樊长军

（山西水利职业技术学院，山西 运城 044004）

在民用建筑设计中，高层建筑出现了大量的底部大空间建筑。结构师往往利用框剪结构体系来满足建筑上的使用要求，但框剪结构有时不利于上部空间的布置。在这种情况下，结构师需选择带转换层的底部大空间结构。为满足结构竖向的规则性，需要计算转换层上下层刚度的比值，转换层的位置不同，其采用的计算方法也不相同。

1 几种层刚度比计算方法

力学上刚度是指结构或构件发生单位位移时所要施加的力。《建筑抗震规范》和《高层建筑混凝土结构技术规程》中规定了常规结构层刚度计算公式：

其中Ki为第i层刚度，Vi为作用在第i层的剪力，Δui为第i层的层间位移。

另外，对于带转换层的底部大空间结构，转换层上下层侧向刚度的计算方法规范另有规定。当转换层位于一层时，层刚度比的计算公式为：

其中 G1，G2为一二层混凝土的剪切模量，A1，A2为一二层的折算抗剪截面面积，Awi为第i层全部剪力墙在计算方向的有效截面面积（不包括翼缘面积），Aci为第i层全部柱的截面面积，hi为第i层的层高，hci为第i层柱沿计算方向的截面高度。当第i层各柱沿计算方向的截面高度不相等时，可分别计算各柱的折算抗剪截面面积。

当底部大空间的层数大于1层时，其转换层上部与下部结构等效侧向刚度比为：

其中γe为转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比，H1为转换层及其下部结构的高度，Δ1为转换层及其下部结构的顶部在单位水平力作用下的侧向位移，H2为转换层上部若干层结构的高度，其值应等于或接近于H1，且不大于H1，Δ2为转换层上部若干层结构的顶部在单位力作用下的侧向位移。

2 计算方法讨论

式（1）是根据刚度力学含义来定义的。式（2）至（4）是刚度的一种近似计算方法，是用结构层的抗剪刚度来近似计算结构层的整体刚度，因此有必要对结构抗剪刚度的计算方法进行讨论。主要发生剪切变形的构件，其抗剪刚度为：

其中K为剪应力不均匀系数，k为常用矩形截面，一般取1.2。分别计算转换层上下层剪切刚度可得出式（2）。式（3）和式（4）中的 Ci为转换系数，是将抗弯刚度折算成抗剪刚度的系数，CiAci为柱子的等效抗剪刚度。式（5）是运用结构力学的虚功原理，求结构指定点在单位力作用下的位移Δi，力学上定义为结构柔度，为单位力引起的转角改变，为等效剪切刚度。

需要说明的是：式（5）中的Δi既包括单位荷载作用下剪切变形产生的位移，也包括由于弯曲变形产生的位移，所以有时称其计算的刚度为剪弯刚度。在我国常用的高层结构设计软件SATWE中,计算高位转换层刚度时，采用结构串联模型计算结构等效刚度，即将结构上部或下部各层的侧向刚度求倒数得出位移后求和，再求倒数得到上部或下部结构的刚度或等效侧向刚度。

3 计算方法比较

式（1）适用于一般结构的刚度计算，式（2）用于结构变形，主要是剪切变形的结构刚度的计算，式（5）主要用于高位转换层刚度比的计算。当结构转换层只有一层时，转换层主要发生剪切变形，弯曲变形所占比例较小。高位转换层上下的结构变形由剪切变形和弯曲变形两部分组成，弯曲变形部分将占到一定比例。我国常用的高层结构设计软件SATWE中规定了3种刚度计算方法，即剪切刚度、剪弯刚度、地震力与地震层间位移的比值。因此，实际运用中一定要选择与实际计算模型相符的计算方法。

4 结语

在高层结构设计中，结构刚度的计算尤为重要，刚度沿竖向分布情况直接决定着结构的破坏形式。在我国现行的高层结构设计软件SATWE中，可以分别采用三种不同的结构刚度计算方法。由于选用不同的刚度计算方法，其计算结果有时会有较大差别。因此，在实际结构设计中，特别是在刚度沿竖向分布不连续的结构设计中，刚度计算方法的选取应十分慎重。

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