谢永成，程延伟，2，吕 强，李光升

（1.装甲兵工程学院 控制工程系，北京100072；2.装甲兵技术学院 控制工程系，吉林 长春130117）

0 引 言

电子设备的维修是武器装备保障工作中的一个重要环节，高效、快速地诊断出故障所在是武器装备维修的关键。一般电子设备的故障诊断可分为数字电路和模拟电路的故障诊断。数字电路的故障诊断技术已经日趋成熟，但对于模拟电路，到目前仍然没有十分有效的诊断方法。这主要是影响模拟电路故障诊断的因素较多，如：模拟器件的容差、非线性特性、测点数目限制及电路模型难以建立等［1］。在此情况下，基于模式识别的方法逐渐被引入到模拟电路故障诊断中，已在很多领域内得到应用［2－7］。

但这些方法主要通过分类器的改进来提高诊断性能，没有从测点信号中提取更多有用的信息来区别不同的故障模式，并且采用的特征提取方法得到的故障特征往往具有较高的维数，从而影响了故障分类器的分类精度及训练测试时间。

因此，本文利用数据融合处理的原理，提出了基于特征层融合的模拟电路故障诊断方法，并将其应用在车辆电压调节电路的故障诊断中。

1 基于特征层融合的故障诊断方法

在模拟电路元件参数变化时，系统的特性发生变化，但单一特征包含的故障信息是有限的。不同测试点的多种特征可以包含丰富的故障信息，可组合生成的特征具有冗余性和高维性。为此，先对各节点高维数据进行特征提取，再进行特征选择，从而获得有效的最优特征集并对分类器进行训练和测试，实现模拟电路的故障诊断。基于特征层融合的故障诊断系统结构如图1所示。

图1 基于特征层融合的故障诊断过程

设故障类型数为C（包括正常态和故障态），每类原始特征的样本数为N。基于特征融合诊断方法的具体步骤为：

步骤1 特征生成：利用Pspice软件建立相应电路的仿真原理图，采用蒙特卡罗 （Monte Carlo）仿真进行各种状态分析，提取电路测试点处的输出电压值，构成N个电压特征向量。从信号测试点的输出中提取N个原始ARMA特征向量，进行小波分析获得N个原始的小波特征向量。

步骤2 特征提取：利用线性判别分析 （LDA）对特征进行降维处理，并保留电压特征映射矩阵WV，小波特征映射矩阵WW和ARMA特征映射矩阵WA。

步骤3 特征选择：对提取的特征进行简单组合，并进行归一化处理，利用最大相关最小冗余原则 （mRMR）和多分类支持向量机进行特征选择，获得最优特征集。同时，对于在最优特征集中所占比重较小的节点进行删除，优化测试节点的配置。

步骤4 分类器训练：将最优特征集输入到分类器进行训练，采用交叉验证获取分类器参数。

1.1 特征生成

在进行特征提取之前需要特征生成，可以是传感器直接测量值，也可以是将测量值通过变换得到的值。目前，特征生成的方法主要有基于时频分析的小波变换和时序建模的自回归滑动平均模型 （ARMA）。

（1）小波特征的生成：主要通过小波变换来生成不同频带的故障特征。其原理为：利用Mallat算法将信号分解为不同尺度上的低频和高频部分，对各尺度空间的小波系数取绝对值求和作为特征值，按尺度顺序构成电路的故障特征向量。小波特征生成的具体步骤可参考文献 ［8］。

（2）AR特征的生成：对于线性电路而言，系统的输入输出关系可用线性差分方程来描述［9］

式 （1）称为自回归滑动平均模型。其中，x代表系统的输入，y代表系统的输出，ak为自回归 （AR）参数，bk为滑动平均 （MA）参数，p、q分别为AR阶数和MA阶数，记为ARMA （p，q），AR （p）和 MA （q）为其特例。

若模拟电路中元器件出现故障，ARMA系数ak和bk会发生相应的变化，因此系统状态的变化可以通过系数序列来反映，并将其称为ARMA特征。为了较少计算复杂度，可以用AR模型来代替ARMA模型，近似模拟电路模型。对于具体的电路，模型的阶数可以确定，采用Burg算法来获得AR系数序列 ｛ak｝，将其作为特征序列。

通过上述分析，获得了测试节点不同角度的特征，但特征中可能含有冗余特性，需要进行特征提取。

1.2 特征提取

所谓特征提取就是通过映射 （或变换）的方法用低维空间来表示高维特征空间的样本，从而实现数据的降维。目前，主要的特征提取方法有主成分分析法和线性判别分析法。

其中，线性判别分析 （LDA）运用Fisher判别准则，寻找一个线性变换 （即投影方向），原始数据经此变换映射到特征子空间后，使得类间散度与类内散度之比最大，从而减少输入向量的维数。Fisher准则如下［10］

式中：Sb——类间散度矩阵，Sw——类内散度矩阵。定义如下

式中：——第j各类的第i个向量，nj——第j类的向量总数，mj——第j类的平均值，C——类别数

式中：m——所有类的平均值。通过计算的特征值并将其从大到小排序，获得特征空间中的q个主要分量，从而实现有效降维。

1.3 特征选择

所谓特征选择就是从备选特征中挑选出部分最有代表性、可分性能最好的特征来描述对象，使选择的特征对分类判别贡献最大，即从n维的原始特征X中选择m个特征组成最优特征子集，满足预先所设定的最优化准则函数J，即寻求子集Xd，使得

根据特征的评价准则，特征选择方法可分为滤波器方法和封装方法［11］。滤波器方法主要通过计算特征与其相应类别之间的相关性大小来选择特征子集，可以快速地获得每个特征的重要程度。而封装方法是借助于预先定义的分类器算法对特征子集进行评价，被选择的特征是使分类器性能最优的特征，可以获得关键特征和较小规模最优特征子集。

本文结合滤波器和封装方法的优点，提出一种组合的特征选择方法，其原理为：先计算互信息，采用最大相关和最小冗余原则求取备选特征子集，再用基于SVM多分类的封装方法从备选子集中选取最优特征子集。具体的过程为：

（1）互信息的计算：在模式识别中，需要对每个输入特征与其相应类别的相关性进行度量，根据相关性的大小进行排序，从而利用搜索算法进行特征选择。

根据香农理论，两个随机变量X和Y的相关程度用互信息I（X，Y）来度量，X的概率为p（x），Y的概率为p（y），两者的联合概率为p（x，y）。若X和Y为离散随机变量时

若X和Y为连续随机变量，I（X，Y）定义为

两个随机变量互信息越大两变量之间越相关，如果I（X，Y）等于0，说明两变量相互独立。对于概率密度函数，一般采用直方图法、Parzen窗法等进行估计。

（2）最大相关和最小冗余原则：设故障样本集为X＝｛x1，x2，…，xm｝，其中包含N个样本和c类故障，每个样本的维数为m，特征选择就是在m维的空间中选择一个p维的子空间SP构成最优故障特征集。选择的最优故障特征具有最小的故障诊断误差，表明在子空间SP的特征与故障类c之间具有最大相关性，称为最大相关原则 （Max－Relevance）。即

式中：V——空间SP中的所有属性xi与故障类c的互信息均值，｜SP｜——空间中属性个数。若仅采用最大相关原则选择特征子集，会造成特征子集中存在大量的冗余特征。为了使故障特征之间具有最小冗余性，要求每个故障特征属性之间的相关性最小，称为最小冗余原则，即

式中：I（xi，xj）——子空间SP中属性xi和xj的互信息。

组合两个原则，可以得出特征选择的mRMR原则。将二者组合为一个标准函数，记为maxθ（V，W），特征选择标准的函数表达为

式 （10）称为互信息差标准，记为 MID；式 （11）称为互信息商标准，记为MIQ。

利用上述标准，采用增量搜索法对故障样本的属性进行分析得到备选故障特征集Si，i表示样本属性个数。增量搜索法就是在具有m－1个属性的备选特征集Sm－1的条件下，在剩余样本属性集 ｛X－Sm－1｝中选择一个最优的属性组成备选故障特征集Sm。其算法步骤为：

步骤1 初始化，所有的样本属性→X，→S；

步骤2 取任意x∈X，计算θ（V，W）；

步骤3 选择maxθ（V，W）的属性x，并把X＼ ｛x｝→X，S∪ ｛x｝→S；

步骤4 重复步骤3，直到X＝，对特征集S的属性按照θ（V，W）降序排列。

（3）结合封装方法的故障特征选择：上述实现了滤波器的方法，根据mRMR原则在特征集S中组成备选特征子集Si（i＝1，2，…，n，n＜m｝，且S1S2…Sn。对于最优特征集的选择，则利用基于SVM的封装方法，通过故障诊断误差来选择特征。具体步骤为：

步骤1 利用mRMR增量搜索方法从输入样本中获取备选特征子集Si；

步骤2 对于备选特征子集Sj（1≤j≤n），利用基于支持向量机的交叉检验方法，计算故障诊断误差ek；

步骤3 取ê＝minek，则ê所对应的特征子集S为最优特征子集，具有j个特征属性。

通过上述分析，整个故障特征选择方法结构如图2所示。

图2 组合特征选择方法

该特征选择方法优点是：在第一阶段采用滤波器方法，获得排列好的备选特征子集，避免了对特征子集进行穷尽的搜索；在第二阶段采用基于支持向量机的封装方法进行评价，可以获得关键特征和对分类有效的最优特征子集。

1.4 支持向量机多分类器选择

基于模式识别的电路故障诊断是一个多分类问题，但标准的SVM是针对二元分类问题提出的，对于多分类问题，需要采用相应的机制将多个标准SVM进行组合来实现［12－14］。目前，主要的分类方法有：一类对余类法 （one versus rest，OVR）、 一 对 一 分 类 法 （one versus one，OVO）、有向非循环图支持向量机 （directed acyclic graph SVM，DAGSVM）、基于二叉树的多分类支持向量机 （de－cision tree SVM，DTSVM）等方法。OVR法需要训练的SVM数目相对较少，但每个分类器都需要所有样本来训练，当训练样本较多时，训练速度变慢，而且模糊类之间存在交叠导致分类精度不高；DAGSVM具有分类精度高优点，但分类器数目较多，分类速度慢；DTSVM结构简单清晰，速度较快，存在的问题是错分累积，会造成分类精度下降。OVO法采用投票表决方式，分类器数目多，但分类精度高。在类别规模小时，可选用OVO多分类法对电路故障进行识别。

2 调压器故障诊断实例

电压调节器电路主要由电压调节电路、瞬态过压保护电路和故障过压保护电路等组成。由于电压调节电路是关键电路板，其性能直接影响调压功能的实现。以电压调节电路为例进行研究，其原理如图3所示。

图3 电压调节电路原理

在仿真实验中，电阻的容差设为±10%，电容的容差为±5%，二极管及稳压管的容差为±5%，三极管的容差为±2%，仅考虑单个元件的软故障诊断［15］。

（1）故障分析与特征生成：选取R1，R4，R7，C2和Q1作为故障元件，每个元件都有增加和减少两类故障，与电路正常态共为11种故障状态，测试节点如图3所示。依据容差的变化范围设置相应的故障类型：各元器件在差范围内变化为标称值，用X0表示；R∈ ［0.7X0－0.9X0］，电阻发生阻值减少的软故障，用R↓表示；R∈ ［1.1X0－1.3X0］，电阻发生阻值增大的软故障，用R↑表示；C∈［0.85X0－0.95X0］，电容发生容值减少的软故障，用C↓表示；C∈ ［1.05X0－1.15X0］，电容发生容值增大的软故障，用C↑表示；Q∈ ［0.93X0－0.98X0］，三极管发生软故障，用Q↓表示减少的故障；Q∈ ［1.02X0－1.07X0］，三极管发生软故障，用Q↑表示增大的故障；

对各种电路状态进行Monte－Carlo分析，由测试点的电压值构成9维的电压特征向量。对激磁电压信号以10kHz的采样频率获取101个采用数据，采用阶数为7的AR模型来模拟101个数据，获得7个模型参数构成AR特征向量。同时对信号进行4层小波变换，获得5维的小波特征向量。重复上述过程，获得各种状态的特征样本200个，100个样本用来进行训练，另外100个样本用来测试。

（2）实验结果分析：在SVM分类器中，选用非线性分类能强、核参数少的RBF核函数。为了表示方便，定义变量：X＿v为原始电压特征，X＿w为原始小波特征，X＿a为原始AR特征，X＿v＿t为经LDA降维后的电压特征，X＿c为将降维后特征简单组合后的复合特征，X＿c＿t为X＿c经MIQ特征选择原则选择后的最优特征集。

为了分析特征维数变化对故障识别率的影响，以含有丰富故障信息的电压特征向量来实验，选用相同的核参数，其中：γ＝1，C＝64。结果见表1。

表1 电压特征不同维数的故障识别率

从表1中可以看出，电压特征经LDA降维后的特征含有更多的故障信息，用支持向量机进行分类得到了很好的分类效果。同时，降维后的特征维数在一定范围内变化，诊断精度变化不大，但为了缩短时间，实际中选用维数小的进行诊断。

为了验证特征融合处理的有效性，分别用各种故障特征输入到多分类支持向量机中，得到的故障识别率见表2。

表2 各种特征的故障识别率

从表2中可以看出，X＿v比X＿w和X＿a的故障识别率高，说明电压特征中包含较多有利于故障识别的信息，X＿c＿t的故障识别率最高，说明经过特征选择后提取的最优特征集能有效的对故障进行识别。X＿c与X＿v＿t的故障识别率相差不大，表明特征进行简单的融合后并不能提高识别效果，反而冗余的特征会降低分类的效率。

为了与结构风险最小化的支持向量机形成对比，选用经验风险最小化的神经网络作为分类器。本文利用BP神经网络对获取的特征进行辨识，采用3层网络结构，输入层、隐含层和输出层的神经元节点数分别为N、2N＋1和M。对比结果见表3。

表3 不同分类器的故障识别率对比

从表3中数据可见，最优特征集X＿c＿t的故障识别率较高，充分说明对电压调节器的故障特征融合的有效性。同时，BP网络的故障识别率相比较低，表明支持向量机有很好的分类能力。

3 结束语

为了降低模拟电路故障特征的冗余对诊断精度的影响，提出了基于特征层融合的电压调节电路故障诊断方法。仿真实验结果表明利用不同的特征向量进行融合处理后，可以有效的提高系统的故障识别率。但过多的数据处理会增加系统的测试成本，降低故障诊断的时效性。因此，在实际的故障诊断中应考虑测试成本及故障诊断时效性与故障识别率之间的匹配问题。

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