郝腾飞 陈 果

南京航空航天大学，南京，210016

0 引言

机械故障检测在本质上是一个模式识别问题，建立在统计学习理论之上的支持向量机（support vector machines，SVM）［1－2］具有良好的推广能力，已经在机械故障检测领域得到了广泛应用［3－8］。但是，支持向量机作为一种两类分类方法，在训练中须同时使用正常样本和故障样本。机械故障检测中，故障样本通常很难获取，也不可能为了获得故障样本而故意破坏机械设备，因此，在机械故障检测中，故障样本是可遇而不可求的。针对该问题，一些学者将支持向量数据描述（support vector data description，SVDD）［9－10］应 用 于机械故障检测［11－13］，该方法只需使用正常样本进行训练，因此有效地解决了故障样本缺失情况下的故障检测问题。但是，在现实的机械故障检测中，故障样本虽然不易获取，但一般通过各种途径还是能获取到一些，如通过机械设备曾经偶尔发生的一些故障可以收集到一些故障样本，只是这些样本相对于正常样本较少，因此，机械故障检测的现实情况是正常样本较多，故障样本较少，两者在数量上严重不平衡。在这种情况下，如果使用传统的支持向量机进行故障检测，由于训练样本严重不平衡，其性能会显著下降。如果使用支持向量数据描述进行故障检测，则故障样本得不到有效利用。基于上述分析，在机械故障检测领域，研究不平衡样本下的故障检测方法是一个重要且有意义的问题。

针对该问题，本文将小球大间隔方法（small sphere large margin，SSLM）［14］应用于机械故障检测，提出了一种不平衡样本下的机械故障检测方法。……