岳红旭 赵又群

南京航空航天大学，南京，210016

0 引言

轮胎是车辆的重要组成部件之一，是车辆接触地面的唯一媒介。其主要功能是支撑整车重（质）量，传递驱动和制动力矩，提供吸振与包络能力以及保证转向稳定性等。此外，轮胎还必须具有诸如抗磨性、低滚动阻力、耐久性、安全性等性能特点［1］。

在军事需求方面，轮胎对于军用汽车的越野通过性能和安全防护性能影响重大。其一，战场上，各种轮式车辆随时可能遭到来自空中和地面的袭击，而普通充气轮胎抗打击能力极为薄弱，一般轻武器弹药、小威力地雷及爆炸物即可将其破坏。其二，现代战争的复杂战场形势将迫使军用轮式车辆更多地在地形错综复杂的地面上行驶，普通充气轮胎容易发生爆胎、被尖锐物刺穿、接触地面面积不足而抓地力不足等危险［2］。综上所述，应当充分重视军用车辆轮胎的安全防护问题，即军事上对于这种具有抵御轻型武器袭击、抗刺穿、防爆胎等功能的安全轮胎具有巨大而迫切的需求。

现今国内军用车辆上使用的有灌注式实心轮胎、内支撑体轮胎［3］、内沉陷限制器轮胎等各种新型防弹安全轮胎［4］，虽然可以显著提高轮式车辆的战时安全性能，但由于存在重量大、价格昂贵等方面的缺陷，其使用范围受到了限制［2］。中国北方车辆研究所的李莉等［5］研究了一种辐条板式无气轮胎，仿真验证表明，这种轮胎具有良好的品质。总结并借鉴上述研究经验，本文对一种新型安全车轮进行了有限元非线性分析，研制成功一种具有防爆裂、防刺扎、滚动阻抗小、机械效率高的新型轮式机械轮胎。

1 车轮系统构成及基本原理

1.1 系统构成

机械弹性车轮，其特征主要由车轮外圈、弹性环、弹性环组合卡、轮毂、回位弹簧、销轴、铰链等构成，结构如图1和图2所示。用12个弹性环组合卡等角度分布将多根弹性环排列组合锁卡在一起，埋设预置硫化在车轮外圈的橡胶层和帘子布层内置成弹性外轮。将轮毂置于弹性外轮中间，用销轴将12个铰链组的一端径向安装在弹性外轮内侧的弹性环组合卡的销座上，再用螺栓轴将12个铰链组的另一端安装在轮毂的螺栓孔上，这样就基本构成了机械弹性车轮。车辆行驶过程中车身载重、地面冲击及驱动和制动产生的转矩造成的铰链的弯曲，可通过铰链3下端的回位弹簧回位。

图1 弹性车轮几何模型

图2 弹性环组合卡和弹性环的连接

1.2 基本原理

车轴传给轮毂的扭矩通过销轴、铰链组以力矩作用拉动弹性外轮作旋转滚动运动，使车辆行驶。轮毂依靠上部和两侧的铰链组的拉挂微悬于弹性外轮内，向地面方向有着微量下沉，轮毂下面的铰链组则不受力且呈微曲状，弹性外轮上部因受到轮毂向地面的拉力，使其有设定范畴内的适度的类似椭圆的弹性变形发生，弹性外轮的这种很小幅度的弹性变形，使其接地处的受力面积依设定而远大于轮胎，有利于减小对地面及对接触面的压强。弹性外轮接地处的直线段及延伸圆弧，使其构成自适性的相切延伸扩展受力形态，与轮胎接地处受力时完全局部的变形形态存在本质的区别，这使得弹性外轮滚动阻抗及能耗远比轮胎要小很多，即其机械效率远高于轮胎。因轮毂在任何瞬时均以微悬态链悬于弹性外轮内，来自路面不平度的颠簸只能为弹性外轮所承受，并瞬时随其弹性变形与相应链组的瞬时弯曲所缓解，均不能传至于轮毂，这种车轮有着特异的缓解及缓冲隔振的性能［6］。

2 车轮有限元模型的建立

2.1 几何模型的简化

考虑到这种新型车轮机构的复杂性，将结构简化为橡胶胎体包裹弹簧钢圈，钢圈通过连接杆连接到轮辋上。为了保证能够顺利划分网格，得到满意的轮胎有限元模型，对车轮模型进行了如下简化：

（1）假设车轮在轮心处左右完全对称，不考虑主销后倾等定位，仅在轮心处有集中力作用，其分析属于对称问题，采用1/2轮胎模型进行分析。

（2）忽略各钢圈的连接结构，仅将相应部位的自由度耦合。

（3）胎胶和弹簧钢圈采用一体化处理。

（4）忽略钢圈轮辋之间连接杆连接处的转动。

2.2 车轮的非线性特性

车轮的非线性特性包括3个方面：

（1）几何非线性特性。如果结构经受大变形，它变化的几何形状可能会引起结构的非线性响应。汽车在各种工况下，车轮由于垂直载荷的影响，会发生很大的几何变化，并且位移和应变是非线性关系。

（2）材料非线性特性。材料的非线性是指在力的作用下应力和应变的关联式是一个非线性函数。在考虑轮胎材料的非线性问题时，主要考虑其中橡胶材料的非线性。成品橡胶表现出的高弹性，是一种典型的非线性性质。

（3）非线性边界条件。由于轮胎和地面的接触是一种高度非线性问题，属于刚体－柔体的接触问题，故其由于接触而产生的力同样具有非线性的特点［7］。

2.3 车轮的材料特性及单元选择

在建模时充分考虑了橡胶材料的超弹性，胎胶部分采用Solid185单元，材料模型采用Mooney－Rivlin橡胶材料；弹簧钢圈和轮辋采用Solid45单元；连接杆采用Link 8单元模拟；材料属性如表1所示。

表1 部件材料属性

轮胎中的橡胶材料能够承受非常大的弹性变形，其应力－应变关系表现出高度的非线性。Rivlin提出的通用应变能密度函数为

式中，C10、C01为Rivlin系数，均为正定常数。

式（2）（Mooney－Rivlin方程）［8］为简单应力－应变关系曲线，是一种广泛采用的模式。对于大多数橡胶而言，在应变为150%以内时可得到合理近似。C10和C01两个系数可通过以下经验公式获得［9］：

式中，E为材料的弹性模量。

2.4 网格划分

对胎胶、弹簧钢圈、轮辋，采用映射网格方式划分网格，可保证网格的均匀性；为精确分析接触区域的应力应变场，接地部分胎胶网格应细化；连接杆通过节点直接建立；为了模拟轮胎与刚性路面的接触问题，选用柔刚面接触单元，在轮胎底部有可能发生接触的范围内重新生成接触所需要的CONTACT173接触单元，地面部分用刚性面来模拟，生成TARGET170目标单元。

车轮的有限元模型如图3、图4所示，半胎模型用于静态接触工况的计算，整胎模型用于侧倾工况、侧偏工况的计算。

图3 有限元半胎模型

图4 有限元整胎模型

2.5 约束条件

（1）在垂直载荷作用下轮胎与地面接触的约束条件。车轮周向断面施加轴向对称约束，对于中心处左右对称部位的面约束X和Z方向的自由度、弹簧钢圈连接部位节点耦合的所有自由度、路面约束所有自由度，在车轮中心处的节点施加大小为3400N垂直向下的集中力。

（2）侧倾工况、侧偏工况下的约束条件。在车轮的中心轴上限制UX、UY、UZ两点的自由度［10］，就整个车轮而言，就是限制了它沿X、Y、Z3个方向的移动和绕Y轴、Z轴的转动，在这种约束条件下，车轮虽可变形，但整个车轮只能绕X轴方向发生转动。运用ANSYS中的PILOT点技术，该点的移动可以牵动整个目标面的移动。

3 结果分析

3.1 静态接触结果分析

（1）变形分析。图5为车轮垂直方向变形图，从图中可以看出，轮辋变形很大，最大值是21.035mm。各个连接杆也受到不同程度的拉伸和压缩，胎胶上部变形最大，下部变形较小。

图5 车轮垂直方向变形

图6 弹簧钢圈变形对比

弹簧钢圈变形对比如图6所示，图中虚线部分代表变形前的形状，实线部分代表变形后的形状。变形后，弹簧钢圈由圆形变成一个连续的椭圆，其原因为：弹簧钢圈上受到来自从车轴传到连接杆的拉力，使其有设定范畴内的适度的类似椭圆的弹性变形。

（2）应力分析。图7、图8为弹簧钢圈和接地部分胎胶应力分布图。在静态接地状态下，弹簧钢圈接地部分的应力约为250MPa，弹簧钢圈非接地部分的应力比接地部分低一个数量级，其应力分布见图7。由图8可以看出，胎胶接地区应力最大值为0.48MPa。由图8可知，弹簧钢圈应力比胎胶大得多，弹簧钢圈是新型安全车轮的最重要受力部件。因弹簧钢圈比橡胶的成本低廉，且不易磨损，所以新型车轮成本降低，寿命延长。

图7 弹簧钢圈应力分布图

图8 接地部分胎胶应力分布图

（3）接地区域分析。图9为不同垂直载荷下车轮接地印迹和接地压力分布图。从图9可以看出：当垂直载荷为340N时，接地区内的最大压力在接地区的中心，压力分布由中间向外侧逐渐变小，半胎模型接地区的形状接近半圆形，可推断整胎模型的接地区的形状为近似圆形；随着垂直载荷逐渐增大，轮胎的变形和接触面积也逐渐增大，接地印痕向周向扩展幅度较大，形状逐渐变为半椭圆形，可推断整胎模型的接地区的形状为近似椭圆形，接地区接地压力基本呈对称分布，接地区压力最大值为7.331MPa。本文接地压力的分布结果与普通子午线轮胎的接地压力分布结果相符［11］，证明建立的接地模型合理。

图9 不同垂直载荷下车轮接地印迹和接地压力分布

3.2 侧倾工况结果分析

本文所研究的侧倾工况是从相对运动的角度来考虑的，在创建目标面时倾斜一个角度，从而使车轮与目标面不再保持垂直关系，而是形成一个外倾角。

（1）变形分析。图10所示是侧倾角为6°车轮变形的模拟结果，可以看出，在垂直载荷作用下，轮胎与路面接触部位局部变形较大，两胎侧变形幅度不一致，沿着侧倾方向接地区变形较大。

图10 侧倾6°车轮侧倾变形

（2）载荷和变形的关系。不同侧倾角下车轮的载荷和下沉量关系曲线如图11所示。在图11中，从上到下依次是侧倾角为8°、6°、4°、2°时的关系曲线。从图11中可以看出：相同载荷下，侧倾角度越大，车轮下沉量越小。普通子午线轮胎在相同载荷下，侧倾角越大，轮胎下沉量越大［12］。由上述分析结果可知：新型车轮与普通子午线轮胎在不同侧倾角下的载荷和下沉量关系是不同的，其原因在于新型车轮是实心轮胎。

图11 不同侧倾角度下载荷与下沉量的关系曲线

3.3 侧偏工况结果分析

本文研究4种侧偏工况，分别用20mm、30mm、40mm、50mm的车轮垂向（即Y方向）位移来模拟不同的垂向载荷，用20mm的侧向（即X方向）路面位移进行侧向载荷模拟。

（1）变形分析。以垂直位移30mm工况为例，车轮的变形如图12所示，虚线表示车轮在未变形前和地面的边界，可以很明显地看到车轮靠近地面的部分发生了偏移，而在车轮的上半部分几乎没有变化。

（2）X方向位移。车轮在X方向上的位移如图13所示，由图可见，X方向的位移最大。从下往上X方向的位移量逐步减小，这符合车轮在侧偏工况下的变形情况。

图13 车轮X方向的位移

（3）载荷和变形的关系。图14为车轮侧向载荷与侧向变形关系图，由图可以得出如下结论：当轮胎与路面产生相对侧向移动时，受剪切力的单元个数不同的影响，载荷大时，受剪切的单元就多，抵抗滑移的能力就大，表现出的轮胎侧向刚度也就大［13］。

图14 车轮侧向载荷与侧向变形关系图

（4）接地区域分析。图15所示是侧向力为44N和781N时车轮接地印迹和接地压力分布（图中Z轴表示纵向，X轴表示侧向）。从图15中可以看出：侧向力较小时，接地印迹是左右对称的，而且是规则的椭圆；而在侧向力增大的过程中，接地印迹沿着侧向发生了偏移，左右不再对称，且变为不规则的椭圆；接地压力最大值也由8.086MPa减小为7.818MPa。地面和车轮之间的摩擦力导致了这一结果。

4 新型安全车轮的优点

新型安全车轮与文献［5］中的安全车轮及普通充气轮胎相比，具有如下优点：

（1）新型安全车轮不充气体，根本不存在漏气或意外破损等引发行车安全的问题，可满足各种汽车、特种车辆及军用车辆的使用要求。

图15 不同侧向载荷下车轮接地印迹和接地压力分布

（2）弹性幅度大、抗振性能好。行驶过程中车辆振动小、行驶平稳，能提高整车寿命。可在恶劣路面上行驶。能吸收刹车时的瞬时前冲惯性力，车辆滑行冲距小，可大大提高车辆遇险时的安全性。

（3）机械效率高，行驶中的自身耗功少，节能10%左右。

（4）节省橡胶70%左右。基本构造无易损件薄弱环节。弹性环、弹性环组合卡、铰链、轮毂、回位弹簧等均为超长使用寿命零件，与汽车类车辆支承托起车体的板簧组使用寿命等同。不需备用轮胎，使用成本大幅度下降。

（5）生产车轮外圈上胶时，只需平板硫化，设备简易，能耗大幅度下降，且无污染。机械零件在制造上也极为方便，综合经济效益大幅度提高，有利于形成高效率的大规模工业化生产。

5 结论

（1）弹簧钢圈由圆变成连续的椭圆，只有很小幅度的弹性变形，使其接地处的受力面积大于普通轮胎的受力面积，有利于减小对地面及对接触面的压力。

（2）在车轮的各种受力部件中，弹簧钢圈是新型车轮最重要的受力部件，其不仅节省橡胶的耗损，而且延长车轮的寿命。

（3）在不同的车轮侧倾角下，当载荷相同时，侧倾角度越大，轮胎的下沉量越小，这是其优于普通子午线轮胎的地方，这一优点源于这种新型车轮不用充气。

（4）在一定的范围内，车轮的侧向刚度随着垂直载荷的增大而增大。

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