闫 格，刘开华，罗 蓬，吕西午

（天津大学电子信息工程学院，300072 天津）

分数阶Fourier变换与新型时频滤波器设计

闫 格，刘开华，罗 蓬，吕西午

（天津大学电子信息工程学院，300072 天津）

为了无失真地恢复复杂噪声环境中的非平稳信号，提出一种新型分数阶Fourier变换时频滤波器设计方法.该方法先利用Gabor变换得到信号在时频域的分布状况，然后用支撑向量机(SVM)分类算法结合图像分割得到分离时频图像上信号和噪声区域所需的最优分类线，最后用此最优分类线方程确定时频滤波器的阶数和传递函数.在信号和噪声时频域线性不可分的情况下，对SVM分类曲线进行了全局最小二乘分段线性拟合，然后根据拟合生成的方程构造并行多阶滤波器组.为满足实际应用中实时性的要求，对算法的计算复杂度进行了优化.计算机仿真结果验证了该方法的有效性.

时频滤波;Gabor变换;图像分割;支持向量机;分数阶Fourier变换

现今非平稳信号处理是现代信号处理领域一个重要分支，尤其是非平稳信号的滤波技术，一直是学术界研究的热点.由于非平稳信号的频率分布具有时变特性，因此无法单独在时域或频域上对信号进行滤波处理.近年来，随着时频分析理论的蓬勃发展［1－3］，尤其是离散分数阶 Fourier变换(fractional Fourier transform，FrFT)在数字信号处理中的应用，使得新型时频滤波器设计有了新的解决方案.FrFT作为Fourier变换的广义形式，可以描述为时频平面的旋转算子［4］在统一的时频域上对信号进行分析.利……