冯 源

（四川大学附属中学，四川 成都 610061）

对于涉及打点计时器的实验题中，有两类问题是经常考查的.一类是求解加速度，另一类是求解瞬时速度.它们来源于一个基本模型，但考查时往往有拓展.笔者目前所用的教科版教材《物理》必修1中，对“逐差法”有所淡化.因此，本文在归纳打点计时器的两类问题的同时，也有类似的淡化趋向.

1 基本模型：两组数据

图1已知x1、x2、T；或按图2，已知x1′、x2′、T，回答下列问题.

图1

图2

（1）问题1：求解加速度.

解答方法：若是按图1，应用公式Δx＝aT2可得a＝若是按图2，即为代入数据即可.

（2）问题2：求解某点（比如点1）的瞬时速度.

解答方法：按图1，根据平均速度等于中间时刻瞬时速度，即得；若按图2，则代入数据即可.

2 模型拓展：变多组数据（偶数组）为两组数据

图3已知X1、X2、T；或按图4，已知 X1′、X2′、T，回答下列问题.

图3

图4

（1）问题1：求解加速度.

解答方法：若是按图3，应用公式Δx＝aT2可得a＝若是按图4，即为代入数据即可.

（2）问题2：求解某点（比如点3）的瞬时速度.

解答方法：按图3，根据平均速度等于中间时刻瞬时速度，即得；若按图4，则代入数据即可.

若是要算中间其他各点的瞬时速度，则需要告知每段的具体距离，再根据平均速度等于中间时刻瞬时速度来进行计算.

3 特殊情况：奇数组数据

对于奇数组数据的情况，一般来说，可以不要第一组或最后一组数据.先变奇数组为偶数组，再按上述办法分为两个大组，由相应公式计算.但若是最中间的一组数据不知道，则只能用“逐差法”求解.

图5

如图5所示，若已知x1、x2、x3、x5、x6、x7以及各段时……