孙建延，王振成

(中州大学工程技术学院，河南郑州450044)

0 前言

PID控制即比例－积分－微分控制，它是建立在经典控制理论上的一种控制策略，在工业过程中得到广泛应用。常系数PID控制器为线性控制器，将误差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，其对大多数单输入单输出线性过程具有令人满意的控制效果，而对于复杂过程却无能为力［1－2］。为了改进PID控制效果，出现了多种改进型PID［3］。变系数PID是其中一种重要的形式，模糊推理为变系数PID系数提供平滑切换的方法。模糊推理与PID结合的模糊PID控制器在实际中得到广泛应用［3－6］。

模糊PID的整定往往采用试凑法，整定过程慢，控制性能无法得到保证。文献［7］将模糊PID的整定分为非线性和线性两级整定，非线性级为模糊规则库的整定，线性级为量化因子的整定。模糊规则库决定了控制器的非线性性能，本文着重介绍了基于相平面法的规则库。根据控制对象的动态响应特征，在相平面划分为不同的区域，将不同区域映射到规则库，由此整定规则库内容［4，8－10］。该整定方法直观，通用，方便实施。

1 模糊PID控制器

图1是模糊PID控制器结构原理图，KP、KI、KD为比例、积分、微分系数，e，△e为误差及误差变化率。其利用模糊推理理论建立参数KP、KI、KD与e，△e之间的模糊逻辑关系，不同的e和△e要有不同的KP、KI、KD与之相对应，以使系统在不同的工作环境达到最优。

模糊PID的离散形式为

图1 模糊PID控制器参数整定原理图

上述模糊推理过程如果采用带有乘积推理机、单值模糊器、中心平均解模糊器的模糊推理系统，则的解析表达式如式(3)～式(5)所示。……