王杰

（四川省大气探测技术中心 四川 成都 610071）

模糊论是由美国控制论专家扎德 （L.A.Zadeh）于1965年提出的，现已广泛应用于科学技术和实际生活中。它的指导思想是，尽可能全面地考虑影响因素，同时也考虑这些因素所起作用的大小（即权重），通过模糊合成关系得出明确的结论。

1 经典故障树分析法在故障诊断中的不足

经典的故障树分析法，在故障诊断方面存在着两类不确定性因素[1-2]：

1）具有随机不确定性，即事件本身有明确的定义，只是发生故障的条件不充分，使事件是否发生故障表现出不确定性。

2）具有模糊性，即事件本身定义就是模糊的，事件是否符合某个定义人们难以确定。

故障树分析法在一些复杂大型系统中经常会遇到以下几个问题：

1）底事件精确概率获取困难。因为对于大型复杂的系统获取大样本数据的概率统计是非常困难的。

2）零部件的故障不仅仅是由零部件本身的质量或其他客观因素引起的，还有一些情况是由人为的主观原因造成的（如操作失误、设计缺陷等）。

3）系统、部件之间存在着相关失效，这造成了系统建树时就具有不精确性。

2 模糊数学的基础知识

2.1 模糊集合的定义及表示

定义3.1设论域为X，x为X中的元素，对于任意的x∈X，给定了如下的映射[3-4]：

定义3.2设X是论域，映射：

称为X的模糊子集（合）（Fuzzy Set），简称 F 集（合）。 对x∈X，μA称为x对A的隶属度。

2.2 模糊综合评判法与经典故障树分析法比较

rmn表示第m种故障现象对第n种故障原因的隶属度。

根据上面几节的介绍，我们知道模糊综合评判通常会根据对象的不同采用不同的模糊算子和综合评判模型，如：取小取大型 M（∧，∨），相乘取大型 M（·，∨），相乘限加型 M（·，⊕），以及取小限加型 M（∧，⊕）等[7]。……