刘 明，王仁曾

（1.兰州商学院 统计学院，兰州 730020；2.华南理工大学 经济贸易学院，广州 510006）

1 问题的提出

逐步回归是线性回归分析中重要的一种分析方法，主要用来解决多元线性回归模型中解释变量个数较多时如何选择解释变量，以使得在回归方程中包含所有对被解释变量影响显著的解释变量而不包含影响不显著的解释变量的问题。逐步回归正是为解决这类问题而设计的一种回归方法。它的主要思路是在所考虑的全部解释变量中按对被解释变量的贡献大小逐个引入回归方程，己被引入回归方程的变量在引入新变量后也可能失去重要性，而需要从回归方程中剔除出去。引入一个变量或者从回归方程中剔除一个变量都要进行F检验，以保证在引入新变量前回归方程中只含有对被解释变量影响显著的变量，而不显著的变量已被剔除[1]。

在逐步回归中每剔除和引入一个变量都需要计算F统计量的值，这需要一定的工作量。同时，逐步回归中所用的F检验对于众多初学者和应用者来说也难以理解和把握，而单个参数显著性t检验是人们所熟知的。笔者通过研究发现，F统计量和t统计量存在紧密的联系，逐步回归中的F检验和参数显著性t检验是等价的，因此可以转而考虑使用t检验。相比较而言，t统计量的计算要比F统计量的计算简便得多，F统计量需要计算复杂的偏回归平方和及剩余平方和，而t统计量只需要计算回归系数的估计值及其估计量的标准差的古计量即可。……