周轶美王建国魏 芳罗 薇

1中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

2武汉理工大学交通学院，湖北武汉430063

载人潜水器在母船上系固时的受力计算及分析

周轶美1王建国1魏 芳1罗 薇2

1中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

2武汉理工大学交通学院，湖北武汉430063

载人潜水器在母船上系固时的安全性是7 000 m载人潜水器母船设计的关键技术之一，准确预报载人潜水器在母船上系固时受到的作用力，对于潜水器系固装置的设计及系固安全性评估至关重要。根据耐波性理论，针对潜水器搭载母船的实际线型和航行海域情况，提出了基于搭载母船耐波性预报的潜水器系固时受力的简便计算方法，该方法可以计算不同海况时的受力情况，能适应潜水器不同存放或维修工况下系固设计的需要，具有较好的工程适用价值。

载人潜水器；系固；作用力；安全性；WAVMO软件

0 引 言

深海载人潜水器是人类探索深海奥秘的重要工具，其在运输、维护过程中的安全性是载人潜水器工程中必须考虑的重要环节之一。

载人潜水器搭载在潜水器母船上进行航渡、运输和维护。当搭载母船在波浪中航行，特别是当处于大风浪高海况时，受波浪的影响，会产生剧烈的摇摆和升沉运动。为防止潜水器在甲板上滑移或翻转，应进行系固时的安全性评估和系固装置设计。要进行系固设计，首先就应确定作用在潜水器上的外力。

针对海上运输重大部件的系固绑扎计算，徐邦桢等［1］提出了利用各部位的基本加速度值计算各个惯性力的分量的方法，该方法比较简单，适合常规船型，但没有考虑具体船型对惯性力的影响；沈华等［2-3］采用摇荡方程在最恶劣情况下叠加的方法计算了可能发生的最大惯性力，在船载车辆系固方案设计中计入了船舶横摇、纵摇和垂荡的影响；王冬姣［4］应用船舶耐波性理论，建立了船体坐标中由倾斜重力与运动惯性力所引起的合成载荷的计算方法，该方法考虑了各运动间的耦合作用及相位变化，比较复杂；沈江［5］重点研究了绳索夹角对系固力的影响；《钢质海船入级与建造规范》［6］（以下简称“规范”）给出了船舶在运集装箱时集装箱的受力计算方法，该方法适用于无限航区具有正常尺度比的被拖物，但不适应于不同海况的需要。

潜水器在母船上搭载时有两种状态：一种是潜水器在升降式轨道车上的存放状态，这种状态下的系固装置设计需要满足在作业海区可能出现的最大海况下的安全系固要求；第二种是潜水器需要维护蓄电池时，升降式轨道车长时间升起的状态，这时的系固设计只需要满足规定的海况要求。为满足潜水器不同状态的安放要求，必须对不同海况下的潜水器受力进行预报。

另外，潜水器受到的外力与搭载船舶的运动及潜水器自身的重量和装载位置等因素相关，而船舶的运动特性又与海况、航向、航速以及船型参数等密切相关。因此，为准确预报作用在潜水器上的外力，有必要利用搭载母船的实际线型和航渡、作业海区的波浪情况，对母船的运动及潜水器受到的外力进行详细计算。

本文针对潜水器的布置和存放，以及维修时的特点，提出了基于耐波性预报的潜水器在母船上系固时受力的简便计算方法。

1 潜水器在母船上系固时的受力分析

受外力作用，母船上搭载的部件可能会发生滑移、翻转，能使其发生滑移、翻转的外力包括惯性力、风压力和波溅力等。不同于一般的被拖物，潜水器在航渡过程中存放在专门的库房里，作业时才被移到甲板上。而作业时，海况一般较低，因此，在潜水器的外力计算中，可以不考虑波溅力的作用力。潜水器受到的滑移或翻转的外力主要是惯性力和风压力。

为便于计算分析，将作用在潜水器上的外力合力按船体坐标系分解为平行于甲板沿船宽方向的横向作用力Fy、平行于甲板沿船长方向的纵向作用力Fx和垂直于甲板的垂向作用力Fz，作用力示意图如图1所示。

图1 潜水器受力示意图Fig.1 HOV force analysis sketch

2 潜水器在母船上系固时的受力计算方法

船舶在波浪中摇摆时，由于船体和水之间存在相对运动，船体会受到水的阻力，因此船舶摇摆运动应为有阻尼的运动。为简化计算，从偏于安全的角度考虑，在下面的公式推导及分析中忽略了阻尼力矩的作用。

1）横向作用力

作用于潜水器且平行于船体甲板的横向力Fy（kN）由两部分组成：一部分为作用在潜水器上的横向惯性力；另一部分为潜水器上受到的横向风作用力，可表示为：

式中，M为潜水器的质量，t；q为单位受风面积上的风压力，kN/m2；Sx为潜水器在船中纵剖面的投影面积，m2。

当母船产生横摇运动时，潜水器自身的重力除了对甲板有正压力作用外，还有与甲板平行的横向分力，因此，横向惯性力包括船舶横摇时潜水器自身的倾斜重力和横向运动惯性力两部分。相应的潜水器横向加速度Ay由母船横摇引起的线加速度 Ay1和重力引起的横向加速度分量 gsinθ组成，可表示为：

式中，Ay1为母船横摇引起的线加速度，m/s2；g为重力加速度，g=9.81 m/s2。

根据船舶无阻尼自由横摇方程［7］：可以得到母船横摇角加速度：

因此，由横摇引起的潜水器横向线加速度可表示为：

式中，rθ为潜水器质量中心至水线处假定的旋转中心的距离，m，rθ≈h，其中h为潜水器质量中心距吃水水线的垂向高度，m。

2）纵向作用力

作用于潜水器且平行于船体甲板的纵向力Fx也由两部分组成：一部分为作用在潜水器上的纵向惯性力；另一部分为潜水器上受到的纵向风作用力，可表示为：

式中，i为潜水器台架的安置号；mi为第i个台架处的潜水器质量，t，这里假定潜水器质量沿纵向均匀分布；Sy为潜水器在船中横剖面上的投影面积，m2；Axi为第i个台架处的纵向加速度，m/s2。

纵向惯性力也由母船纵摇时潜水器自身的倾斜重力和纵向运动惯性力两部分组成。潜水器的纵向加速度 Ax由母船纵摇引起的线加速度 A1x和重力引起的横向加速度分量gsinψ组成，可表示为：

同理，考虑到船舶无阻尼自由纵摇，可以得到母船纵摇角加速度：

因此，由纵摇引起的潜水器纵向线加速度可以表示为：

式中，rψi为第i个台架处的纵摇转动半径，m，可由下式计算：

式中，xi为第i个台架距船中的纵向距离，m；αi为第i个台架处纵摇产生的力与纵向力Fx之间的夹角，cos αi=h rψi。

3）垂向作用力

作用于潜器上、垂直于甲板的垂向作用力Fz主要为垂向惯性力，可以表示为：

式中，Azi为第i个台架处的垂向加速度，m/s2，其由母船在放置潜器处的垂向加速度和潜器重力加速度分量组成。

考虑到纵摇引起的垂向加速度分量，因而可以得到：

式中，Za为母船垂荡幅值，m；TZ为母船固有的垂荡周期，s，TZ≈Tψ。

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3 母船耐波性预报方法

由上节的推导可知，要分析潜水器在母船上不同存放状态时受到的作用力，就需要对不同海况下的摇摆参数和垂向加速度进行预报。

基于Salvensen，Tuck和Faltinsen的切片理论公式是基于低速高振荡的假设，是低速常规船耐波性运动预报的常用计算工具，从上世纪70年代初开始，以切片理论为基础的单体船在波浪中运动性能的计算就已趋于完善［8］。

某单位集多年的研究，逐步发展了基于STF＋Frank切片理论的耐波性预报程序WAV⁃MO，即首先用六个自由度运动耦合方程式计算程序计算规则波中的运动频率响应曲线，然后用谱分析法对不规则波中的运动统计特性进行预报计算，该程序适用于常规单体船、双体船及高速排水型单体船的六自由度预报［9］。本文将利用WAV⁃MO软件对母船的耐波性能进行预报。

3.1 海浪谱

计算中，采用双参数海浪谱，即有义波高H1/3和波浪特征周期T1这两个参数充分表达海洋的环境条件。一般而言，在某一特定海区，波高与波周期之间没有特定关系，在同一波高下，实际上可以遇到各种波周期。因此，在同一波高下，假定了若干个波浪周期。

海浪谱用12届ITTC双参数谱：

3.2 运动的响应预报

假定船舶运动可以采用线性叠加原理及雷利分布加以处理，并假定不规则波是单向的长峰波，因此，应用谱分析法可以得到波浪中船体响应的谱密度。

式中，Sζ(ωe)为遭遇海浪谱；Yyζ(ωe)为规则波中幅值频率响应函数（运动幅值／波幅）；ωe=ω-为遭遇频率，其中v为航速，β为浪向角，ω为波浪实际频率。

本文分别计算了纵荡Yxζ(ωe)，横荡Yyζ(ωe)，垂荡Yzζ(ωe)，横摇Yθζ(ωe)，纵摇Yψζ(ωe)和艏摇Yφζ(ωe)，其频率响应曲线可以由试验和理论计算得到，此处，用切片理论计算结果预报。

因此，不规则海浪中运动谱密度曲线下的面积为：

可以注意到，在船舶以确定的航速和遭遇浪向航行情况下，把频率响应函数Yyζ(ωe)转换为Yyζ(ω)时，仅横坐标ωe变为了ω，相应的纵坐标并没有发生变化。也就是说，在相应ωe和ω处，具有相同的频率响应函数Yyζ(ω)。

因此，上式可以写成：

根据雷利分布，运动响应统计值与m0有下列关系：

4 计算结果及分析

利用耐波性预报软件预报的母船在各种海况、航速下的运动幅值最大值列于表1。从系固安全的角度考虑，采用1/10最大值的期望值来计算系固方案较为安全［10］，表中的最大值是指1/10最大值的期望值。

利用耐波性预报结果，得到了潜水器在各种海况下可能受到的最大作用力，结果如表2所示。

为对计算结果进行评估，采用“规范”中给出的集装箱受力计算方法进行了计算，得到了潜水器各个方向的受力，其结果如表3所示。

表1 载人潜水器母船耐波性要素表Tab.1 The seakeeping performance elements of HOV mother-ship

表2 不同海况下潜水器母船上系固时的受力计算结果Tab.2 Force calculation for HOV on board the mother-ship in different sea conditions

表3 应用“规范”方法得到的潜水器母船上系固时受力计算结果Tab.3 Force calculation for HOV on board the mother-ship with the methods of reference［6］

对比表2和表3可见，采用两种方法计算得到的横向力在最高海况时比较接近，纵向力和垂向力的最大值相差较大。

利用本文基于耐波性预报的简便计算方法进行计算得到的8级海况时纵向力和垂向力值约为用“规范”中的方法得到的计算结果的两倍，应用本文计算结果进行系固装置设计更偏于安全。

5 结 语

根据耐波性理论，针对潜水器搭载母船的实际线型和航行海域情况，提出了基于搭载母船耐波性预报的潜水器系固时受力的简便计算方法。该方法可以计算不同海况下的受力情况，更符合实际航渡过程中潜水器的实际受力情况，也更能适应潜水器在不同存放或维修工况下的系固设计需要，具有较好的工程适用价值，可为潜水器在母船上系固时的安全性评估以及系固装置的设计提供参考。

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［责任编辑：卢圣芳］

Force Calculation and Analysis for Human Occupied Vehicles Secured on the Mother-Ship

ZHOU Yi-mei1WANG Jian-guo1WEI Fang1LUO Wei2
1 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China
2 School of Transportation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China

The securing safety of Human Occupied Vehicle（HOV）on board is a key element in the de⁃sign of mother-ships for 7 000 m HOV.Accordingly，the precise prediction of the forces that the HOV ex⁃erts on the mother-ship is vital for both securing arrangement design and safety assessment.In this paper，a simplified calculation procedure for force prediction was proposed on the basis of the seakeeping theory and the actual mother-ship outline.This procedure calculated the force perceived by the mother-ship un⁃der different sea states and sea areas，which helped the specific securing arrangement design for different HOV storage or maintenance conditions.In short，the engineering application values of this method make it a proper reference for the securing arrangement design and safety assessment.

Human Occupied Vehicle（HOV）；lashing and securing；force；safety；WAVMO

U674.941

A

1673－3185（2012）05－38－05

10.3969/j.issn.1673－3185.2012.05.007

2011－12－26

周轶美（1972－），女，高级工程师。研究方向：舰船总体研究与设计。E⁃mail：huzhoumeimei@sina.com

罗 薇（1959－），女，教授。研究方向：船舶性能研究。

周轶美。