杨 鑫

(重庆理工大学化学化工学院，重庆 400054)

在过去的几十年里，基于模型的PID控制器设计研究发展迅速，提出了很多设计方法，例如连续循环法［1］、直接合成法［2］、内模控制法 (internal model control，IMC)［3-6］等［7-11］。其中 IMC-PID是应用最广泛的方法［11］，通过调节PID设计算法中的λ参数，可得到很好的控制效果。但是此过程需要先得到过程模型，并需要通过模拟或是工厂实验来调节其参数，很费时间，工程代价也比较高。

为克服上述缺点，Campi等［12］提出了一种基于过程输入输出数据，不需要建立过程模型的PID控制器设计方法——虚拟参考反馈参数整定法(virtual reference feedback tuning，VRFT)。但是该方法的应用只限于离散时间系统［12-13］。为此Yang等［14-15］将VRFT方法发展到连续时间系统，提出了一种基于数据的PID控制器的设计方法。此方法不需要建立过程模型和进行反复实验来调节控制器参数，取得了很好的设计效果。Yang等［14-15］的研究表明，参考模型的选取对基于数据的PID控制器设计很重要。为研究不同参考模型对控制器设计效果的影响，本文采用2个参考模型对过程进行基于数据的PID控制器设计，并对计算结果进行分析比较。

1 基于数据的PID控制器设计

在基于数据的PID控制器设计中，需要用到一个参考模型，如图1所示。

图1 参考模型

参考模型T(s)表示一个反馈控制系统，其中包含了一个线性过程G(s)和PID控制器C(s)，如图2所示。

控制器的设计目标是令图2中的反馈控制系统尽可能接近事先选定的图1中的参考模型T(s)。

图2 反馈控制系统

过程G(s)未知，但是其过程输入输出数据U(s)和Y(s)可以通过开环实验得到。……