孙璐 唐孝舟

（华南理工大学电力学院）

1 引言

电力系统无功优化是一个复杂的非线性优化问题，具有多约束条件、不连续、控制变量离散性等特点。经典的数学规划方法，如非线性规划、线性规划、内点法等[1～3]，收敛可靠，收敛速度快，但这些方法求解时间长，易产生“维数灾”等问题，故传统的数学方法在处理无功优化时有很大的局限性。

近年来，基于人工智能的方法，如遗传算法[4]、神经网络、粒子群算法[5]等，具有全局收敛性，在电力系统无功优化问题中得到了广泛的应用。粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的进化计算方法，该算法模拟自然界生物群体间的简单社会系统，粒子群中的每个个体通过跟踪自身历史最优和群体最优值，自适应地进行搜索寻优。粒子群算法具有实现简单、鲁棒性好、收敛速度快等特点，已被广泛应用到函数优化问题中。

PSO算法在求解优化问题的初期收敛速度快，在后期易陷入局部收敛。共轭梯度法具有算法简单、收敛速度快、所需存储量小以及局部寻优能力强等优点。本文提出一种混合粒子群优化算法，将粒子群算法和共轭梯度法结合起来，综合了两种算法的优点，克服了粒子群的早熟收敛问题。通过对IEEE30节点系统的无功优化实验，证明该方法有较好的全局寻优能力，适用于无功优化问题的求解。

2 无功优化的数学模型

无功优化[1]是指在系统有功潮流给定的情况下，通过优化计算发电机机端电压 VC、有载调压变压器分接头Tt、可投切电容器 Qc在满足所有约束条件的前提下，使系统的有功网损最小。……