张 谦 韩维健 俞集辉 李春燕 史乐峰

（1. 重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室 重庆 400044 2. 重庆大学经济与工商管理学院 重庆 400044）

1 引言

发展电动汽车是我国“节能减排”基本国策的要求，根据国家新能源汽车产业发展规划，计划2015年电动汽车规模提升至100万辆左右。电动汽车离不开充电站，电动汽车的普及，必须配套建设充足的充电站。采用现代电力电子技术的大功率充电机是高度非线性的用电设备，会对电网产生谐波污染。长期以来，非线性负荷对公共电网造成的谐波污染以及谐波检测和滤波问题受到广泛关注[1-3]。随着电动汽车的普及，大量充电机（站）工作时对电网的影响不容忽视。

不同电动汽车充电模式对电网产生的影响不尽相同。从广义而言，电动汽车的充电模式主要分为慢速充电模式和快速充电模式[4]。慢速充电时充电电流很低，约为15A，充电时间为5～8h，甚至可长达 10～20h。慢速充电的充电时间过长，给电动汽车的实际使用带来不便。快速充电是以较大电流短时间为电动汽车充电，一般充电电流为150～400A，充电时间为 20min至 2h。快速充电模式，有利于电动汽车的推广，但其充电时必然产生谐波电流注入公用电网，降低供电系统的电能质量。

由于电动汽车尚处于初期市场推广阶段，充电机和充电站的数量还很有限，缺少实践数据作为研究支持。目前国际上尚未在电动汽车充电方面出台相应的标准，我国各地已建的示范充电站在某些技术方面均存在差异，国家虽出台了充电接口的相应标准（《GB/T电动汽车传导式充电接口》等），但也未对充电技术做出明确的规定。国内外学者对这方面的研究尚处在探索阶段[5-10]，M.S.W.Chan等人对单相充电机进行了建模[11]，该模型假设单相二极管整流桥输出滤波电感足够大，保证充电机交流侧电流为方波，所以可称之为单相方波模型，但由于实际应用的充电机距离该模型的假设条件较远，该方法的实际意义有限。PT.Staats等人提出了一种预测一组纯电动汽车充电机总电流谐波的方法[12-14]，该方法运用随机理论进行建模，能够分析各次谐波电流因在幅度和相位上的多样性而产生的相互抵消现象。但该方法基于中心极限定理，在分析时需要有足够大数量的充电机样本，而目前样本数量远远不足，因此分析结果有待进一步验证。另外有研究小组提出一种简化的充电站谐波工程算法，计算一个充电周期内的谐波变化特性和谐波最大值[15]。

总体说来，以上的研究成果缺乏对电动汽车充电系统建设过程中进行谐波抑制设计的指导作用。由于不同充电机产生的谐波存在相互抵消现象，充电机台数的增加可能致使各次谐波含有率和电流总谐波畸变率减小。那么，充电机运行时对电网产生的谐波影响随充电机功率、数量增长的变化规律是怎样的？这些是在充电站大规模建设之前必须解决的问题。论文将通过建立实用的充电机和充电站仿真模型，仿真分析单台和多台充电机工作时对电网电能质量的影响，找出其谐波影响规律，为指导电动汽车充电系统建设提供理论基础。

2 充电机等效模型及其特点

2.1 充电机等效模型

目前，主要研究和使用的电动汽车充电机结构如图1所示，三相桥式不可控整流电路对三相交流电进行整流，滤波后为高频 DC-DC功率变换电路提供直流输入，功率变换电路的输出经过输出滤波电路后，为动力蓄电池充电。

图1 高频充电机的结构框图Fig.1 Block diagram of high frequency charger

2.2 充电机的谐波特性

结合笔者研究课题，在某示范充电站内单台充电机谐波测试报告表明：

（1）一次完整的电动车充电过程，充电机输出电流成阶梯下降曲线，直流侧充电电流依次历经320A、240A、160A和80A四个阶段，每个阶段持续时间约5～6min。

（2）对应充电过程四个阶段，各次电流谐波含有率依次增大，即充电电流越小，各次谐波含有率越大。各阶段的6k±1（k=1，2，3，…）次电流谐波含有率均有超过GB/Z 17625.6—2003规定的接入条件；而且，输出功率越大，特征谐波电流 6k±1（k=1，2，3，…）幅值也越大。

（3）充电机产生的电流谐波幅频特性基本符合6脉波整流器的谐波特征。各阶段的偶次及3次电流谐波含有率均未越限。

（4）整个充电过程的四个阶段中，5、7次谐波均为最主要的谐波分量。

3 电动汽车充电机仿真模型

3.1 充电机仿真模型

为了便于仿真，可将图1中功率变换器部分进行等效。相对于工频周期而言，动力蓄电池充电过程所需时间很长，在一个至几个工频周期内，都可以认为充电机的输出电流和输出电压是恒定的直流，即图1中的Io，Uo均为常数。因此，高频功率变换环节工作于恒功率状态，当其输入电压 UB升高时，输入电流Il必然降低，其输入阻抗表现为负阻抗特性。在低频范围内，可以用一个非线性电阻RC来近似模拟高频功率变换环节的等效输入电阻[16]，RC可近似表示如式（1）所示。

充电机等效模型如图 2所示。本文在在Matlab/Simulink 环境下建立充电机仿真模型。

图2 高频充电机等效模型Fig.2 Equivalent model of high frequency charger

3.2 充电功率与等效电阻关系

为了便于叙述，后面以电阻值代替功率进行分析叙述，充电功率与电阻的等效关系如式（1）所示。可知，小电阻对应大功率充电，大电阻对应小功率充电。充电功率与其等效电阻的对应关系见表1。

式中 η——充电机效率。

表1 充电功率与等效电阻的对应关系Tab.1 Corresponding relationship between the charging power and the equivalent resistance

3.3 仿真结果与分析

笔者分别对 R=1Ω，2 Ω，…，20 Ω共 20组不同电阻值，即对不同充电功率进行了仿真，分析各次谐波电流含有率、电流总畸变率和功率因数随充电功率的变化规律。仿真结果表明A、B、C三相谐波电流规律类似，故本文以A相电流为例进行分析。

3.3.1 各次谐波电流含有率随充电功率变化规律

图3 各次谐波电流含有率随充电功率变化Fig.3 Change in harmonics current ratio with charging power

充电机工作时，各次谐波电流含有率随充电功率（充电功率等效电阻）变化的曲线如图3所示。从图3可知，整体而言，5、7次谐波含有率随功率的降低均呈增加趋势，11、13等高次谐波含有率随功率变化较平缓，且谐波次数越高其含有率就越小，仿真结果与测试结果一致。

3.3.2 电流总谐波畸变率随充电功率的变化规律充电机工作时，电流总谐波畸变率随充电功率的变化规律如图4所示。

图4 电流总谐波畸变率随充电功率变化Fig.4 Change in THDi with charging power

从图4可以看出，充电机工作时，充电功率等效电阻值越大，即充电功率越小，电流总谐波畸变率越大，即电流总谐波畸变率随充电功率的增大而减小。仿真结果与测试结果一致。

3.3.3 功率因数随充电功率的变化规律（见图5）从图5可以看出，充电机工作时，充电机等效电阻值越大，即充电功率越小，功率因数则越小，即功率因数随充电功率的增大而增大。

图5 功率因数随充电功率变化Fig.5 Change in power factor with of charging power

4 充电站最优规模仿真分析

4.1 充电站仿真模型

如前所述，由于每台电动汽车充电机产生的谐波电流相位角一般不同，一组充电机产生的电网谐波电流并不等于各个充电机单独工作时产生的谐波电流的总和。不同充电机产生的谐波可能存在补偿甚至相互抵消的现象，充电机台数的增加可能致使各次谐波含有率和电流总谐波畸变率减小。那么，充电机工作时对电网产生的谐波影响随充电机功率与数量增长的变化规律是怎样的？本文在前述单台充电机仿真模型的基础上，在Matlab/Simulink环境下建立充电站仿真模型。

4.2 仿真结果与分析

本节仍以A相电流为例进行分析。

4.2.1 各次谐波电流含有率随充电机台数及充电功率的变化规律

4.2.1.1 大功率充电时，即当 R=1Ω（功率 P=262.8kW）时，各次谐波电流含有率随充电机台数的变化（见图6）

由图6可知，大功率充电时，随着充电机台数的增加，各次谐波电流含有率呈减小趋势，这同理论分析多台充电机工作时产生的谐波会相互抵消结论一致。相同充电机台数时，5，7，11，13， …，31次谐波电流含有率呈减小趋势，即谐波次数越高，其谐波电流含有率越小。

图6 各次谐波电流含有率随充电机台数变化Fig.6 Change in harmonics current ratio with the number of chargers

4.2.1.2 小功率充电时，即当 R=20Ω时（功率 P=13.1kW）时，各次谐波电流含有率随充电机台数的变化（见图7）

图7 各次谐波电流含有率随充电机台数变化Fig.7 Change in harmonics current ratio with the number of chargers

由图7可知，小功率充电时，随着充电机台数的增加，各次谐波含有率变化较平缓。相同充电机台数时，谐波次数越高，其谐波电流含有率越小。

4.2.2 电流总畸变率随充电机台数及充电功率的变化

在充电站仿真模型中，当充电机台数N从1～15变化时，充电功率等效电阻从1～20变化时，相应的电流总谐波畸变率的变化情况如图8所示。由图8可知：

（1）电流总畸变率随着充电机台数的增加呈减小趋势，且充电功率越大减小幅度越大。

（2）总体而言，充电机台数从10台开始，各充电功率时的电流总畸变率减小趋势逐渐变缓。充电站内充电机充电功率不同时，其最优充电机数目也会随之发生变化。

图8 电流总谐波畸变率随充电机台数及充电功率的变化Fig.8 Change in THDi with the number of chargers and charging power

4.2.3 功率因数随充电机台数及充电功率的变化规律

当充电机台数N从1～15变化时，充电功率等效电阻从1～20变化时，相应的功率因数的变化情况如图9所示。由图9可知：

（1）当R＜8Ω（即充电功率P＞32.9kW）时，功率因数随着充电机台数的增加呈减小趋势，并且电阻越大（即充电功率越小时），功率因数减小的幅度越小。

（2）当R=8Ω（即充电功率P=32.9kW时），功率因数随着充电机台数增加时变化较平缓。

（3）当R＞8Ω（即充电功率P＜32.9kW时），功率因数随着充电机台数的增加呈增大趋势，并且电阻越大（即充电功率越小时），功率因数增大的幅度越大。

图9 功率因数随充电机台数及充电功率的变化Fig.9 Change in power factor with the number of chargers and charging power

5 结论

论文从适应于未来大量电动汽车充电需求的合理充电技术和合理充电规模问题出发，分别建立单台充电机和充电站仿真模型，仿真分析充电机工作时对电网电能质量的影响，重点研究了各次谐波电流含有率、电流总谐波畸变率和功率因数随电动汽车充电功率的变化规律及其随充电机台数增加的变化规律。研究表明：

（1）单台充电机工作时，5、7次谐波含有率随功率的增加呈减小趋势，11、13等高次谐波含有率随功率变化较平缓，且谐波次数越高其含有率就越小；电流总谐波畸变率随充电功率的增大而减小；功率因数随充电功率的增大而增大。

（2）大功率充电时，随着充电机台数的增加，各次谐波电流含有率呈减小的趋势；小功率充电时，随着充电机台数的增加，各次谐波含有率变化较平缓。相同充电机台数时，5，7，11，13， …，31次谐波电流含有率呈减小趋势，即谐波次数越高，其谐波电流含有率越小。

（3）电流总谐波畸变率随充电机台数的增加呈减小趋势，且充电功率越大，电流总谐波畸变率减小幅度越大。而功率因数的变化则由充电功率与充电机数目的耦合机制决定。

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