吴海波，张 缦，孙运凯，吕清刚

（1.中国科学院 工程热物理研究所，北京100190；2.中国科学院研究生院，北京100049）

循环流化床（CFB）锅炉由于燃烧效率高、污染物排放低、燃料适应性广以及负荷调节比大等优点被广泛应用于蒸汽生产中［1-3］.为了维持合理的炉膛温度，随着CFB锅炉的大型化和蒸汽参数的不断提高，屏式过热器和屏式再热器得到了广泛应用.由于CFB锅炉中屏式受热面的传热十分复杂，因此传热系数计算的正确与否直接关系到炉膛内受热面的设计，进而影响到锅炉的蒸汽参数、烟气参数和实际运行的安全可靠性［4］.

CFB锅炉炉膛内屏式受热面的传热与煤粉锅炉有着本质差别［5-6］.在煤粉锅炉中，因烟气中固体颗粒的含量较低，而炉膛内烟气的温度较高，所以烟气对受热面的传热以辐射为主.在CFB 锅炉中，由于炉膛烟气中固体物料的质量浓度较高，同时烟气温度较低，仅为850～950 ℃，因此烟气对受热面的传热以辐射与对流并重，无论是辐射传热还是对流传热，固体物料的质量浓度均对传热有非常重要的影响.正确计算炉膛内屏式受热面传热系数是大型CFB锅炉设计的关键之一，也是区别于煤粉锅炉的重要方面.鉴于测量难度和技术保密的原因，至今国内外尚未有公开出版的、能够用于工程设计的CFB锅炉屏式过热器传热计算方法，而完全应用理论推导又十分复杂和困难，因此结合工程实践对其进行深入研究具有重要的学术价值和应用意义.

笔者针对3 台燃用不同煤质的300 MW CFB锅炉，分别在不同运行工况下对屏式受热面工质侧温度和压力以及烟气侧温度和压力等参数进行了测试，并采用2台锅炉的数据建立了模型，利用另一台锅炉的数据对模型进行验证.在分析传热机理的基础上，笔者结合现场实测数据建立了屏式受热面烟气侧传热系数计算模型.在该计算模型中，充分考虑了屏式受热面结构尺寸、炉膛温度、工质温度、壁面黑度以及烟气速度等因素的影响，并对这些影响因素进行了分析.

1 烟气侧传热系数的计算模型

CFB锅炉炉膛内屏式受热面的传热包括三个部分：烟气对流、物料对流和辐射.这3个过程互相影响且不具备严格的可加性，但在工程应用范围内通常将其简化为线性叠加，则可得到基于屏式受热面平面投影面积的烟气侧传热系数：

式中：α1为烟气侧传热系数，W／（m2·K）；αr为炉膛向屏式受热面的辐射传热系数，W／（m2·K）；αc为炉膛向屏式受热面的对流传热系数，W／（m2·K）.

1.1 烟气侧辐射传热模型的建立

按照经典的辐射传热原理，炉膛向屏式受热面的辐射传热系数受炉膛与屏式受热面之间的系统黑度ε、炉膛温度Tb和屏式受热面金属外表面壁温Tw的影响：

式中：σ为斯忒潘-玻耳兹曼常数，5.67×10-8W／（m2·K4）；ε为系统黑度；Tw为受热面金属外表面壁温，K；Tb为炉膛温度，K.

根据受热面的设计原则，Tw是工质温度Tf与受热面管内外壁温差ΔT之和：

ΔT与受热面管结构、管壁厚度、管壁导热系数、热负荷以及工质传热系数等有关，按照煤粉锅炉的计算方法［7］，内外壁温差ΔT为：

式中：δ为管壁厚度，m；β为管外径与内径比值；λ为管壁金属导热系数，W／（m2·K）；μ为热散漫系数；q为管的热负荷，W／（m2·K）；α2为管内工质与受热面的对流传热系数，W／（m2·K），反映了管内工质对金属管壁的冷却效果.

屏式受热面与炉膛的系统黑度ε是屏式受热面壁面黑度εw和炉膛黑度εb的函数［7］：

式中：εw为屏式受热面壁面黑度，取0.7～0.9.

在CFB锅炉中，炉膛黑度εb包括烟气中气相的黑度和烟气中颗粒的固相黑度两部分.根据发射吸收平衡，炉膛黑度与气相黑度εg和固相黑度εp的关系为［8］：

而固相黑度为［9］：

式中：B为系数，取0.5～0.7；εps为物料表面平均黑度，可表示为［10］：

式中：n1、Cε分别为由试验数据确定的常数；ρp为物料质量浓度，kg／m3.

烟气黑度εg可通过查表得到，也可通过经典公式进行计算得到.在工程计算中，重要的是确定气体在所有光带范围内辐射能的总和，所以本文通过Hottel经典的燃烧气体辐射黑度图表［11］（水蒸气质量分数wH2O和三原子气体体积分数φ∑）查得烟气黑度.烟气黑度εg主要取决于气体温度Tg和pcL的值（pc为组分分压力，L为辐射层厚度），本文中炉膛压力pf取0.1 MPa.

对于屏式受热面，烟气辐射层厚度L参照经典的计算方法：

式中：A、B、C分别为相邻两片屏之间烟室的高、宽和深，m.

1.2 烟气侧对流传热模型的建立

在本模型中，考虑到受热面布置特点，烟气对流传热可近似为纵掠平板的传热.对流传热系数的大小与颗粒密度、颗粒粒径、空隙率、烟气速度以及循环系统的工作性能有关，其中，烟气速度是主导因素.此外，对于300 MW CFB 锅炉，当负荷一定时，屏式受热面区域的颗粒粒径和空隙率只是在一定的范围内波动，变化不大，所以近似地将对流传热系数看成烟气速度的函数.已有学者对炉内对流传热进行了一系列的研究并给出了相应的函数形式［12］.笔者在此基础上，根据实际运行的300 MW CFB锅炉现场实测数据，列方程求解得到以下经验公式：

式中：v为烟气速度，m／s；ρp 按平均值计算.

在CFB 锅炉中，随着床层高度的增加，轴向空隙率逐渐增大，而物料的质量浓度下降，并呈指数函数形式分布.虽然不同科研工作者的研究结果存在差异［13］，但大致分布形式相似，仅仅是系数的差异.在工程设计实践中，通常采用沿高度积分平均而得到一个特征物料质量浓度，用于计算屏式受热面的平均传热系数，然后利用在实际运行锅炉炉膛内不同高度的压力测量数据，用最小二乘法拟合得到：

式中：h为屏式受热面底部到布风板的距离，m；H为炉膛总高度，m.

该模型忽略了炉内床料量及颗粒粒度的影响，这是因为国内大型循环流化床锅炉的运行模式基本上是在恒定床压下运行.此外，在设计时，根据燃用不同煤质特性，严格控制入炉煤的粒度，所以在工程应用领域可以简单地将用于传热计算的炉内平均物料质量浓度归结为流化速度的函数，并得到3台燃用不同煤质的300 MW CFB锅炉的验证，因此可以作为同容量级CFB锅炉的工程设计参考.

总传热系数K按式（12）和式（13）计算，其中分母包括3个部分热阻：烟气侧热阻工质侧热阻和受热面本身热阻

式中：α′1为烟气侧综合传热系数，W／（m2·K）；α2为工质侧传热系数，W／（m2·K）；St为烟气侧总面积，m2；Sf为工质侧总面积，m2；δ1为管子壁厚，m；λ为受热面金属导热系数，W／（m2·K）.

鳍片对传热系数的影响如下［14］：

式中：P为鳍片面积系数；ηfin为鳍片利用系数；α1为烟气侧传热系数.

2 影响总传热系数的因素

采用上述传热模型，笔者对某300 MW CFB锅炉在94%BMCR 负荷下炉膛内屏式受热面的总传热系数进行计算，并通过改变其中一些关键参数对总传热系数的变化规律进行了分析和研究.

2.1 壁面黑度对传热系数的影响

图1为壁面黑度对屏式受热面传热系数的影响，这里的壁面黑度是指屏式受热面管子壁面的黑度.从图1可以看出：壁面黑度在0.6～0.9变化时，传热系数在138～166 W／（m2·K）变化，说明壁面黑度对屏式受热面传热系数的影响较大.随着壁面黑度的增加，传热系数增大.壁面黑度与受热面的温度、结构以及材料性质等因素有关，通常情况下根据经验确定.从图1的计算可知，正确取定壁面黑度的值对准确计算屏式受热面传热系数有很重要的意义.

图1 壁面黑度对屏式受热面传热系数的影响Fig.1 Effect of wall emissivity on the heat-transfer coefficient of platen heating surface

2.2 炉膛温度对传热系数的影响

图2为炉膛温度对屏式受热面传热系数的影响.从图2可知：随着炉膛温度的升高，传热系数呈单调增大.炉膛温度是影响炉膛传热系数的一个重要因素，这是因为当炉膛温度升高时，辐射传热增强.同时，炉膛温度还影响颗粒对流传热系数：炉膛温度越高，对流传热系数越大，进而烟气侧的对流传热增强；而且，管壁导热系数随炉膛温度升高而增大，热阻减小.

图2 炉膛温度对屏式受热面传热系数的影响Fig.2 Effect of furnace temperature on the heat-transfer coefficient of platen heating surface

2.3 工质平均温度对传热系数的影响

图3为工质平均温度对屏式受热面传热系数的影响.从图3可知：随着屏式受热面上工质平均温度的升高，传热系数增大，但其影响幅度比炉膛温度的影响小.工质温度对传热系数的影响主要表现在对辐射传热和对工质侧传热系数的影响.随着工质平均温度的升高，辐射传热系数增大，但工质侧的传热系数却是减小的.综合上述两方面因素，总的传热系数随着工质平均温度的升高而增大.

图3 工质平均温度对屏式受热面传热系数的影响Fig.3 Effect of mean steam temperature on the heat-transfer coefficient of platen heating surface

2.4 管壁温度对传热系数的影响

图4为管壁温度对屏式受热面传热系数的影响.从图4可知：随着屏式受热面管壁温度的升高，传热系数增大.这是因为随着管壁温度的升高，辐射传热系数明显增大，当其他参数（烟气速度、温度等）不变时，管壁温度的变化对烟气向管壁的对流传热系数影响不大，一般可忽略不计.

图4 管壁温度对屏式受热面传热系数的影响Fig.4 Effect of wall temperature on the heat-transfer coefficient of platen heating surface

2.5 烟气速度对传热系数的影响

在CFB锅炉中，烟气速度是影响屏式受热面传热系数的一个关键因素.烟气速度对传热系数的影响比较复杂，主要取决于辐射传热、气体对流分量和固体颗粒对流分量的综合作用.图5为烟气速度对屏式受热面传热系数的影响.从图5可知：烟气速度对传热系数的影响较大.随着烟气速度的增大，传热系数也逐渐增大.烟气速度的增大，大大提高了烟气侧的辐射传热和对流传热速率.对流传热系数主要受物料质量浓度的影响.当烟气速度加快时，屏式受热面处的物料质量浓度增加，对流传热系数增大，且固相黑度也随着物料质量浓度的增加而增大，进而使辐射传热系数也增大.

图5 烟气速度对屏式受热面传热系数的影响Fig.5 Effect of flue gas velocity on the heat-transfer coefficient of platen heating surface

2.6 管间节距对传热系数的影响

图6为管间节距对屏式受热面传热系数的影响.从图6可知：当受热面管子的外径一定时，随着管间节距的增大，传热系数减小.这是因为增大管间节距使得屏式受热面内外面积比增大，即鳍片所占的面积比例增大.研究表明，鳍片的传热系数小于管壁的传热系数，因此鳍片所占面积比例的增大会使传热系数减小.

图6 管间节距对屏式受热面传热系数的影响Fig.6 Effect of tube pitch on the heat-transfer coefficient of platen heating surface

2.7 三原子气体体积分数对传热系数的影响

图7为三原子气体体积分数对屏式受热面传热系数的影响.从图7可以看出：传热系数随着三原子气体体积分数的增大而增大，但变化幅度较小.因为三原子气体体积分数主要影响烟气辐射减弱系数，三原子气体体积分数越大，烟气辐射减弱系数越大，导致烟气黑度增大，传热系数增大，但三原子气体体积分数对传热系数的影响较小.

图7 三原子气体体积分数对屏式受热面传热系数的影响Fig.7 Effect of triatomic gas volumetric fraction on the heattransfer coefficient of platen heating surface

3 结 论

（1）根据电厂现场实测数据并结合以往对CFB锅炉传热系数的研究成果，建立了屏式受热面烟气侧的传热模型.该模型可用于300 MW CFB锅炉屏式过热器和屏式再热器的传热计算，可供300 MW CFB锅炉设计、调试和运行时参考.

（2）通过对某300 MW CFB 锅炉在94%BMCR 负荷下屏式受热面传热系数进行计算和分析表明：烟气速度、炉膛温度和壁面黑度对传热系数的影响较大.本文建立的传热模型能够合理地反映各主要因素对CFB锅炉屏式受热面传热的影响.

［1］张缦，别如山，王凤君.超临界循环流化床锅炉技术特点比较［J］.热能动力工程，2009，24（3）：272-276. ZHANG Man，BIE Rushan，WANG Fengjun.Technology comparison of supercritical circulating fluidized bed boiler［J］.Thermal Energy and Power Engineering，2009，24（3）：272-276.

［2］吕清刚，宋国良，孙运凯.690t／h循环流化床锅炉设计特点与运行特性分析［J］.动力工程学报，2010，30（12）：899-903. LÜ Qinggang，SONG Guoliang，SUN Yunkai.Analysis on design features and operation characteristics of a 690t／h circulating fluidized bed boiler［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2010，30（12）：899-903.

［3］蒋敏华，孙献斌.大型循环流化床锅炉的开发研制［J］.中国电机工程学报，2007，27（23）：51-56. JIANG Minhua，SUN Xianbin.Research and development of large CFB boilers in China［J］.Proceedings of the CSEE，2007，27（23）：51-56.

［4］初云涛，周怀春，程强，等.电站锅炉过热系统分布式传热模型及其应用［J］.中国电机工程学报，2007，27（11）：62-67. CHU Yuntao，ZHOU Huaichun，CHENG Qiang，et al.A distributed model for heat transfer of boiler superheater system and its application［J］.Proceedings of the CSEE，2007，27（11）：62-67.

［5］董芃，温龙.循环流化床传热研究的综述［J］.热能动力工程，1990，5（6）：30-36. DONG Peng，WEN Long.A review of circulating fluidized bed heat transfer research［J］.Thermal Energy and Power Engineering，1990，5（6）：30-36.

［6］李燕，李文凯，吴玉新，等.循环流化床锅炉翼形墙受热面壁温特性分析［J］.热能动力工程，2009，24（3）：362-366. LI Yan，LI Wenkai，WU Yuxin，etal.The temperature characteristic analysis of wing wall in circulating fluidized bed boiler［J］.Thermal Energy and Power Engineering，2009，24（3）：362-366.

［7］古尔维奇，库兹涅佐夫.锅炉机组热力计算标准方法［M］.北京锅炉厂，译.北京：机械工业出版社，1976：113-115.

［8］ZENSIN T，MAINTAONSIN S.Homogeneous and heterogeneous catalys［M］.Tokyo，Japan：Whansan CO.，1983.

［9］吕俊复，田勇，彭晓峰.循环流化床内颗粒运动与传热分析［J］.化工学报，2003，54（9）：1224-1228. LÜJunfu，TIAN Yong，PENG Xiaofeng.Analysis of particles motion and convection heat transfer in circulating fluidized bed［J］.Journal of Chemical Industry and Engineering，2003，54（9）：1224-1228.

［10］吕俊复，岳光溪.氧化钙条件下焦油主要组分的催化裂解［J］.清华大学学报，1997，37（2）：11-14. LÜJunfu，YUE Guangxi.Catalytic cracking reactions of tar components over CaO［J］.Journal of Tsinghua University，1997，37（2）：11-14.

［11］HOYT C H，ADEL F S.Radiative transfer［M］.New York，USA：McGraw-Hill，1967.

［12］张瑞卿，杨海瑞，吕俊复，等.循环流化床锅炉炉膛的传热计算［J］.动力工程学报，2011，31（4）：248-252. ZHANG Ruiqing，YANG Hairui，LÜ Junfu，etal.Calculation of heat transfer in furnace of a circulating fluidized bed boiler［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2011，31（4）：248-252.

［13］骆仲泱，倪明江，岑可法.循环流化床流体动力特性的试验研究［J］.浙江大学学报，1987，21（6）：84-92. LUO Zhongyang，NI Mingjiang，CEN Kefa.Experimental study of the hydrodynamic characteristics in circulating fluidized bed boiler［J］.Journal of Zhejiang University，1987，21（6）：84-92.

［14］ARMSTRONG J，WINSTANLEY D.A review of staggered array pin fin heat transfer for turbine cooling applications［J］.Journal of Turbomachinery，1988，110（1）：94-103.