梁 娟，侯海虹

(常熟理工学院物理与电子工程学院，江苏 苏州 215500)

图像的边缘反映了一幅图像的轮廓，是图像的重要信息。在边缘检测中，经典算法都是基于掩模求卷积的方法实现边缘检测，如Sobel算子［1］、Prewitt算子。这些算子共同的优点是边缘定位精度较高，缺点是梯度方向信息没有得到充分利用，对噪声的干扰都比较敏感。为了抑制噪声，Canny［2］提出了最优算法的边缘检测方法，但是Canny方法对边缘的检测精度没有达到单像素宽，定位能力较差。随后不断涌现出很多新的边缘检测方法，如基于形态学［3］、神经网络［4］、模糊理论［5］等方法，尽管这些方法都取得了一定效果，但是边缘定位和抗噪性能仍然相互矛盾，因此边缘检测一直是图像处理的热点。

因为数字图像是一个随机序列，可以把图像看成一个灰色系统。将灰色系统理论应用于图像处理，特别是边缘检测中是一种大胆的尝试，目前已有很多学者利用灰色系统理论处理边缘，均取得很好的效果［6－7］。本文提出一种基于改进Sobel模板的灰色关联分析边缘检测新算法，该方法首先将经典的Sobel模板从2个方向的3×3阶的规则矩阵扩展成4个方向的不规则矩阵，以克服经典Sobel算子梯度方向信息不充分、对噪声敏感的缺点，达到增强边缘和抑制噪声的目的。其次以改进的Sobel模板作为参考序列，图像中每一像素点及邻域像素组成比较序列，利用灰色系统理论中的灰色关联分析进行边缘检测。本文的边缘检测过程只需计算参考序列与比较序列之间的灰色关联度，是一种简单、快速的检测算法。……