郑友取， 李国能， 胡桂林， 张治国

（浙江科技学院 新能源与节能技术研究所，杭州310023）

换热器是工业中不可缺少的热工设备，广泛应用于能源、化工、交通、机械和制冷等领域，增大换热器的传热系数直接影响各个工业部门的设备能耗和低品位热能的回收程度，是低碳能源技术的一个重要研究方面，因而提高换热器传热性能的研究具有深远的工业应用背景和意义.近年来，一种基于脉动压力波强化传热的换热技术得到了广泛关注，国内外有关该方面研究的文献不断增多.

在理论和数值研究方面，国外 Moschandreou等［1］表明普朗特数和脉动频率只有在特定的范围内才能增大系统的传热系数.Chattopadhyay［2］和Akdag［3－4］的理论研究验证了 Moschandreou［1］的结论，发现低频小振幅热声脉动强化传热的效果有限.Hemida等［5］提出了一个适用于脉动条件下的传热系数计算公式.Thyageswaran［6］建立了能合理预测基于脉动传热的近壁面湍流模型.Bouvier等［7］建立了一个能更准确预测有效传热系数的数学模型，但没有得到实验数据的验证.在实验研究方面，Dec等［8］的研究表明脉动频率f约为80Hz的脉动气流可大幅度地提高系统的传热系数.Fraenkel等［9］的研究表明f为80Hz、振幅prms为153dB的热声脉动波能将谷物的干燥速度至少增大1倍.Hommema等［10］的研究表明f为34Hz的脉动燃烧器烟道的有效传热系数增大了1.8倍.Moon等［11］分析了一个布置矩形方块的管道在脉动波下的传热情况，并测量了不同频率对应的传热系数，发现存在一个特定的脉动频率使得系统的传热系数达到最大.

在国内，程林等［12］对流体诱导振动强化传热进行了理论分析，表明脉动气流具备强化传热的可能.何雅玲等［13］对脉动气流强化凸块散热进行了数值模拟，指出凸块的传热系数随着气流雷诺数Re和prms的增大而增大，并且存在强化传热最佳的斯坦顿数St.谢公南等［14－15］采用 Simpler数值方法研究了渐扩渐缩波纹管通道内周期性脉动气流引起的强化传热特性，表明传热系数随着Re、f和prms的增大而增大.然而俞接成等［16］对平板通道内脉动气流强化传热进行的数值研究表明传热系数随着f的增大而降低，与谢公南［14］的研究结论不同.翟明等［17］研究了脉动燃烧器尾部去耦室压力振幅prms对燃烧室传热的影响，表明传热系数随着prms的增大而增大.

综上所述，国内外关于脉动气流强化传热的研究尚处于起步阶段，大多数研究以结构复杂的燃烧器内的脉动气流对整体传热的影响为主［8－10］，或单纯进行理论或数值模拟研究［1－7，12－16］；少数研究者搭建了传热形式简单的实验台［11，17］，如 Rijke燃烧器［18］，研究了脉动气流下换热表面的传热机理.此外，文献［14］～文献［16］中的结论并不一致，缺乏同时研究不同频率和振幅对换热过程的影响.笔者以先进的高温共烧陶瓷发热管为研究对象，研究层流中不同振动参数下脉动气流横掠圆柱体的传热效果，揭示脉动气流横掠圆柱体的强化传热机理.

1 实验

脉动气流强化传热实验台如图1所示，研究对象为高温共烧陶瓷发热圆柱体HTCC（High－Temperature Co－fired Ceramics），流体的流动为层流.HTCC发热管将钨、钼、钼／锰等高熔点金属发热电阻浆料按照发热电路印刷于92%～96%的氧化铝流延陶瓷生坯上，掺合4%～8%的烧结助剂进行多层叠合，在高温1 500～1 600℃下共烧成一体，其特点是表面热流密度均匀、电阻温度特性为线性、适合于表面传热的机理研究.HTCC发热管外径为12 mm，内径为6mm，将其放在一个内径为64mm、外径为76mm、高度为315mm、壁厚为6mm的圆形不锈钢管中，不锈钢管垂直布置，外面无保温层.在不锈钢入口处放置一片厚度为15mm、孔隙率为0.72的方孔型空气整流板，材质为致密堇青石.在空气整流层上方40mm处布置一个CYG1406系列的动态压力传感器，精度为0.5%.压力传感器上方40 mm处布置一层厚度为1mm、孔隙率为0.8的圆孔型空气整流层，两层空气整流层的配合使用能有效地使来流混合均匀.在不锈钢空气整流层上方100 mm圆周方向开孔处布置HTCC发热管，轴心与不锈钢管轴心相垂直.在HTCC发热管中心壁面上开一个直径为1mm的单侧贯穿圆孔，并在圆孔中布置一个外径为1mm的K型铠装热电偶，精度为0.5%，热电偶的测量探头恰好与HTCC发热管的外壁面平齐，热电偶的引线由HTCC发热管的中空通道引出.布置合理可使HTCC发热管在其自身周向旋转，另外，HTCC发热管可根据需要进行旋转，旋转轴心为 HTCC发热管的轴心［19］，本文中温度测点固定在迎流面前端点.

图1 脉动气流强化传热实验系统示意图Fig.1 Experimental setup for heat transfer enhancement in pulsating flows

为了在稳定气流中施加低频的脉动分量，在不锈钢管下方放置一个口径为300mm的8Ω低频扬声器，通过合理设计，聚声管可变为口径缩小至80 mm的圆形减振管.采用减振管主要是为了防止扬声器本身的振动传递到HTCC发热管.在减振管下方开口处布置进气管，空气经空气压缩机压缩后存储在一个1m3的不锈钢储气罐中，经过三级除湿除尘系统后进入Alicat系列质量流量控制器.扬声器的激励信号为XD22系列低频信号发生器的信号，经Viliodor 9702系列信号放大器后进入扬声器，同时采用ST16系列示波器监视信号发生器输入的信号波形.NI 6008系列数据采集系统获得的压力信号结合自行开发的LabVIEW数据采集软件所采集的动态压力可以获得不锈钢管入口处的脉动振幅，同时实时给出波形的频谱分析结果，并监测扬声器的输出频率.HTCC发热管由变压器来供电，通过EVERFINE PF9800系列功率测量仪测量得到HTCC发热管的供电电压、电流、功率和功率因素.利用Agilent 34970A、Agilent 34908A数据采集系统和Agilent BenchLink Data Logger进行热电偶的数据信号采集.

在实验中，HTCC发热管的输入电压为15.0 V，空气流率稳定为Qair＝3 000mL／s，HTCC发热管的雷诺数为171，出口气流的平均温度为294.8 K，实验工况见表1.

2 实验结果与分析

2.1 圆柱体表面温度的变化规律与分析

HTCC发热管的主要特点是电阻－温度特性为线性，通过测量功率和电压值可以计算其平均温度.由于Al2O3的导热系数远远大于空气的导热系数，假设HTCC发热管的平均温度为HTCC发热管的表面平均温度，将HTCC发热管放置在恒温恒湿箱内，在HTCC发热管达到热平衡后（放置2h），采用Agilent 34970A的6位半数字万用表测量其电阻，结果如图2所示.图2表明HTCC发热管的电阻温度特性确实为线性，其斜率为0.034.

表1 脉动气流横掠圆柱体强化传热的实验工况Tab.1 Experimental conditions for heat transfer enhancement over a cylinder in pulsating flows

图2 HTCC发热管的电阻－温度特性曲线Fig.2 Resistance－temperature curve of the HTCC tube

图3为脉动气流横掠圆柱体时HTCC发热管表面温度实验值与计算值的对比图.由图3可知，两者数值基本一致.当f＝15Hz时，实验值与测量值偏差较大，平均相差5.32K，其他工况下的偏差均小于2.3K，原因是15Hz的脉动气流能大幅度强化系统对流传热，造成温度的单点测量值与计算值之间的差异更加显著.根据对流传热知识，如果HTCC发热管的功率保持不变（热流密度不变），越低的表面平均温度意味着对流传热系数越大.实验表明，不同脉动频率和不同振幅下HTCC发热管的功率都发生了变化，因此只有综合分析HTCC发热管的功率和表面温度才能得到每一种工况下的对流传热系数.通常采用努塞尔数Nu和相对努塞尔数Nur来表征系统的传热系数和强化传热效果，分别定义为

式中：h为对流传热系数；D为当量直径；λ为空气的导热系数；Nup为脉动气流下系统的努塞尔数；Nus为稳定气流下系统的努塞尔数.

由图3可知，实验获得的HTCC发热管的表面平均温度为340～400K，变化幅度在60K以内，因此可认为空气的导热系数恒定不变.当脉动频率保持不变时，HTCC发热管的表面平均温度随着压力振幅的增大而降低；当压力振幅保持不变时，HTCC发热管的表面平均温度随脉动频率的增大而升高.

图3 HTCC发热管表面温度实验值与计算值的对比Fig.3 Comparison of HTCC tube surface temperature between calculated results and experimental data

2.2 强化传热结果与分析

图4表示了各个工况下HTCC发热管的功率变化规律.由图4可知，HTCC发热管的功率随着压力振幅的增大而增大；在相同的压力振幅条件下，功率随着脉动频率的增大而减小.综合图3和图4，压力振幅越大，HTCC发热管的功率越大，表面平均温度越低，因此压力振幅越大，努塞尔数就越大.在相同的压力振幅下，脉动频率越大，HTCC发热管的功率越小，表面平均温度越高，因此脉动频率越大，努塞尔数越小.由于HTCC发热管的功率为总热流率，热流密度比较容易获得，因此由式（3）可以得到相对努塞尔数.

式中：Pp为脉动气流下HTCC发热管的功率；Ps为稳定气流下HTCC发热管的功率；Tp为脉动气流下HTCC发热管的表面平均温度；T0为系统进气温度.

图4 HTCC发热管输入功率的变化规律Fig.4 Laws governing the variation of input power for the HTCC tube in pulsating flows

图5给出了HTCC发热管相对努塞尔数的变化规律.由图5可知，相对努塞尔数随着压力振幅的增大而增大，最大值可达2.55；在相同的压力振幅下，相对努塞尔数随着脉动频率的增大而减小.图5中的相对努塞尔数Nur是通过测量结果计算获得的，其准确度涉及直接测量物理量的误差传递，直接测量误差包括两方面：一方面是HTCC发热管电阻线性斜率的测量误差，精度为1%；另一方面是功率测量仪的测量误差，精度为0.5%.根据误差传递公式，相对努塞尔数的误差小于3.5%（置信度为95%）.分析时固定了雷诺数，但脉动频率和压力振幅是2个独立的自变量，相对努塞尔数作为最终的变量就需要建立一个传递函数，以此来表明相对努塞尔数与脉动频率和压力振幅的关系，即Nur（f，prms）.在Matlab中采用麦夸特法和通用全局优化法对24个工况的实验数据进行非线性拟合，通过变化表达式的形式，获得了一个理想的结果，即：

拟合结果中相关系数R＝0.994 1，表明获得的经验公式高度相关（图6），该经验公式揭示了脉动气流强化圆柱体传热过程对振动参数的非线性依赖关系.此外，稳态条件下的努塞尔数可通过经验公式计算得到，计算结果与实验测量结果基本一致.

图5 HTCC发热管相对努塞尔数的变化规律Fig.5 Laws governing the variation of relative Nusselt number of the HTCC tube in pulsating flows

图6 相对努塞尔数的测量值与拟合结果的对比Fig.6 Comparison of relative Nusselt number between fitted results and actual measurements

3 结 论

（1）层流中低频大振幅的脉动气流能显著强化圆柱体的传热过程.在Re＝171的条件下，相对努塞尔数随着压力振幅的增大而增大，随着脉动频率的增大而减小，且最大相对努塞尔数可超过2.55.

（2）脉动气流强化圆柱体的传热过程非线性依赖于振动参数，计算获得的脉动气流强化传热经验公式为：Nur＝0.268 4＋0.586 7p0.3883rms／f0.3170，其相关系数R＝0.994 1.

（3）高温共烧陶瓷发热管的电阻温度特性为线性，对研究传热问题具有简化的特点.

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