付耀龙，温泽胜，张喜和

(1.长春理工大学，长春 130022;2.中国石油集团东北炼化工程有限公司 吉林机械制造分公司，吉林省 吉林市 132000)

0 引言

长脉冲激光对半导体的破坏主要以热破坏为主［1］。当半导体受到激光辐照的时候，由于吸收激光的能量，从而在材料体内产生不均匀分布的瞬态温度场［2］。当激光功率密度不高的情况下时，材料表面仅发生简单的加热现象;在中等功率密度下材料将发生熔融或汽化。激光作用于材料的加热效应与激光参数和材料特性以及其表面状况有着密切的关系，物理过程很复杂。文中采用轴对称模型，在高斯长脉冲激光的辐照下，在不考虑材料的热物性参数随温度变化的情况下，用Matlab软件模拟了长脉冲高斯激光辐照硅材料的温升分布，并分析了激光能量和辐照时间对硅材料温升的影响。

1 理论模型

假设入射激光呈高斯分布形状，建立了空间轴对称模型，见图1所示。硅材料厚度为h，半径为b，作用激光光斑半径为a0。

三维热传导方程在柱坐标系下可表示为:

T为温度，t、c、K、分别为时间变量、比热容、热导率，ρ为材料密度，A(x，y，z，t)为每单位时间、单位体积传递给固体材料的加热速率。实际中材料的热物理参数是关于温度的函数，因此上面方程是非线性的，很难得到解析解。事实上大部分材料的热物性参数随温度的变化并不明显，所以通常可假定材料热物理参数不随温度变化，取其平均值进行计算，这样方程(1)才可能得到解析解。

为……