邓廷权，杨成东，张月童

(1.哈尔滨工程大学理学院，黑龙江 哈尔滨 150001;2.哈尔滨工程大学计算机科学与技术学院，黑龙江 哈尔滨 150001;3.临沂大学 信息学院，山东 临沂 276000)

Z.Pawlak［1］于 1982 年提出的粗糙集是一种有效的软计算工具，已经广泛应用于决策分析、数据挖掘、机器学习和人工智能等各个领域.随着理论研究的深入和应用的需求，经典粗糙集有了进一步的拓展，其中变精度粗糙集和模糊粗糙集是2种典型的代表.

从实际应用的角度而言，由于数据获取或数据处理方面的原因，信息系统或数据库中不可避免地含有噪音，而经典粗糙集对噪音数据比较敏感.鉴于此，1993年 W.Ziarko［2］引入了集合的相对错误包含度的概念，并提出了变精度粗糙集模型，该模型有效地解决了人为错误或噪音导致的错误分类问题，具有较好的抗噪和容错能力.

经典粗糙集处理的是清晰(分明)的、离散的符号值数据，但在实际中经常遇到连续的、具有模糊性的数据.对于这类问题，经典做法是将连续的属性值离散化后运用经典粗糙集处理，这种方法造成了一定的信息损失.模糊粗糙集［3-5］将粗糙集和模糊集理论结合起来，利用数据相似性程度作为数据间的相似关系，从而避免了连续属性值离散化带来的信息损失.

变精度模糊粗糙集［6-9］是变精度粗糙集与模糊粗糙集的融合.它不仅具有变精度粗糙集的特点，具有一定的抗噪和容错能力，也具有模糊粗糙集的特点，能够处理具有模糊性……