曾彬峻，李文兴

(桂林理工大学土木与建筑工程学院，广西 桂林 541004)

0 引 言

在工程建筑物中，矩形钢筋混凝土梁是一种很常见的受力构件，所以探讨此类构件的优化设计问题具有一定的现实意义.建筑物中梁板结构部分的造价占总结构造价的50%左右，梁设计的合理与否对结构工程造价的影响起到至关重要的作用.优化设计的方法有很多，包括拉格朗日乘子法、复形法、模糊优化法、罚函数法等等.而近来很多研究者又采用各种优化方法的改进方法进行优化设计，譬如模糊动态罚函数法、模糊罚函数遗传算法等，但是最有效的方法还是罚函数法[1].应用罚函数对钢筋混凝土进行优化已有很多学者进行过研究，基本都是基于单调的一种材料组合下进行截面、经济效益的优化，因此本文采用罚函数法，并结合MATLAB的优化工具箱对多种材料组合进行研究，先得出每一组的优化结果，然后从所有实验组里选出最优、最经济的设计.

1 优化设计原理

罚函数法针对约束函数构造适当的中间函数，并引入罚因子将约束条件引入到目标函数中构成无约束目标函数，对于约束优化问题，罚函数的一般形式为[2]：

(1)

式(1)中：φ[hv(x)]和ψ[gu(x)]分别为根据等式约束hv(x)和不等式约束gu(x)构造的中间函数，恒为非负.r1和r2为罚因子或罚参数，是大于零的实数，根据中间函数的特性，罚因子的值在迭代过程中会不断变化.中间函数与罚因子的乘积称为惩罚项，在设计变量取值接近边……