陈旭勇

(武汉工程大学环境与城市建设学院, 湖北 武汉430074)

0 引 言

优化搜索法是进行非概率可靠性研究的主要工具，其主要计算量花费在搜索验算点，避免了区间运算，因此，不存在区间扩张的问题.验算点又称最可能失效点(Most Probable failure Point，简称MPP)，可用于判定结构的安全可靠性能.非概率可靠性指标本质上是标准化空间中坐标原点到失效面的最短距离(按无穷范数度量)，即坐标原点到MPP的距离，其求解过程是一个有等式约束的优化问题.在极限状态函数不是很复杂的情况下，郭书祥[1]提出了3种计算方法：定义法、转换法及优化法.这些方法各有其特点和不足，对于定义法，在极限状态方程较复杂的情况下，计算工作量非常大，甚至计算无法实施；转换法主要实用于区间变量的单调性易于确定的情况，但对于非线性方程，多数区间变量的单调性不易确定；而优化法是一种近似解法，且对于复杂函数，其上、下边界往往不易求得.也可以经简单优化法求解[2]，一般情况下，极限状态函数形式复杂，没有统一规律可循，需要采用优化、加速、迭代进行搜索求解.罗阳军等[3]研究发现，当极限状态函数非线性程度较高时，迭代过程经常会发生迂回振荡现象，甚至不收敛.为了解决此问题，在Hasofer-Lind Rackwitz-Fiessler(HL-RF)算法的基础上，针对非概率可靠性指标的计算，以夹角θ值的相对大小为检测严重迂回振荡的判据，提出了一种能有效消除迂回振荡的修正迭代算法.马超等[4]针对凸集模型比……