涂浚洋，朱永建，郑仕链

(1. 总参四部驻杭州地区军事代表室，浙江嘉兴 314033;2. 海军驻苏州地区通信军事代表室，江苏苏州 215101;3. 中国电子科技集团公司第36 研究所，浙江嘉兴 314033)

0 引 言

当前采用的固定频谱分配政策导致无线频谱利用率低下。为提高频谱利用率，研究人员提出采用认知无线电技术［1］来实现动态频谱接入，在不对已有的授权用户(被称为主用户)造成有害干扰的前提下使用频谱空穴。认知无线电技术的实现需要解决一系列难题，包括:频谱感知［2］、频谱分配［3］、频谱切换［4］和参数自适应［5］等。该研究主要针对的是认知无线电的频谱感知技术。

频谱感知的目的是找到当前无线频谱中未被主用户使用的频谱空穴，即检测主用户信号的存在性，它是认知无线电得以正常工作的前提保证［6］。目前已提出多种频谱感知方法，较常用的有匹配滤波、能量检测、基于特征值的检测，以及基于特征的检测等［7］。匹配滤波需要知道精确的主用户信息，在低信噪比(SNR，signal-to-noise ratio)情况下同步较为困难。能量检测［8］无需知道主用户信号信息，但是需要估计噪声功率，在低SNR 下其性能会严重恶化，而且存在SNR Wall 问题，即当接收SNR 低于SNR Wall 时，无论观测时间多长均无法检测到信号。基于协方差矩阵特征值的方法［9］则克服了噪声功率不确定性的影响，是一种比较有竞争力的频谱感知方法，但是由于涉及到协方差矩阵特征值的计算，其计算复杂度比能量检测要高。循环平稳特征检测［10］则是一种利用通信信号循环平稳特性的检测方法，其在低SNR 下性能较为优越，但是计算循环谱所需的复杂度依然较高。另一种基于特征的检测方法是利用信号功率谱特征的方法［11］，通过信号频谱特征与噪声频谱之间的差异进行信号与噪声之间的判别。由于估计的是接收信号功率谱，相比于基于循环平稳特征的检测方法来说，基于信号频谱特征的方法计算复杂度要低。然而，采用文献［11］中给出的判决统计量，需要保证噪声功率恒定，一旦噪声功率发生变化，即使接收SNR 不变，判决统计量的值也会发生变化。因此，文献［11］中的方法仍然会受噪声功率不确定性的影响。为解决该问题，提出一种新的基于信号谱特征的判决统计量，克服了噪声功率不确定性的影响。同时，还通过大量仿真详细分析了该方法的性能，特别是比较了不同的主用户信号功率谱模板对检测性能的影响。

1 系统模型

认知无线电利用的是当前频谱中未被主用户使用的频谱空穴。为了检测主用户信号是否存在，认知无线电需要完成频谱感知。频谱感知可以表示成下二元检测问题，为

式中，x(n)为认知用户接收到的实际信号;s(n)为主用户信号;w(n)为加性高斯白噪声(AWGN，additive white Gaussian noise);H1和H0分别表示主用户信号存在与不存在的假设。认知无线电根据接收到的信号x(n)给出H1为真(认为主用户存在，非频谱空穴)或H0为真(认为主用户不存在，为频谱空穴)的判决。检测性能通常由检测概率Pd和虚警概率Pf表示

频谱感知算法的目的就是希望以尽可能短的观测时间、在尽可能低的SNR 下得到尽可能高的检测概率和尽可能低的虚警概率。该研究针对的是一种基于信号谱特征的频谱感知方法，其算法流程在下一节详细给出。

2 基于信号谱特征的感知方法

对于式(1)所示模型，接收信号x(n)的功率谱密度(PSD，power spectrum density)为SX(f)。由于噪声为AWGN，所以

式中，SS(f)为主用户信号PSD;N0为AWGN 的单边功率谱密度。由此可以通过研究主用户信号PSD(即SS(f))的内在特征对两个假设进行区分。

SX(f)的估计方法很多，现考虑平均周期图法。给定时间序列x(n)，n =0，1，…，N －1，还可采用如下平均周期图估计

式中，k=0，1，…，L－1。

由式(7)可知，当接收信号包含主用户信号时，其功率谱与主用户信号功率谱之间的相关值将较大，因此Y 较大;否则，Y 较小。因此可以得判决规则

需要指出的是，采用这种方法进行信号判决需要知道主用户信号的真实SS(k)。在某些认知无线电应用中，主用户信号的很多特征是事先已知的，如全球第一个关于认知无线电的国际标准IEEE 802.22中［12］，针对的主用户为电视信号，而电视信号的参数事先都是已知的，因此完全可以获取这些主用户信号的频谱SS(k)的估计，可以通过离线仿真产生或从空中采集实际的高SNR 的主用户信号，以此作为s(n)，然后按周期图法得到其频谱SS(k)。后续将估计所得的SS(k)称为主用户信号的谱模板。

综上所述，基于信号功率谱特征的频谱感知算法流程如下。

第1 步:采用周期图法离线估计得到主用户信号的谱模板SS(k)，k=0，1，…，L－1。

第3 步:计算，若Y ＞λ，判为H1;否则，判H0为真，其中λ 为判决门限。

3 仿真分析

3.1 主用户信号谱模板

本文针对的主用户信号为用于数字电视传输的ATSC(advanced television systems committee)信号。ATSC 信号是IEEE 802.22 网络中需要检测的主用户信号之一。为与实际信道带宽6 MHz 相适应，ATSC 基带信号的采样频率为6 Msps。根据仿真产生的理想ATSC 信号，由平均周期图法得到其对应的谱模板SS(k)。为衡量不同的谱模板对检测性能的影响，共考虑四种模板，四种模板对应的平均周期图法估计参数分别为模板A:L=1024，N/L=10;模板B:L=1024，N/L=100;模板C:L=4096，N/L=10;模板D:L=4096，N/L=100。

模板C 和模板D 对应的图形如图1 所示，其中纵坐标是以分贝为刻度的值。

图1 谱模板

3.2 不同模板下算法性能

图2 不同谱模板下检测概率

3.3 不同观测时间下算法性能

上面讨论的是相同观测时间下不同的谱模板得到的检测性能，这里给出不同观测时间下的算法性能，谱模板固定选用模板C。同样的，虚警概率固定为0.01。仿真结果如图3 所示。由图3 可知，相同SNR 下，较长的接收信号观测时间有利于提高对主用户信号的检测概率。换句话说，为满足特定的检测概率(如0.9)，较长的信号观测时间有利于提高检测灵敏度(即降低检测所要求的SNR)。但是，所付出的代价是频谱感知所需耗费的时间变长，实时性变差。需要特别指出的是，SNR 为－20 dB 时，8.192 ms 的观测时间就能满足检测概率为0.9 的要求，也说明了这种检测方法在低信噪比下优良的检测性能。

图3 不同观测时间下检测概率

4 结 语

讨论了一种基于主用户信号谱特征的频谱感知方法，提出了新的判决统计量，克服了噪声功率不确定性的影响。以平均周期图法作为信号功率谱的估计方法，并以IEEE 802.22 网络所针对的数字电视信号ATSC 作为主用户信号对该方法性能进行了大量的仿真分析。仿真结果表明采用较多点数的FFT估计所得的功率谱作为理想主用户信号谱模板有利于得到较高的检测概率。在相同FFT 点数下，提高周期图平均次数所得到的谱模板对提高检测性能没有多大作用。另外，提高接收信号的观测时间长度能较大幅度改进算法的检测性能。最后需要注意的是，所讨论的方法适用的前提条件是主用户信号功率谱与AWGN 的功率谱有内在区别，其要求主用户信号功率谱非平坦。因此，实际应用时可以通过判断主用户功率谱特征来分析该方法是否适用。

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