项立银，陈 杨

(中国船舶重工集团公司第七二四研究所，南京 210003)

0 引言

网格划分是有限元计算的基础，高质量的网格对有限元计算的结果至关重要。数值计算中采用的网格通常可以分为两类，结构化网格与非结构化网格［1］。结构化网格是指网格区域内的节点都具有相同数目的毗邻单元，具有所需单元数量少、计算速度快、计算精度高等优点，但适应性差，适用于形状规则的几何体;非结构化网格是指网格区域内的内部点不具有相同的毗邻单元，即与网格剖分区域内的不同内点相连的网格数目不同。非结构化网格消除了结构网格中节点的结构性限制，节点和单元的分布可控性好，因而能较好地处理边界。适用于模拟真实复杂外型，但收敛特性较差，计算精度低。

为了兼顾有限元计算对精度和效率的要求，本文将结构化与非结构化网格划分技术融合起来。对于大型的三维模型，其相对规则部分用结构化网格划分，不规则部分用非结构化网格划分。通过网格拓扑转化技术将交界面处的四面体网格转化成三角形网格来满足拓扑一致，实现网格连接，生成高质量的有限元计算网格。

1 方法原理

工程或物理学中的许多问题通常是以未知函数应满足的微分方程和边界条件的形式提出来的，可以一般地表示为未知函数u 应满足微分方程组［2-3］:

同时，未知函数u 还应满足边界条件:

其中，Ω为域，Γ为域Ω的边界。

假如边界条件(2）同时满足边界上的每一点，则等效积分方程