李 斌，张银河，陈录华，张洪涛，王作云

(96669 部队，北京 100085)

0 引言

在导弹攻防对抗中，弹道导弹中段突防手段通常采用诱饵和碎片，它们与真弹头在空间形成威胁目标群，在大气层外作惯性飞行。多功能相控阵雷达对威胁目标群捕获后的跟踪是典型的多目标跟踪问题。通过搜索和初始跟踪建立目标轨迹后，多功能相控阵雷达通过对多个目标的散射重心的跟踪，获得目标的位置、速度等目标运动学状态信息。同时，为了对目标分类和识别，需要对重点观测目标采用宽带信号进行跟踪，执行高分辨观测工作模式，可获得目标的高分辨距离像(High Resolution Range Profile，HRRP）等特征。雷达测量的目标运动学状态信息反映了目标在空间坐标的位置及其变化。HRRP 特征不仅提供了目标结构特征信息，而且相邻时刻的HRRP的统计距离反映了它们在特征空间的距离。

目标的运动学状态信息和目标的HRRP 特征从不同空间反映出当前目标的状态。融合目标特征信息用于多目标跟踪，应能提高多目标跟踪的性能和精度，而跟踪性能的提高又是获得更加稳健的目标特征和进行目标分类和识别的基础，如雷达必须依靠稳定的跟踪和积累才能获得可靠的特征，如ISAR 等，融合两方面信息可以达到互补的效果。文献［1-8］研究了多种分类信息辅助跟踪的方法。由于在大多数情况下预知非合作目标的类型和先验特征的条件较难满足，分类信息辅助跟踪的应用受到一定限制。本文根据目标HRRP 在相邻观测期间可保持较高的相似性，研究提出了利用时间相邻的HRRP 特征相关性辅助多目标跟踪的算法，对目标并行和交叉向心飞行的情况进行了仿真分析，验证了算法的有效性。

1 多目标跟踪问题简述

1.1 数据关联

目标跟踪过程可以定义为估计目标在当前时刻和未来任一时刻状态的过程，目标状态包括各种各样运动的或描述性的参数及其精度。多目标跟踪主要包括以下几个功能要素:数据关联与状态估计、跟踪维持(机动判决、滤波和预测）、跟踪起始与跟踪终结、跟踪门规则等。多目标跟踪的核心问题是数据关联，而数据关联的核心问题是计算有效回波来自目标的后验概率［9-11］。

数据关联算法当中有代表性的是最近邻(Nearest Neighbor，NN）和联合概率数据关联算法(Joint Probability Dense Arithmetic，JPDA）。它们是以当前时刻以前的量测为条件，通过计算跟踪波门中的候选回波与当前目标轨迹的预测位置统计意义上的距离，认为离预测位置最近的回波的后验概率相对较大。NN算法选取与预测位置距离偏差最小的回波用于轨迹更新，JPDA算法通过计算和组合距离波门中所有回波来自于目标的后验概率得到等效回波。但是，当被跟踪多目标间距较小，相邻目标产生的回波会持续地落入目标波门的交集，逐渐拉偏目标的轨迹，导致目标轨迹合并和误跟的情况。

1.2 高分辨距离像相关性

在电磁光学区，目标的尺寸远大于雷达信号的波长，雷达接收到的回波是目标局部位置上散射点回波的矢量和。高分辨距离像可以认为是目标多散射中心在径向的一维投影。距离像的起伏和峰值反映了目标的几何形状和结构特征，并且具有易于“实时”处理和获取的优势，是目标识别的重要特征，因而在现代战场环境感知中具有重要应用。Li和Yang 提出了基于匹配度的距离像匹配识别方法［12］，并提出了散射点满足不越距离走动的条件。文献［13-14］定义了HRRP 之间的相关度为

其中，l=0，1，2，…，N，‖X‖，‖Y‖为HRRP 向量的2范数，物理意义为能量归一化。在信号空间中，HRRP向量之间的相关性表示向量的空间距离。

虽然由于目标各散射中心之间的相互干涉、合成等交叉项的影响，距离像敏感于目标姿态角的变化，但是当相邻两次观测的间隔较小、目标散射点越距离单元走动较少时，HRRP 之间的相似性可以保持较高程度。图1为仿真锥体目标在方位角为－90°～0°范围内的相邻HRRP的相关性曲线。除了几个奇异点之外，相邻两次回波的HRRP的相关度大都保持在0.9以上。由于杂波的分布及其波形变化的随机性，目标相邻回波HRRP的相关性相对于杂波是较高的。

图1 仿真目标方位角为－90°～0°相邻HRRP 相关性曲线

2 HRRP 相关性辅助多目标跟踪算法

2.1 HRRP 相关性辅助跟踪分析

在大多数实际跟踪情况下，由于缺乏被跟踪目标的先验信息，目标的类型及模板是未知的，所以无法使用基于特征模板的方法对目标进行分类。但是，在跟踪过程中目标的有效回波存在两个特点:一是同一目标的HRRP 在姿态角变化较小时能保持较高的相似性;二是目标波门中杂波的出现和波形变化是随机的，当前时刻和前一时刻跟踪波门中目标与杂波的相关性较低。可以通过加权的方法把时间连续的相关度信息融合到通过目标运动状态得到的有效回波来自目标的关联概率中，来提高跟踪的性能。

2.1.1 运动状态似然值

其中vtjj和Stjj分别为轨迹tj和回波j的残差及方差。

2.1.2 HRRP 特征相关度

2.1.3 融合运动学和特征信息的关联似然值

2.2 算法流程

根据前面的分析，把HRRP信号辅助跟踪的算法流程总结如下:

(5）轨迹更新和预测

其中，c为归一化因子，λ为空间杂波密度，PtD 是目标t的探测概率。使用JPDA 合成等效回波进行轨迹更新和预测。

(6）重复步骤(2）～(5），直到完成当前时刻所有目标轨迹更新和预测。

3 仿真验证

3.1 仿真场景及参数

为了考察特征辅助跟踪算法在密集多回波环境下跟踪目标的有效性和稳健性，建立2 种典型仿真场景。仿真目标为3个具有轴对称特性的锥体类目标，其尺寸如表1所示。

表1 仿真目标尺寸

通过目标散射仿真软件Radbase 产生3个目标相对雷达视线角为－90°～0°的RCS 数据和HRRP，方位角步进为0.2°。仿真中设定的雷达参数如表2。

表2 仿真雷达参数参数观测标准差

仿真目标运动信息通过Kalman 滤波在场景中实时产生，波门中杂波数量由均匀泊松分布产生，目标RCS测量数据和信噪比SNR=－10 dB的正态分布噪声共同组成波门中的杂波。设定观测标准差VAR=100 m，则正常跟踪时，波门在x、y方向上的宽度为1000 m左右。设定的2个仿真场景中目标的位置和运动参数如表3、4所示。

表3 目标的位置和运动参数(场景1）

表4 目标的位置和运动参数(场景2）

3.2 仿真结果及分析

分别使用JPDA、NN、SAT和SATNN算法对下面设定的两个场景中不同间隔的多目标进行跟踪。

场景1 3个目标并行匀速直线飞行，目标在y方向的间隔分别为n*VAR，n=1，2，…，10。为了便于观察和分析，选取几个典型的跟踪结果如图2～图5所示。

如图2所示，目标波门不交迭，目标回波相互不影响。JPDA和SAT算法使用后验概率合成等效回波的方法，仅受落入波门中杂波的影响，跟踪轨迹与实际轨迹存在一定误差;使用NN和SATNN时，都能正确选择波门中的目标回波，跟踪效果较好。

如图3所示，目标的波门交迭较大时，即不同目标的回波相互落入相邻目标波门时，使用JPDA算法时受合成等效回波方法制约，3个目标的轨迹相互交错以至完全合并。NN算法的目标的轨迹也由于邻近目标回波的影响出现轨迹交错导致的误跟踪和合并的情况。SAT算法由于采用特征相关性得到回波来自目标的最大概率项，非目标回波的似然值得到抑制，虽然跟踪轨迹存在一定的误差，但还是能正确的跟踪目标。SATNN算法融合了前后时间波门中回波的特征相关度和预测位置的统计距离，并选取最大项为最近邻回波，使得跟踪效果稳健。

场景2 3个目标从左至右匀速向心飞行，目标初始间隔600 m。

图4为3 种目标向心飞行情况。当目标向心靠近、目标波门逐渐交迭时，采用JPDA算法，3个目标的轨迹先是被拉偏，经过交叉点后，3个目标都出现了误跟踪的情况。采用NN算法，目标经过交叉点前，跟踪轨迹与实际轨迹出现一定的误差;经过交叉点后，由于3个目标波门完全交迭，目标2的轨迹被逐渐拉偏到目标1的轨迹方向。采用基于特征辅助的SAT和SATNN算法时，虽然SAT 出现一定误差，但都实现了目标的正确跟踪。在上述2个仿真场景中，SATNN的目标跟踪精度和稳健性是最好的。

图2 3类目标直线飞行，间隔800 m

图3 3类目标直线飞行，间隔100 m

图4 3类目标向心飞行

4 结束语

在被跟踪多目标无先验信息的情况下，使用HRRP 特征辅助多目标跟踪的最近邻算法，通过波门交迭的密集并行编队和向心飞行两种仿真场景，从仿真结果来看，它能克服其他跟踪算法目标轨迹合并和误跟的现象，对密集多回波环境下的匀速多目标实现了稳健的跟踪。算法特别适用于多目标的特征差异较明显的情况，而对于同类型目标，应对多种特征进行综合处理，提取目标差异较大的特征后，用于辅助多目标跟踪。

［1］Duy H Nguyen，John H Kay，Bradley J Orchard，et al.Whiting.Classification and Tracking of Moving Ground Vehicles［J］.Lincoln Laboratory Journal，2002，13(2）:275-308.

［2］Lang Hong，Ningzhou Cui，Mark Pronobis，et al.Local Motion Feature Aided Ground Moving Target.Tracking With GMTI and HRR Measurements［J］.IEEE Trans.on Automatic Control，2005，50(1）:127-133.

［3］Yaakov Bar-Shalom，Kirubarajan T，Cenk Gokberk.Tracking with Classification-Aided Multiframe Data Association［J］.IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems，2005，41(3）:868-878.

［4］Kevin J Sullivan，Matthew B Resslerb，Robert L.Williams.Signature-aided tracking using HRR profiles［R］∥SPIE Report，2006:180-182.

［5］James Schmitz，John Greenewald.Model-Based Range Extent for Feature Aided Tracking［C］∥IEEE In-ternational Radar Conference，2000:166-171.

［6］Yaakov Bar-Shalom，William Dale Blair.Multitarget-Multisensor Tracking Applications and Advances:Volume III.［M］.London:Artech House，2000:395-400.

［7］李斌，姚康泽，王岩，等.基于HRRP分类信息的特征辅助多目标跟踪仿真研究［J］.系统仿真学报，2008，20(13）:3562-3565.

［8］李斌，姚康泽，王岩，等.基于灰关联的分类信息辅助多目标跟踪［J］.信号处理，2009，25(3）:398-402.

［9］周宏仁，敬忠良，王培德.机动目标跟踪［M］.北京:国防工业出版社，1991:219-232.

［10］吴顺君，梅晓春.雷达信号处理和数据处理技术［M］.北京:电子工业 出版社，2008.2:519-522.

［11］何友，修建娟，张晶炜，等.雷达数据处理应用［M］.北京:电子工业出版社，2006.1:2-3.

［12］Hsueh-Jyh Li，Sheng-Hui Yang.Using Range Profiles as Feature Vectors to Identify Aerospace Objects［J］.IEEE Trans.on Antennas and Propagation，1993，41(3）:261-268.

［13］黄培康，殷红成，许小剑.雷达目标特性［M］.北京:电子工业出版社，2005.3:242-243.

［14］邢孟道.基于实测数据的雷达成像方法研究［D］.工学博士论文，2002.3:11-13.