李云鹏，崔 伟，骆鲁秦

(空军航空大学，长春 130022)

0 引言

箔条干扰是目前仍被广泛采用的一种非常有效的无源干扰手段，几乎所有作战飞机、舰船上都装备有箔条电子对抗设备［1］。由于箔条云内部箔条数目庞大，相互运动复杂，现有的仿真模型存在精度低、计算困难和制约因素较多等缺点，难以适用于现代机载箔条弹雷达回波的建模与仿真［2］。

现代空战中多普勒(PD）雷达已经成为作战飞机的主要系统。PD雷达对信号处理能力的强弱直接影响作战飞机的作战性能。本文针对自卫飞机投放箔条弹影响对方机载PD雷达这一场景，对箔条弹的运动特性和回波特性进行了分析，对箔条弹回波进入PD雷达后波形的变化进行了研究和仿真，并对频谱的变化进作了分析。建立的PD雷达处理箔条弹回波的信号模型对研究机载箔条弹的干扰效能、提高飞机的自卫生存能力提供了理论基础。

1 机载多普勒雷达模型

机载PD 火控雷达根据多普勒效应，利用运动目标回波的多普勒频率与地杂波的多普勒频率(由载机运动引起）的不同特点，分辨出运动目标并提取出运动目标的信息。机载PD 火控雷达发射相干脉冲串，通过测量目标回波的到达时间和多普勒频率检测目标距离和速度，并根据运动目标回波和地杂波间多普勒频移的差别提取目标、抑制地波。机载PD 火控雷达的仿真系统主要仿真的是实际雷达的回波信号和信号处理机，关键技术有正交双通道处理、旁瓣对消、脉冲压缩(匹配滤波）、动目标显示(MTI）、动目标检测(MTD）、恒虚警处理(CFAR）和解速度距离模糊。机载PD 火控雷达仿真分系统的实现如图1所示。

图1 机载PD雷达信号处理结构图

2 箔条相关建模

2.1 箔条弹RCS 建模

箔条云是大量随机运动箔条偶极子的集合体，要精确给出它的RCS 随时间的分布相当困难。这里根据箔条云的扩散情况对其散射截面进行模拟。箔条弹在爆炸初期，箔条散开情况并不理想，云团中遮挡效应较为明显，其散射截面较小。随着箔条的快速散开，其RCS 将迅速增大，直到达到最大值。

由于箔条云的有效作用时间较短，在整个的研究时间内，忽略箔条云垂直向的运动，其次研究箔条云的雷达反射截面积。目前，没有文献研究它随时间的变化规律。根据箔条弹散开的实际情况，箔条云的雷达反射截面积是先增大后减小的，对箔条弹的使用有散开时间和有效持续时间的要求。因此，在仿真时使用瑞利分布的曲线来描述箔条云的雷达反射截面积，其拟合公式为［2］

式中，η为箔条粘连和损害造成的减小系数;¯σ=0.172λ2半波长箔条的平均散射面积;N为箔条数;σRCS(t）为箔条云的雷达反射截面积，是时间的函数;k为一常数，反映箔条云雷达反射截面积的最大值;d 是瑞利分布的参数，反映箔条云的有效持续时间。在实际应用中，箔条云在空中的有效持续时间约为2 s，由瑞利分布曲线的性质可知;当t=d时其值最大，取获得最大值前后60%的时间作为箔条云的有效持续时间［3］。箔条弹RCS 变化如图2所示。参数k与箔条弹能达到的最大RCS 有关，一般要求是飞机RCS的3～5 倍。

2.2 箔条弹运动模型

图2 箔条弹RCS 变化曲线

假设箔条投放器在飞机上的安装角度为θc，箔条诱饵初期的运动方向和初始速度是飞机t=0时刻速度vf和箔条诱饵发射初速度vc的合成，如图3所示。

图3 箔条弹运动示意图

箔条弹被投放时，在内部电雷管的引爆下，以20～40 m/s的速度射出。散开的箔条在高速气流的作用下迅速形成箔条云，其能量中心可以看作变减速的直线运动，垂直方向上由于持续时间很短，并且箔条弹的质量很小，因此重力可以忽略不计。根据有关资料研究结果，箔条诱饵没有形成有效干扰效果之前(0≤t≤Tc）的运动方程为［4］

箔条弹形成干扰后的运动方程为

其中，e1、e2为经验常数，VT是在Tc的速度。根据有关试验数据，箔条诱饵发射后形成有效干扰的充分散开时间Tc通常为0.3～0.5 s。

2.3 箔条弹回波时域特性

箔条的雷达回波信号是在雷达发射信号的基础上加上回波时延，同时还要考虑由于运动引起的多普勒效应，然后再进行滤波。对于机载PD雷达来说，其雷达发射信号有常规脉冲、线性调频、相位编码等形式，这里考虑发射信号形式为线性调频信号的情况，即发射信号为

其中，T为脉冲持续周期，fc为中心频率，K为调频斜率，则箔条云回波信号Sr(t）可以表示为

其中，Pr=PtGtGrλ2σRCS(t）/(4π）3R4为目标回波功率，△t为回波时延，fd为多普勒频率，△φ为目标散射引起的调制相位。

2.4 箔条干扰波频域特性

箔条云回波信号的频谱取决于箔条云整体的漂移速度和每根箔条的随机运动速度。箔条云整体漂移速度，使箔条云回波信号功率谱的中心频率相对于雷达载波频率产生多普勒频移;单根箔条随机运动速度的分布决定了功率谱的频谱分布。假定箔条的平均速度Vr=Vb+Vf，入射波的工作频率是f0，此时箔条诱饵的多普勒频移fd=2×Vr×f0/c×cosθ，θ为Vr与雷达径向的夹角，则反射波的工作频率为f=f0+fd。由于箔条的运动速度不等，呈高斯分布，故箔条的多普勒频移也呈现高斯分布，均值为fd，方差为Bδ。设入射雷达波的带宽为B0，则箔条诱饵反射波的带宽B=B0+2Bδ。箔条诱饵回波带宽一般在几十赫兹至几百赫兹之间。可求得频谱宽度为［5］

其中σv为速度谱标准偏差。

在后向施放箔条弹情况下，箔条干扰速度的均方根偏差计算公式为

式中，av为由于飞机的尾流而出现的箔条干扰速度均方根误差，v为在给定飞行高度的平均风速(8 级风速可以达到20 m/s，12 级风可以达到40 m/s），飞机后150 m处为2.0～2.7 m/s，飞机后450 m处为0.8～1.5 m/s［5］。

3 仿真与分析

假设自卫飞机只打一发箔条弹，箔条弹打出后0.8 s 达到RCS 最大，不考虑其他干扰信号的影响，此时机载PD雷达对箔条干扰处于跟踪状态。PD雷达脉宽2 μs，周期30 ms(重频33.33 kHz），选取回波数为10。

图4 给出了箔条回波的信号波形图，对这个信号进行高放、混频、中放、检波，可以得到信号的包络图，如图5所示。对图5中的信号进行MTI、MTD、CFAR处理，得到信号的恒虚警处理，如图6所示。从图4～6 可以看出，箔条弹形成的雷达回波能够被PD雷达识别和检测。

图4 箔条回波波形图

图5 回波脉冲检波图

图6 t=0.8 s时CFAR处理图

图7 给出了箔条回波频谱的变化情况。在开始投放0.8 s后到2 s时的频谱变化情况如图所示。在t=0.8 s时，假设速度标准偏差σv≈3 m/s，根据速度模型求得箔条云相应速度v≈120 m/s，求得fd近似为8 kHz，带宽大约为420 Hz。在t=2 s时，速度标准偏差σv≈1.2 m/s，根据速度模型求得箔条云相应速度v≈5.5 m/s，求得fd近似为360 Hz，带宽大约为120 Hz。从分析来看，在t=0.8 s 到t=2 s 整个过程中，由于箔条云速度迅速降低，使得fd迅速降低，频谱宽度也相应降低，这样就造成了一发箔条弹对PD雷达而言影响是比较微弱的。而这从图7 也可以看出，在t=3 s时箔条的整体运动速度接近2 m/s，CFAR处理中已经无法检测到信号，箔条弹干扰作用失效。

图7 箔条回波频谱变化图

图8 t=3 s时CFAR处理图

4 结束语

本文基于自卫飞机投放箔条弹对对方飞机PD雷达的影响，建立了箔条弹回波信号模型，对箔条干扰回波进入PD雷达后波形的变化进行了分析和仿真，对研究机载PD雷达箔条干扰效能、提高飞机的自卫生存能力提供一定的理论基础。但是，本文也有一定的局限性，例如没有考虑飞机的运动情况，没有考虑多发箔条弹的情况，这些工作有待后面进一步的研究。

［1］张洪涛，赵荣.提高机载箔条弹干扰效果的若干措施探讨［J］.电子对抗，2004(3）:35-40.

［2］陈宇凯，李金梁，李永祯，肖顺平.机载箔条弹雷达回波的建模与仿真［J］.航天电子对抗，2011(4）:24-30.

［3］胡华强，机载箔条弹最佳使用时机仿真研究［J］.航天控制，2008，26(4）:61-64.

［4］蒋波，曲长文，侯海平.机载箔条质心干扰研究［J］.系统仿真学报，2011(4）:24-30.

［5］陈静.雷达箔条干扰原理［M］.北京:国防工业出版社，2007:174-175.