杨立军, 陆守明, 孙 晋

(1. 湖南文理学院 土木建筑工程学院, 湖南 常德, 415000; 2. 广西大学 土木建筑工程学院, 广西 南宁, 530004)

幂函数荷载作用下图乘法的一种新方法

杨立军1, 2, 陆守明1, 孙 晋1

(1. 湖南文理学院 土木建筑工程学院, 湖南 常德, 415000; 2. 广西大学 土木建筑工程学院, 广西 南宁, 530004)

给出了幂函数荷载作用下求解结构位移的图乘法的一种新方法. 首先介绍了结构在复杂荷载作用下的弯矩图的叠加原理, 然后研究了幂函数分布荷载作用下的弯矩图的面积及形心位置. 求出弯矩图的面积及形心位置后根据叠加原理可以由此求解结构在幂函数荷载作用下的位移. 该方法可以避免采用结构力学传统方法对非标准抛物线图形求解时常见错误, 是对结构力学图乘法的一种有益尝试与探索.

幂函数; 图乘法; 抛物线; 位移计算

在计算梁和刚架的位移和力法方程的自由项和系数时, 常常要计算形如的积分式和MP分别为单位荷载和荷载作用下结构的弯矩图). 为了避免求积分的麻烦, 常常采用图乘法计算该积分式. 一般的结构力学教材给出了几种常见图形的面积公式和形心位置, 以便于图乘法计算. 但存在的问题是, 一是只给出常见的图形, 在有些情况下不能查表计算; 二是教材中在给出抛物线图形时, 有不准确的论述, 在涉及到抛物线图乘时, 极易产生错误[1]. 关于图乘法很多学者做了许多有意义的研究, 为图乘法的发展作出了有益的探索. 如任凤……