杨燕艳，陈 茜

(中国建筑科学研究院，北京100013)

1 工程概况

近几年，无粘结预应力技术在圆形筒仓结构设计中应用取得了很好的技术经济效果，使得圆形筒仓的直径由以往的18 m左右，逐步增加到40 m左右。无粘结预应力技术可以解决大直径圆形筒仓结构设计中非预应力钢筋所不能解决的仓壁抗裂和裂缝控制问题。下面以工程实例介绍无粘结预应力筒仓结构的设计步骤。

某市一电厂拟建造钢筋混凝土储煤筒仓，筒仓总高43.7 m，贮料顶标高为41.4 m，筒仓内部直径约35 m。筒仓结构剖面如图1所示。

图1 筒仓结构剖面示意图(标高单位:m;半径单位:mm)

2 设计原则

在预应力混凝土筒仓结构中，仅对环向施加预应力，贮料产生的环向拉力由普通钢筋和预应力钢绞线共同承担。

2.1 预应力混凝土筒仓裂缝控制等级的确定

预应力混凝土筒仓结构的仓壁在正常使用极限状态下，进行裂缝控制验算时，可以采用全预应力、有限预应力或部分预应力进行计算［1］。

其中，全预应力混凝土筒仓仓壁，严格要求在正常使用极限状态条件下不出现裂缝，即混凝土的受拉边缘不应出现拉应力。而部分预应力混凝土筒仓仓壁，在正常使用极限状态条件下，则允许其受拉区出现裂缝，裂缝的最大宽度应满足使用要求。

在本文中，采用有限预应力计算。即:在正常使用极限状态条件下仓壁可不出现裂缝，允许混凝土的边缘纤维产生有限的拉应力，其值不应大于混凝土轴心抗拉强度的标准值。

以上三种预应力级别需要控制不同的预应力强度比λ，根据裂缝控制等级等因素具体计算。

为保证筒仓结构的延性，预应力强度比不宜过大，在缺少实验数据的条件下，建议参考《预应力混凝土结构抗震设计规程》中，关于预应力混凝土框架梁的预应力强度比λ的限值［5］。

2.2 仓壁厚度的确定

直径大于15 m的圆形筒仓仓壁厚度应按抗裂计算确定。圆形预应力筒仓仓壁不含钢筋保护层的壁厚，应符合下式的计算结果［1］。

式中:dn为筒仓内径;ph为贮料在仓壁上的设计压力;σpo为预应力筋的平均初始预应力(扣除混凝土预压前的损失);σpe为预应力筋的有效预应力;fc为预应力作用点处混凝土抗压强度。

在初步设计时，仓壁厚度t(mm)也可以根据下式确定(最小厚度不宜小于150 mm):

对于大直径筒仓，在预应力初步设计完成后，通过式(2)对仓壁厚度进行校核。而且可以根据高度不同，即贮料压力不同，将仓壁截面做成变截面，内表面取平。

2.3 混凝土强度等级及配筋等构造要求

预应力混凝土筒仓的混凝土强度等级一般不低于C40。

仓壁的水平钢筋总的配筋率不应小于0.4%，直径不宜小于10 mm，也不宜大于25 mm;且钢筋间距不应大于200 mm，也不应小于70 mm。

预应力筋保护层厚度为50 mm。预应力筋张拉时混凝土强度等级应达到设计值的100%。后张预应力的张拉控制应力系数可取0.75。

3 预应力混凝土筒仓的计算

3.1 设计条件

煤的重力密度γ=12 kN/m3，内摩擦角φ=25o，对混凝土板的摩擦系数μ=0.5，采用C40混凝土，非预应力筋为HRB335，预应力钢绞线Φs15，张拉锚具采用QMZ15系列锚具。

仓壁厚度初步的选取:t=dn/100+100=35000/100+100=450(mm)。

3.2 预应力筋的布置

环向预应力筋按180°包角放置，两端张拉，张拉端错位布置，见图2、图3。

图2 仓壁预应力筋平面布置图

图3 仓壁预应力筋水平展开图

3.3 环形锚具的特点

QMZ15系列中间锚具［6］是中国建筑科学研究院建研科技股份有限公司开发的新型中间锚具张拉锚固体系。预应力筋的张拉端和锚固端在同一块游动锚板上，张拉时锚板可以移动，在预留张拉槽内经变角后即可实现张拉。

中间锚具的运用，可以不需设置扶壁柱，节约钢筋及混凝土用量。只需留出张拉槽，待张拉完毕后用膨胀混凝土封堵即可。中间锚具还能减少摩擦阻力，提高有效预应力，具有减少锚具数量，节省锚下垫板等优点。

3.4 仓壁内力计算

首先判断深仓浅仓类型［4］:

贮料顶面以下距离s(m)处，作用于仓壁单位面积上的水平压力ph=kγs( MPa)，其中k为侧压力系数，k=tan2(45°－φ/2)，仓壁环向拉力Npk=phdn/2(kN/m)。筒仓各截面内力值标准值计算略。

3.5 预应力损失计算［3］

3.5.1 锚具变形和无粘结预应力筋内缩引起的预应力损失σl1

对于曲线筋，反摩擦力影响长度lf=10.35 m，在预应力筋的中间截面，σl1为负值。这表明，对于长度较长的预应力筋，锚具变形及无粘结预应力筋内缩引起的预应力损失只在张拉端有限范围内存在，在总体损失较大的计算截面，该项损失基本可以忽略。但在结构设计中，仍可近似取直线筋的损失计算公式作为全长的预应力损失σl1，即:

式中:a=7 mm;l为张拉端至锚固端的距离，因两端同时张拉，故取张拉钢绞线长度的一半，即l=πd/4。

3.5.2 无粘结预应力筋与护套壁之间的摩擦引起的预应力损失σl2

式中:κ=0.004为无粘结预应力筋护套壁(每米)局部偏差对摩擦的影响系数;μ=0.09为无粘结预应力筋与护套壁之间的摩擦系数;x为从张拉端到计算截面的曲线长度，x=πd/4=3.14×35÷4=27.475(m);θ=π/2=1.57为张拉端到计算截面曲线部分切线夹角的总和。

依据中间锚具研究报告中180°张拉预应力筋损失的测试结果［6］，预应力筋孔道摩阻系数μ=0.31左右，要比规程的推荐值小的多，可见实际产生的摩擦损失比计算值小。结构设计中，出于安全考虑，仍按照规程中的建议μ值选取。

对于一根预应力筋的中截面，同时是相邻预应力筋的张拉端，因此可以取σl2/2为预应力筋的平均摩擦损失。

3.5.3 其他预应力损失及总损失的计算

由应力松弛引起的预应力损失σl4及由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失σl5按照规范要求计算，需要注意的一点是，筒仓多处于干燥环境，因此σl5需增加30%。

预应力的总损失为:

预应力钢筋的有效预应力:

3.6 筒仓截面承载力计算及应力分析

筒仓截面承载力:

由预加力产生的混凝土法向应力:

贮料压力作用下(考虑荷载标准组合及准永久组合)仓壁内产生的拉应力:

抗裂验算:要求在荷载效应的标准组合下应符合σck–σpc≤ftk;在荷载效应的准永久组合下宜符合σcq– σpc≤0。

在应力分析中，尤其对于预应力强度比λ较高的全预应力筒仓，要重视空仓压应力的验算。在空仓时，仓壁截面内不存在由贮料产生的水平拉力，无法平衡预应力产生的压应力。空仓时混凝土主压应力验算:

其中

3.7 预应力筋对非预应力钢筋的影响

非预应力钢筋的配置，除满足构造要求及部分抵抗贮料压力值外，还需要考虑预应力在仓壁π/2β范围内产生次弯矩和次剪力的影响［1］，具体计算公式见《钢筋混凝土筒仓设计规范》。

4 结论

无粘结预应力技术运用在大直径圆形筒仓结构中，可以减小贮料在仓壁内引起的拉应力，消除混凝土的开裂或者控制裂缝开展大小，避免因裂缝过大而引起钢筋锈蚀，降低筒仓结构的安全性及耐久性等缺陷。本文为圆形筒仓中无粘结预应力筋的结构设计提供一个思路，为类似工程提供参考。

在设计中，值得注意的问题有:重视验算预应力强度比λ较高的预应力筒仓结构的空仓压应力;长曲线筋的预应力损失σl1的影响范围有限，可以近似取直线筋的损失σl1计算公式;对于错位布置的预应力筋，各个截面的孔道摩擦损失可以取σl2/2;预应力损失的计算相当复杂，影响因素较多，与施工工艺密切相关。因此一般结构设计计算的预应力损失结果，可以在施工期间通过测试进行验证。

在筒仓等环形、球形大型构筑物的预应力结构中，中间锚具具有很多优势，方便施工，节省混凝土和钢材，具有很好的经济效益。

［1］GB50077－2003.钢筋混凝土筒仓设计规范［S］.

［2］GB50010－2010.混凝土结构设计规范［S］.

［3］JGJ 92－2004.无粘结预应力混凝土结构技术规程［S］.

［4］曹祖同，王铃勇，陈云霞.钢筋混凝土特种结构［M］.北京:中国建筑工业出版社，1987.

［5］JGJ 140－2004.预应力混凝土结构抗震设计规程［S］.

［6］中间锚具(环锚)的试验研究与应用［M］.北京:中国建筑科学研究院建研科技股份有限公司，2007.

［7］陶学康.后张预应力混凝土设计手册［M］.北京:中国建筑工业出版社，1996.