高 准，屈孝池，张天孝，杨朋军，弓 靖

(中国航天科技集团公司 第十六研究所，西安 710100)

惯性平台是集机、电、光为一体的复杂精密导航设备［1］。惯性平台失稳倒台是各种类型惯性平台的常见故障。当惯性平台稳定回路的某一环节发生故障时，会使惯性平台不能稳定在惯性空间，即平台失稳，引起倒台。失稳倒台发生后，会使平台失效，飞行任务失败。

本文基于Hertz接触力模型建立惯性内框架组件倒台时的数学动力学模型。之后使用Ansys Workbench仿真软件，计算出在倒台过程中挡块的应力分布云图。将Ansys Workbench仿真结果与所建立的数学模型相比较，证明了所建立的动力学模型以及各项分析的正确性［2］。

1 Hertz接触力模型

1.1 内框架运动学方程

图1 内框示架组件受力示意图Fig.1 Sketch map of the force about inner gimbal component

内框架组件与橡胶挡块的碰撞受力如图1所示:其中Fx(t)，Fy(t)为外框架施加给内框架转轴的力，F为内框架与橡胶挡块碰撞产生的力。假设一开始内框架为竖直，由所建立的模型可知内框架逆时针转过45°后与安装在外框架的橡胶挡块发生碰撞。该型号内框架组件绕其转轴的转动惯量Iz=2.55×105g·cm2，内框架组件失稳倒台时力矩电机施加的力矩为M=0.9 N·m，可以计算出内框架组件倒台后与橡胶挡块碰撞前一瞬间内框架的角速度为:

在对内框架倒台进行力学分析时，根据Hertz接触模型，可以假设内框架挡块的材料即橡胶挡块性质符合图2中的弹簧－阻尼器力学模型。其刚度系数和阻尼系数分别记为k和c［3，5］。记t=0为碰撞开始时刻。

图2 橡胶挡块……