向臻锋

中图分类号:U213.1V 文献标识码：A文章编号：

1概述

随着科学技术水平的不断提高和工程建设规模的不断扩大，在土木建筑、水利工程和路桥工程中桩基承载力、沉降量大小和堤坝稳定性等力学问题变得十分复杂。而事实上，软土路基呈现出空间非线性沉降变形规律，土体的变形协调条件和应力平衡条件也十分复杂。这些问题已经很少能用数学方法求得精确解或通过模拟试验得到定量解，大多数课题必须借助于计算机和计算数学用数值分析的方法求出近似解。目前用于地基沉降量分析的数值方法主要是差分法、有限元法和边界元法，其发展趋势是有限元法与差分法或与边界元法相结合解决课题，以发挥各种方法的优越性。

2分析方法解析

2.1差分法

差分法的基本精神就是将研究区域用差分网格离散，对每一个节点通过差商代替导数把固结微分方程化成差分方程，然后结合初始条件和边界条件，求解线性方程组得到数值解。

以平面问题为例，差分法可得到所研究平面内在各个时间的孔隙压力的分布，因此可以导出初始沉降Si与任何时间t的总沉降S或固结沉降量Sc。由于土的竖向应变为

（2.1）

地基中沿着某一铅垂线的沉降为：

（2.2）

H为有效压缩层厚度。由于上式中采用不排水指标，，，所以孔隙压力，应用总应力来计算。总沉降为：

（2.3）

式中，E和随有效应力而变化，因此上式可算得任意时间的总沉降。任何时间的固结沉降为。当计算最终总沉降时，式中的孔隙压力。……