潘 秋 惠， 宋 悦 铭， 俞 思 韵， 王 挺， 贺 明 峰

（1.大连理工大学 创新实验学院，辽宁 大连 116024；2.大连理工大学 数学科学学院，辽宁 大连 116024）

0 引 言

只要一个群体中有两个或以上的人，那么财富就存在分配问题.人类社会中有关财富分配的问题涉及一个地区的政治、经济、文化等多个方面，成为国家与社会公众普遍关注的问题.当前财富分配问题的研究也较为广泛.

Dragulescu等从物理学的观点出发，在分配因子固定的情况下，建立了基于Monte Carlo规则的动能财富交换模型[1].Patriarca等也在分配因子固定的情况下，通过保守因子概念，对参与者进行分类，分别对同类和异类现象给出了具体的规则，建立了基于动能交换机制的财富交换模型[2].

另一类关于分配因子的确定是采用随机的方式，Chakraborti等在动能交换机制的基础上，在分配因子随机的情况下，分析了保守因子对参与者最终所得财富的影响[3].Chatterjee等在总人数、总财富量固定的条件下，利用随机分配因子，对每对进行财富交换的参与者加入保守因子，并在每次交易完成后随机改变保守因子大小，研究保守因子对财富分配的影响[4].Gupta提出了一般的交换机制，在分配因子随机的情况下，建立了从两人参与到多人参与，再到带保守因子的财富交换模型[5].Ding等讨论了多人参与时，个别人具有优先性条件下的财富分布问题[6].Chatterjee等在分配因子随机分布的前提下，讨论了保守因子关于不同的函数，在不同的机制下，对财富分配的影响[7].

Cherkashin等提出了……