常建峰

(江西财经大学 旅游与城市管理学院，江西 南昌330013)

粮食不仅是生存与发展的基础，还是保证社会稳定的基础。耕地是粮食安全的核心，有效地保护耕地资源，有助于促进社会经济的可持续发展。江西农业在全国占有重要地位，是建国以来全国两个从未间断向国家贡献粮食的省份之一，截止2008年江西省人口占全国3.32%，位居全国第十三位，但是耕地占全国的2.32%，居全国第二十一位，人地矛盾比较突出，人多地少，以及粮食生产不稳定，严重制约了社会经济的持续稳定发展。所以，保障粮食安全与耕地资源安全，提高耕地可持续利用水平，缓减突出的人地矛盾，是保证经济社会发展的基础性问题。

一、灰色关联模型的建立

邓聚龙教授在20世纪80年代提出灰色系统理论和方法，已经在社会、经济等各领域得到广泛应用。灰色系统理论对于小样本、贫信息的不确定系统具有较好的研究，其认为一切随机量都是在一定范围内、一定时段上变化的灰色量及灰色过程，对于灰色量的处理，是从无规律的原始数据中找出规律。

(一)灰色关联度理论

灰色关联理论是通过一定的方法理清系统中各因素的关系，描述系统在发展过程中相对变化情况，主要用关联度来度量两个因素之间的关联性大小。

1.因素的数据列表示

进行关联分析首先要指定参考的数据列，数据列是由不同时刻不同因素的值构成。设有n个时间序列:

数据列x0即表示为:

2.原始数据的均值化

关联度计算数列的量纲不统一，数据就很难进行比较。为了满足无量纲化和数列有公共交点的要求，在进行关联系数计算之前，用均值化的方法对原始数据进行变换，使量纲为1，且有共同的起点。

3.计算层级最大差值和关联系数

关联性实质上是曲线间几何形状的差别，因此将以曲线间插值的大小，作为关联程度的衡量尺度［1］。k时刻的关联系数可以由下式表示:

其中:Δij(k)=|xi(k)-xj(k)|，xi(k)为母序列，xj(k)为比较序列。ρ是分辨系数，其意义是削弱最大绝对差值太大引起的失真，提高关联系数之间的差异显著性，ρ∈(0，1)，一般在研究中取值为0.1。Δmax和Δmin是表示各个层级之间的最大值和最小值，由于比较序列相交故Δmin取值0，Δmax由下式表示:

4.求关联度

由于关联系数的信息量大，不便于进行数据比较，就通过求平均值将各时刻的关联系数集中为一个值，其表示为:

其中N为数据的个数。

(二)灰色预测模型

灰色系统预测方法GM(1，1)突破了一般建模理论需要大样本数据的局限性，对预测时间短、数据资料少、波动不大的对象较为适用［2］。根据基本理论，首先对数据序列X(0)=﹛x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(N)﹜作一次累加生成得到X(1)=﹛x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(N)﹜，其中。

其次，构造累加矩阵B与常数项向量YN，即

二、江西省粮食产量与耕地面积变化关联度分析

(一)序列指标的选取

在本文研究中，以粮食产量(Y1)和耕地面积(Y2)作为母序列。通过定性分析，初步选择3组13个直接或间接影响粮食安全的指标(如下表)，组成研究的比较序列。根据灰色系统关联度分析的理论，采用1987年-2009年《江西省统计年鉴》数据，建立灰色关联模型，分析这些因素对江西省一定时期内耕地面积与粮食产量的影响程度。

表2-1 江西省粮食安全主要影响因素表

(二)粮食产量变化的关联分析

首先对初步选择的比较序列与粮食产量变化进行相关性分析和显著性检验，根据检验结果(如表2-2)，对蔬菜播种面积、有效灌溉面积指标进行剔除，最终确定粮食产量的驱动因子分析指标。

表2-2 粮食产量与主要指标相关性系数表

整个计算过程在DPS9.5标准版软件里进行，然后对原始数据进行均值化处理(表2-3)，求得粮食产品产量与其他因素的最大差值Δmax=4.26457，在分辨系数ρ=0.1水平下求的关联系数和关联矩阵(表2-4)。

表2-3 粮食产量与影响因子均值化

表2-4 粮食产量与主要影响因子关联矩阵

通过以上分析我们可以看出，对粮食产量产生影响的关联度的排序为:X10＞X2＞X6＞Y2＞X7＞X8＞X13＞X11＞X5＞X3＞X1＞X4，即通过关联度对历年粮食产量与比较序列值进行分析，对粮食产量产生影响显著的指标主要有粮食作物播种面积、总人口、农用化肥施用量(折纯量)、耕地面积、水土流失治理面积、农林牧渔总产值、当年农业实际机耕面积、农业机械总动力等。

粮食作物播种面积是影响粮食产量的首要因素。粮食作物的播种面积与粮食产量的关联度为0.9445，其关联性位列第一。有效地粮食播种面积才能保证粮食产量的逐年增加。2008年江西省粮食作物播种面积3647.4千公顷，粮食产品产量达到1883.8万吨，创历年新高。

人的需要是保证粮食安全的落脚点。人口因素对耕地面积与粮食产量的影响都很重要，人口的增加不仅会增加耕地与粮食的需求压力，随着人们生活水平的提高，还会加快城镇化和非农产业的发展，增加对各类土地的需求，从而加剧粮食危机和人地矛盾。江西省2008年人均粮食产量426.39千克，与1987年的462.65千克相比有所下降，在有限的耕地资源条件下人口增加是引起下降的主要原因。

农用化肥施用量、当年农业实际机耕面积、农业机械总动力体现了农业化学化、机械化水平。粮食作物播种面积受到建设占用、灾毁、农业结构调整等因素的影响，长期来看粮食的可播种面积呈递减趋势，要保证粮食战略安全，就要提高农地的粮食综合生产能力。为了保证江西省的粮食安全，就要在有限的自然资源上提高产量，完善农田水利设施，提高农业机械化水平和规模化程度，加大财政对农业的投入，创新农业生产制度条件，保证粮食生产的稳产、高产。

(三)耕地面积变化的关联分析

同样，首先进行相关性分析，但是由于2008、2009年耕地面积在统计年鉴中与之前数据变化较大，不能呈现出连续性，故剔除这两年的数据后进行相关性和显著性检验。根据检验结果(表2-5)，剔除有效灌溉面积进行关联度分析。

表2-5 耕地面积与主要指标相关性系数表

然后对分析指标进行均值化处理(表2-6)，求得粮食产品产量与其他因素的最大差值Δmax=3.23339，在分辨系数ρ=0.1水平下求的关联系数和关联矩阵(表2-7)

表2-7 耕地面积与主要影响因子关联矩阵

表2-6 耕地面积与影响因子均值化

根据关联矩阵我们可以看出，对耕地面积变化影响的关联度排序为:X10＞X2＞Y1＞X6＞X9＞X13＞X7＞X11＞X8＞X3＞X5＞X1＞X4，与耕地面积关联关系较密切的因素主要有粮食作物播种面积、总人口、粮食产量、农用化肥施用量、蔬菜播种面积、当年农业实际机耕面积、水土流失治理面积等。

粮食作物播种面积的大小与耕地面积变化的关联关系最大。其原因是由耕地的用途和特性所决定的，耕地在一定时间内不进行播种就会荒废或者被建设占用。只有充分有效地利用有限的耕地资源，合理种植结构，才能实现粮食稳定、高产。

人口与耕地面积变化的关联性较大。主要原因在于随着经济社会发展，城镇化与工业化的扩大，以及交通、水利等基础设施的建设，占用大量的耕地;其次，人口增加使农村的宅基地需求增加，新建宅基地潜在的会占用耕地;另外，随着人们生活水平的提高，对粮食作物的依赖度逐渐降低，对蔬菜作物、嗜好作物等的需求逐渐增加，农业结构调整引起耕地面积的减少。

江西省耕地面积与绝大部分关联因素的关联度大于0.5，表示耕地面积变化与影响因素比较协整。农业机械动力和农业实际机耕面积是反映农业现代化水平的重要指标，在关联分析中可以看出，农业现代化在一定程度上影响了耕地保护。另外，水土流失治理在一定程度上保护了耕地资源，农用化肥使用可以调整耕地的肥沃程度，提高粮食产量，但是会对生态系统产生一定的负面影响。

通过粮食产量与耕地面积的影响因素分析，我们可以看出，两者在不同情况下其相互关联度均较高，表明粮食生产与耕地保护密切相关。要保证我省在一定时期内的粮食安全战略，必须要在保护一定数量耕地面积的前提下，利用科技、政策、制度等因素提高粮食生产能力。而粮食安全战略的实施，又为保护耕地提供了制度保障，为制约地方无节制的占用耕地、加强耕地保护措施的落实提供了政策支持。

三、基于灰色数列GM(1，1)模型的耕地面积预测

(一)耕地面积预测模型

有效地耕地播种面积是保证我省粮食安全的基础，本文选择1987-2007年耕地面积数据，建立GM(1，1)模型预测到2015年和2020年耕地面积，以此分析我省粮食安全与耕地保护形势。根据模型

(二)模型诊断与评价

通过对江西耕地面积预测模型的诊断，并作多次残差序列的建模分析，得出C=0.4229以及P=0.9500，对模型的评价均为好;根据误差和相对误差的对比，可以看出拟合值与观察值的平均相对误差较小，模型拟合精度较高，故认为可以运用此模型进行预测。预测结果显示:2015年耕地面积1968922.13公顷，2020年耕地面积1895825.93公顷。因此，到2020年我省耕地面积将比2007年下降11.68%，与之相对应的是持续增长的粮食需求，我省粮食安全与耕地保护形势的不容乐观。

由于国家各项耕地保护措施的加强，土地开发、整理、复垦等项目对增加耕地面积起到很重要的作用，而这些项目存在周期长的特点，本文在预测中并未考虑引起耕地面积增减变动对耕地系统的作用，所以预测结果具有一定的局限性。

四、结论与讨论

江西是农业大省，人口众多，人地矛盾突出，粮食生产稳定性差，严重制约了经济社会的发展。非农建设、农业结构调整、灾毁、人口增长等占用大量耕地，粮食产量总体呈现增长态势，但波动比较大。通过灰色关联分析可以综合得出，粮食作物播种面积、人口因素等因素对粮食产量影响突出，而耕地资源有限，外延式的利用方式并不能完全解决粮食安全问题。因此，政府要增加财政对农业科技的投入，促进农业现代化的发展，提高农业生产的机械化、电气化水平;大力建设并改善农田水利设施，扩大农业有效灌溉面积，提高农业生产防灾减灾的能力;加快三农制度改革，允许农地在农民之间的有条件流转，促进农业规模化生产;对农民生产活动进行技术指导，提高耕地复种指数，引导生产者调整农业种植结构;创新金融手段，加大农业资本运作，允许民间资金对农业生产的支持。

［1］邓聚龙.灰色系统基本方法［M］.武汉:华中理工大学出版社，1987，(11):21.

［2］杨银峰，石培基，吴燕芳.灰色系统理论模型在耕地需求量预测中的应用［J］.统计与决策，2011，(9).

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［4］郭海洋，梁山，胡建.河北省耕地变化与粮食产量灰色关联分析［J］.安徽农业科学，2006，(21).

［5］李茂.河南省耕地和粮食灰色关联分析［J］.地理科学进展，2003，(3).

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