王冬艳

（1.河北华烨冀科信息技术有限责任公司，河北 石家庄 050081；2.河北省信息安全认证工程技术研究中心，河北 石家庄 050081）

1 问题的提出

量子信息学是建立在量子光学和信息科学理论基础之上新兴的交叉学科，保真度是量子信息学领域中的一个重要概念［1］。在量子通讯和量子计算机等诸多量子信息问题研究中，量子态是量子信息的载体，人们都希望输出的量子态和原始态仅可能的接近，而度量两个量子态之间距离的方法之一就是研究保真度，近年来，保真度引起越来越多的研究者关注，人们对保真度也作了广泛的讨论［2－7］。在本文中，用全量子理论研究了级联三能级原子与单模光场相互作用系统中的量子态保真度，并探讨了影响保真度的因素.

2 模型研究及分析

如图1所示的级联三能级原子与单模光场相互作用。其中能级｜c＞和｜b＞及｜b＞和｜a＞间的跃迁分别与频率为ω的单模光场相联系，｜a＞和｜c＞之间的单光子跃迁是电偶极禁戒的。为了简单起见，假定三个能级是等间隔的，并且只考虑双光子共振情况。在旋波近似下，系统的哈密顿量可写为［8］

其中

式中ωi（i＝a，b，c）为原子第i个能级的本征频率，a＋、a分别是频率为ω的辐射场的产生和湮没算符，g1、g2

是频率为ω的单模光场与原子的耦合常数。

如果t＝0时，三能级原子处于基态和最高激发态的叠加态，

光场处于真空态｜0＞，则系统在t＝0时刻的态矢量为

图1 级联三能级原子模型示意图

那么在相互作用绘景中，系统在t时刻的态矢演化为