吴长波，崔海涛，梁恩波，高雄兵

(1.南京航空航天大学能源与动力学院，江苏 南京 210016；2.中国燃气涡轮研究院，四川 成都 610500)

1 引言

转子动力学是航空发动机研制中的关键技术之一，也是航空发动机结构完整性研究中极其重要的内容[1]。长期以来，许多学者致力于转子动力学研究，并取得很多重大成果[2，3]。传统的转子动力学中，计算分析的主要内容是转子的临界转速、不平衡响应和稳定性等[4，5]，对柔性转子一般采用弹性环式挤压油膜阻尼器、金属橡胶阻尼器或对转子采用动平衡技术来达到减振的目的[6～8]。

某小型全轴流涡喷发动机，具有工作转速高，转子支点跨距大、刚性小等特点，其转子动力学设计问题特别突出。如何提高转子刚性并获得良好的转子支撑系统动力学特性，成为该发动机转子动力学设计中的关键问题。本文针对该发动机在原理样机阶段暴露出振动大的问题，在延续原理样机的弹性支承和转子相匹配、依然采用弹性环式挤压油膜阻尼器减振的基础上，对转子连接刚性进行了针对性改进。理论分析和试验证明，改进后解决了发动机振动大的问题。

2 原理样机阶段发动机转子动力学设计及试验情况

2.1 发动机结构

原理样机阶段的发动机采用了1-0-1支承方案，由5级轴流压气机、直流式燃烧室和一级涡轮组成，其转子结构示意图及局部连接结构见图1。

图1 原理样机阶段发动机结构示意图Fig.1 Engine structure in phase of principle prototype

2.2 发动机转子动力学特性

发动机转子两个支点的刚度对临界转速的影响见表1，表中K1、K2分别表示前后支点的刚度。转子前三阶临界转速振型见图2。通过计算可知，采用弹性支承时，前三阶临界转速分别为设计转速的11.9%、42.3%和197.6%，前两阶临界转速都远低于慢车转速，第三阶临界转速远高于转子的最大工作转速。

2.3 发动机试验振动监测情况

试验过程中，当转速上升到84%设计转速附近时，发动机进气机匣水平方向基频振动监测值超过53 mm/s，垂直方向基频振动监测值最大达179 mm/s，发动机试验因监测报警而按要求停车。再次起动，仍出现类似振动情况。

3 发动机整机振动大原因分析

图2 转子前三阶临界转速振型Fig.2 Vibration modes of first three orders of rotor at critical speed

从试验后发动机的分解检查情况看，转子前后支点的弹性支承正常；从发动机转子的前三阶临界转速计算值看，转子的第三阶临界转速远高于转子的最大工作转速，前两阶临界转速都远低于慢车转速；但从发动机试验过程振动信号分析看，转子转速为83%～90%设计转速时振动大，初步怀疑此区域内存在转子系统的某阶临界转速。考虑到临界转速取决于支点刚度及跨距、转子系统的质量及刚性分布，故从以下几个方面展开分析。

3.1 支点刚度匹配对临界转速的影响

由于发动机转子的支点跨距已确定，故主要按以下四种情况讨论转子临界转速随其前后弹性支承刚度变化的影响：①前后支点弹性支承都有效；②前支点弹性支承有效，后支点弹性支承失效；③前支点弹性支承失效，后支点弹性支承有效；④前后支点弹性支承都失效。

从计算结果看，若83%～90%设计转速区域存在的临界转速是转子的第二阶临界转速，则转子前后支点的弹性支承刚度可能存在两种情况：①前支点弹性支承在整个工作转速范围内一直有效，后支点弹性支承在工作中因某种原因失效变为刚性支承；②前后支点弹性支承都失效。但从发动机的分解情况看，前后支点弹性支承失效的可能性不存在。

表1 前后支点对前两阶临界转速的影响Table 1 The impact of front and rear supporting points on critical speed of first two orders

3.2 发动机结构形式的影响

发动机的压气机和涡轮转子共有6处螺栓连接(见图1)，分析可得：

(1)压气机转子各级叶盘之间有4处螺栓连接，1处为4层法兰连接结构，2、3、4处均为3层法兰连接结构，螺栓连接面共9个，且从前到后螺栓孔距鼓筒的距离逐步增大，易引起连接刚度减弱；

(2)压气机后鼓筒轴与涡轮盘之间通过一小篦齿环过渡，采用了短螺栓连接3层法兰结构，篦齿环本身比较薄弱，且与前后结构的材料热膨胀系数不匹配，紧度过大不易装配，紧度过小在大状态工作时易导致转子不定心；

(3)压气机五级盘与前鼓筒、后轴颈组成一Z字形传力结构，不利于转子工作。

3.3 发动机转子刚性分析

3.3.1 分析模型及方法

采用刚度计算程序对发动机转子的刚性进行分析。以两个支点为起始点，对转子进行离散建模。为单独考核转子自身的刚性，将两个支点按刚性支承处理，不考虑弹性支承的影响，通过以下两种方式分析转子的刚性：①考虑螺栓连接刚度，计算转子在重力作用下的变形；②每个螺栓连接刚度对转子在重力作用下变形的影响。

3.3.2 螺栓连接组件刚度分析

发动机转子螺栓连接组件(含螺栓、安装边、盘)刚度计算结果见图3。从图中可以看出，发动机转子上螺栓连接刚度都偏低，这主要是因为部分安装边螺栓孔位置距鼓筒定心位置的高度过大，采用了3层到4层法兰结构同时连接定心的形式，安装边厚度较小等。相对而言，第二级盘处螺栓连接刚度最差，其次为第五级盘处。

图3 转子螺栓连接组件抗弯刚度Fig.3 Bending rigidity of bolt joint assembly of rotor

图4给出了各螺栓连接组件弯曲能量在发动机转子总弯曲能量中所占的比例。从图中可以看出，螺栓连接组件弯曲能量占转子总弯曲能量的比例非常大(总和达79.32%)，对转子的振动非常不利，特别是第二级盘和第五级盘处的螺栓连接(占总能量的54.76%)需重点改进。

图4 转子螺栓连接组件弯曲能量分布Fig.4 Bending energy distribution of bolt joint assembly of rotor

第二级盘螺栓连接处采用短螺栓连接4层法兰结构，其薄弱环节主要表现在前轴颈与第二级盘的连接上。该处结构复杂，定心不可靠，可通过减少法兰连接结构层次来解决。第五级盘螺栓连接处的薄弱环节，主要表现在第四、第五级间鼓筒与第五级盘的连接上。该处螺栓孔位置距鼓筒定心位置的高度最大，且第五级盘前连接安装边厚度较小，可通过加厚安装边和减小安装边处螺栓孔位置距鼓筒定心位置高度，来增加其刚性。

3.3.3 发动机转子变形分析

各螺栓连接刚度对发动机转子变形的影响如图5所示。从图中可以看出，涡轮端两处螺栓连接对转子变形的影响都很小，压气机端螺栓连接对转子变形的影响起主导作用；对转子变形影响最大的是螺栓连接1、2、4，即压气机第二级盘、第三级盘和第五级盘处的螺栓连接。

3.4 螺栓连接刚度对临界转速的影响

考虑螺栓连接刚度，将前文螺栓连接组件刚性分析中计算的螺栓连接刚度值代入，计算得到的前三阶临界转速振型见图6。

对比图2和图6可以看出，考虑螺栓连接刚度后，转子系统的第二、第三阶振型出现明显弯折(转角不连续)。可见，螺栓连接刚度对转子系统的第二、第三阶临界转速有显著影响。

图5 螺栓连接刚度对发动机转子变形的影响Fig.5 The effects of bolt joint on rotor deformation

图6 考虑螺栓连接刚度时发动机转子前三阶临界转速振型Fig.6 Vibration modes of first three orders of rotor when considering bolt joint rigidity

分别对每个螺栓连接刚度对临界转速的影响进行分析，结果表明，涡轮盘前后的螺栓连接刚度(螺栓连接5、6)对转子系统的临界转速影响很小。压气机第五级盘处螺栓连接4的刚度，对第三阶临界转速的影响最为显著，并随该刚度的降低而降低，转子第三阶振型表现为一弯振型，弯曲位置在压气机第五级盘处。在高转速区，转子很可能以一弯模态进动，这将恶化转子的平衡状态，使振动变大。

4 验证机阶段发动机转子动力学设计及试验情况

4.1 发动机结构

根据原理样机阶段发动机试验情况，结合分析得到振动大的原因，对验证机阶段的发动机进行改进。相对原理样机阶段发动机，验证机阶段发动机在气动特性上无变化，结构上仍由五级轴流压气机、直流式燃烧室和一级涡轮组成，支点跨距及支点刚度也未变，主要修改了转子结构(见图7)：

(1)改变压气机转子叶盘的结构形式及连接方式，将原每级叶盘及鼓筒分离结构合并成一体设计，各级叶盘之间的结合面皆改为短螺栓连接的2层法兰结构，这样压气机转子各级叶盘之间的螺栓连接面个数，由原理样机阶段的9个减少到验证机阶段的5个。

(2)缩短压气机转子各螺栓孔与鼓筒的距离，加大安装边厚度。

(3)取消涡轮转子叶盘前的篦齿环转接结构，增加与压气机后轴颈相连的安装边厚度，采用止扣定心，适度增加压气机后轴颈与涡轮盘安装边的径向配合紧度。

图7 验证机阶段发动机转子结构示意图Fig.7 Engine rotor structure in the phase of demonstrator

4.2 发动机转子动力学特性

验证机阶段发动机前后支点的支承刚度与原理样机阶段的一致，计算得到的验证机阶段发动机转子前三阶临界转速变化范围分别为11.9%、39.0%和225.0%，应变能在10%以内，转子前三阶临界转速的振型与图2中的基本一致。相对于原理样机阶段发动机的临界转速，验证机阶段发动机的临界转速及振型基本无变化。

4.3 发动机试验振动监测情况

在进气机匣、涡轮机匣的垂直和水平方向，对验证机阶段发动机的基频振动值进行监测。转速上升到85%设计转速时，进气机匣水平方向的基频振动监测值最大为27 mm/s，其它通道皆小于8 mm/s。转速上升到100%设计转速时，发动机最大基频振动监测值分别为：进气水平方向33 mm/s，进气垂直方向20 mm/s，涡轮水平和垂直方向皆小于8 mm/s，皆远小于设计要求的报警值。这表明通过改变转子的连接刚度，发动机的振动得到明显改善。在前支点鼠笼条上粘贴4个应变片进行动应变监测。从各位置动应变基频和振动加速度基频随转速变化的时间曲线上判断可知，从曲线上得到的临界转速与计算分析得到的相当。

5 结论

(1)加强转子连接刚性后，发动机转子振动得到了明显改善，这说明对原理样机阶段发动机振动大原因的分析合理，采取的结构改进措施有效。

(2)发动机转子除考虑支点刚度匹配对临界转速的影响外，还应重视转子刚性分析，考虑连接刚度对发动机转子临界转速的影响。

[1]邓旺群，唐 广，高德平.转子动力特性及动平衡研究综述[J].燃气涡轮试验与研究，2008，21(2)：57—62.

[2]李其汉，胡碧刚，徐志怀.航空发动机强度振动测试技术[M].北京：北京航空航天大学出版社，1995.

[3]Shapiro U.Application Oriented Selection of Rolling Ele⁃ment bearing Using Rotor Dynamics Analysis[J].Ball Boar⁃ing Journal，1994，241：2—10.

[4]Burgess G，RioR.T700Power Turbine Rotor Multiplane/Mul⁃tispeed Balancing Demonstration[R].NASACR-159586，1979.

[5]闻邦椿，顾家柳，夏松波，等.高等转子动力学-理论技术与应用[M].北京：机械工业出版社，2000.

[6]孟 光.柔性转子-挤压油膜阻尼器系统的非线性特性分析[D].西安：西北工业大学，1988.

[7]Liu Shi.A Modified Low-Speed Balancing Mehod for Fleible Rotors Based on Holospectrum[J].Mechanical Sys⁃tems and Signal Processing，2007，21(1)：348—364.

[8]郭宝亭，朱梓根.金属橡胶阻尼器在转子系统中的应用[J].航空动力学报，2003，18(5)：662—668.