【摘要】在投资证券市场的决策中，收益与风险的权衡是投资决策的核心问题。本文借助excel强大的线性规划及函数功能建立证券投资模型，进行有效集的绘制及最优组合求解。包括风险资产与无风险资产的最优组合，以及收益或风险固定的有条件下的最优资产组合求解。并在最后对模型进行评价。

【关键词】最优资产组合规划求解模型有效集

一、引言

1952年马克维茨（Markowits）提出“资产组合选择”的理论，第一次阐述了概念明确，可操作性强的选择投资组合的理论。1964年威廉·夏普（Sharpe）則在其基础上提出了资本资产定价模型(CAPM)，指出无风险资产收益率与有效率风险资产组合收益率之间的连线代表了各种风险偏好的投资者组合。

而在实际操作中，利用excel的函数运算及规划求解功能即可完成资产组合最优解的求解，并在不同的收益、风险限定条件下确定资产的最优投资决策。

二、最优资产组合求解

首先从市场上选取不同行业领域的股票共十只，截取这十只股票在2011年3月至2012年三月的日收盘价数据，利用excel平均值求值公式AVERAGE计算出其各自的日平均收益率。以上证综指作为市场指标并计算出市场日平均收益率。利用VAR公式求得各个资产的方差及与上证综指的协方差，由公式β=■求得各只资产的β系数。β系数是衡量资产对市场风险贡献率的指标，其值越大说明该资产的风险水平越高。观察各只β系数，选取β值水平不同的股票三只，记为股票1、2、3。如可选择β<0.5的一只，0.5<β<1的一只，β>1的一只。……