郑竹

摘 要:本文以建立函数图像水平方向变换前后的对应点间的关系,来确定函数在水平方向变换后的函数表达式。用这种方法可十分有效地解水平方向变换的题目,要比一般书上介绍的方法简单,容易掌握,在解题中不易出错。

关键词:函数对应点变换

中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2012)06(b)-0256-01

在高中数学中,图像变换问题以图像水平方向变换居多。解这一类问题,一般是根据图像变换前后的函数表达式来解决,但学生在处理这一问题时,常常会对函数表达式的含义理解不到位而出错。如把函数的图像向右平移个单位,得到的函数是,绝不是。但多数学生则认为得出的函数是,这是对函数表达式的含义理解不清造成的。一般书上,在解这类问题时,多指出函数图像的平移要注意用什么代替了什么,要注意图像的平移规律:左加右减,上加下减。这时得到的图像,需用代替中的,即得。但学生用这种方法解这类题时,还是容易出错,其原因是学生对这种方法理解不透。图像在水平方向上的变换的最大特点是纵坐标不变,如果抓住了这一规律,也就掌握了解决这一类题目的方法。

设函数在水平方向上平移后得到函数,令,使函数上一点经水平方向上变换后对应的点是。在水平方向平移变换中,根据点与间的位置关系,或点与间的横坐标与间的关系就可确定函数是经过怎样在水平方向上平移得到函数的。当时,函数向右平移个单位得到函数;当时,函数向左平移个单位得到函数。……