虞娟

学生是数学学习的主体。《数学课程标准（实验稿）》指出：数学教学“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的认知规律，强调从学生已有的生活经验出发，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上”。因此，对数学教学活动的设计必须尊重学生的认知特点和数学学习的实际需要，在考虑教材知识结构的同时，联系学生的实际组织教学内容和教学活动，更好地促进学生的发展。

一、学生把我拉出了“牛角尖”

案例描述：在学生学习了长、正方体表面积后，拓展了这样一道思考题：一个长方体，底面积是42平方厘米，底面周长是26厘米，高是5厘米。求这个长方体的表面积。我在预设时，考虑从长方体的表面积公式入手，寻找长、宽、高的条件。我们从底面积42平方厘米，底面周长26厘米得出：长×宽=42，长+宽=26÷2=13。想：（?摇）×（?摇）=42呢？1×42=42，2×21=42，3×14=42，6×7=42。通过检验，四组中只有6+7=13符合要求。于是，得出这个长方体的长是7厘米，宽是6厘米，高是5厘米。最后表面积公式解决问题。

满以为自己透彻地引导讲解分析之后，全班学生都能接受、理解我的这种解题思路。正准备讲下一题，有一个学生补充说：“老师，我有更简单的方法。42×2=84（平方厘米），26×5=130（平方厘米），84+130=214（平方厘米）。”我疑惑地说：“数学可不能凑数字，一定要有充分的理由说给我们听。”他自信地说道：“因为长方体中的左或右侧面=宽×高，前或后面=长×高。所以，长方体中的左右、前后四个面的面积=宽×高×2+长×高×2=（长+宽）×2×高=底面周长×高。即：26×5=130（平方厘米）。……