黄伟

摘 要 物体对心碰撞后的速度与恢复系数有关。文章首先阐述了恢复系数，进而探讨了对心碰撞中的速度问题。

关键词 速度 恢复系数 对心碰撞

中图分类号：O313.4 文献标识码：A

Talking about the Speed after Central Collision

HUANG Wei

(College of Physics and Electronics, Guizhou Normal University, Guiyang, Guizhou 550001)

Abstract: The speed of objects after the central collision is related with the coefficient of restitution. This paper described the coefficient of restitution, and then explored the issue of speed in the central collision.

Keywords: speed;coefficient of restitution;central collision

0 引言

碰撞是物体间极短的相互作用，物体碰撞前后发生速度、动量或能量的改变，它在我们身边无处不在如打夯、击球、导弹的发射以及原子、分子间的碰撞等等。对心碰撞作为碰撞的一种特殊情况，是经典力学中的常见模型，学好对心碰撞有助于我们今后更深层的学习。

1 恢复系数

由牛顿碰撞定律给出的恢复系数的定义为碰撞过程的恢复冲量与压缩冲量之比，即

=① （1—1）

在碰撞的短暂时间内，两个小球首先相互接触，接着相互挤压，两球分别产生形变和试图恢复形变的力。的速度从逐渐变小，速度逐渐增大，直到变为同一速度，达到最大压缩状态。这个阶段称为压缩阶段。随后两球形变逐渐恢复，的速度继续变小，速度继续增大，两球的速度分别达到，后开始分离，这是恢复阶段。②

1.1 压缩阶段

两球速度不等至两球的速度相等，弹性力作用，球体发生形变。设弹性力对的冲量为，有

= - ， = 消去，

得 = （ + ）或 = （）（1—2）

1.2 恢复阶段

两球的速度相等至两球分开，形变逐渐恢复。设弹性力对的冲量为，有

= - ， = 消去，

得 = （ + ）或 = （） （1—3）

由（1—1），（1—2），（1—3）可得

=（1—4）

恢复系数的大小只与两碰撞体的质料有关，而与碰前的速度无关。这里，和，分别表示两球碰后和碰前沿两点连线方向的速度分量。显然，通过测定两个正碰物体的碰前和碰后速度，即可得到恢复系数。……