杨 光，杨 硕，倪守诚，田社平

(上海交通大学电子信息学院，上海 200240)

力学反映了最为普遍的自然规律，具有良好的自洽性，特别是拉格朗目(Lagrange)和哈密顿(Hamilton)等人建立起的基于广义力学量的分析力学，可以实现基于结构的相似性有效的理论移植。文献［1］已经给出了力学理论向几何光学的移植，其有效性业已彰现。由于电路模型本质上具有的力学性和形式上与力学理论的相似性，我们将基于集中参数电路基本定理，在集中参数电路中建立起相似于力学的数学模型，从而实现如下的电路分析模式:广义力学模型→电路的力学模型→电路分析方法。这种分析模式将力学理论移植到电路分析中来，提高了理论研究的效率，拓宽了研究思路，对于“基础电路理论”课程的教学颇具意义［2］。

1 广义力学模型

1.1 动力学基本原理和运动方程

动力学基本原理又称达朗贝尔(D'Alembert)原理，是广义力学模型的基础。在自由度为n的力学模型中，达朗贝尔原理表述如下:

式中，qα为广义坐标，互相独立;δqα表示qα的变分;Xα为包含对应qα的所有作用力的总力。考虑到诸δqα互相独立，由式(1)立即可得

上式称为系统的运动方程。式中诸Qk反映了关于qα的各种作用。事实上，如果在一个系统中能够定义满足式(1)的qα和Xα，便可以在这个系统中建立起广义力学模型，用力学方法来对系统的演化规律进行研究［3］。

1.2 拉格朗日方程

对于任意给出的运动方程(1)，一般并非都能定义满足式(4)的拉格朗日函数［4］。

式中，Nα称为广义非势力，是广义力中不能由泛函微商表示的成分。……