张丽 李雅琦

摘要：通过有限元程序midas/GTS，对路堤加筋的作用和效果进行了三维有限元分析。通过分析加筋、未加筋对路堤边坡有显著影响，在土体发生显著侧向变形时土工格栅能够发挥抗拉效果，改善路堤边坡的受力状况，从而限制土体侧向变形。此外，对不同加筋长度和不同加筋模量进行数值分析，考虑筋材在路堤边坡中所起的作用，得出筋材对路堤边坡的贡献。

关键词：土工格栅；加筋；路堤边坡；有限元

Abstract: The finite element program Midas / GTS, the role and effect of embankment reinforced three-dimensional finite element analysis. By analyzing reinforced, unreinforced embankment slope had a significant effect, significant lateral deformation when the geogrid tensile able to play results in improving the embankment slope force status in the soil, thus limiting soil lateral deformation . In addition, the numerical analysis of different reinforcement length and stiffened modulus, consider the role played by the reinforcement embankment slope, to come to the contribution of the reinforcement of the embankment slope.Keywords: geogrid; reinforced; embankment slope; finite element

中图分类号：U213.1+52.3 文献标识码：A 文章编号：

1、引言

土工格栅大大改善了土体的工程性能，起到加固和稳定土体的作用，是一种有发展前途的土工合成材料。加筋土即土与加筋材料密切结合成的复合土体[1]。

当在加筋土体上施加荷载，由于加筋材料与其包裹土体之间存在摩擦力，限制了土的侧向变形，从而相当于在土体侧面上施加了约束力，提高了土体的承受能力,达到加固的目的[2]。但是，目前土工格栅加筋土结构的理论研究落后于工程实践, 设计计算还有待完善, 本文基于midas/GTS对土工格栅加筋路堤边坡的有限元分析, 对土工格栅加筋路堤边坡的应力、位移场进行研究, 为工程施工提供借鉴。

2、有限元模型及物理力学参数

2.1土的本构模型

由于粘性土体具有明显的流变特性和非线性塑性，在实际分析中土体单元采用弹塑性本构关系，屈服函数采用Mohr-Coulomb屈服准则。Mohr-Coulomb弹塑性本构模型由于表达简单、模型参数少、通过试验易获取，对许多实际问题可得出合理的精确的结果。

2.2土工格栅的本构关系

土工格栅是一种只能受拉不能受压的柔性材料，它具有高抗拉强度，良好的柔性、延展性和高抗疲劳性能[3]。拉伸模量较大的土工格栅多是直线型和双曲线形两种形态，并且大量计算表明，土工格栅在结构中的拉力较其抗拉强度要小很多，应力应变关系还在线弹性的范围内，本文中土工格栅的本构关系取为线弹性[4]。

2.3接触面的本构关系

土工合成材料和土体材料之间的作用通常用剪切试验测得。目前，对于接触面单元的研究成果很多，本文采用的是无厚度的Goodman单元，它能较好地模拟接触面之间的变形。

2.4有限元模型

图1有限元网格图

基于midas/GTS 平台, 考虑到路基的实际受力情况, 将模型作一些简化，考虑到路基边坡为对称结构，荷载亦为对称荷载，为进一步减少计算工作量取模型的一半进行计算。计算几何模型：单线铁路路基，基床表层厚0.7m，基床底层厚2.3m，路堤本体高5.0m，路基边坡1:1.5，地基深度为10m，路基面宽路堤为8.8m，宽度为28.5m，荷载的半幅分布宽度为1.7m，线路纵向取5m。根据部分国内外的有关资料，考虑到轨道结构和列车荷载，选定高速列车在有砟轨道底板下的均布荷载为54.6kN/m2，两横断面约束y向位移，左右两地基纵断面约束x向位移，地基底面采用全约束。

2.5计算参数的选取

土工格栅铺设于路堤边坡上，土工格栅的弹性模量为2000 MPa , 泊松比为0. 33，容重为 4 kN/m3，厚度0.005m。接触面的黏聚力为38 kPa，内摩擦角为35˚，切向刚度模量为1000 kN/m3 ，法向刚度模量为1E7 k N/m3。

表1土性参数

3、计算结果分析

3.1侧向位移

图2 加筋与未加筋边坡坡面侧向位移图

图2是路堤边坡在不加筋及加筋的条件下，用midas/GTS有限元程序分析得到的结果。对于未加筋的边坡而言，坡面的最大水平位移发生在坡脚处，对于加筋边坡而言，坡面的最大水平位移均发生在坡底附近的加筋位置上，由图2得出，加筋与未加筋时路堤边坡的最大侧向位移分别为2.89mm、 3.62mm，减小幅度较为显著。这主要是因为在土体中沿受拉方向铺设土工格栅后，筋材与土体的摩擦咬合力约束土体侧向变形，使其整体的抗拉性能增强，限制了土体的侧向变形。

3.2应力变化

图3 加筋与未加筋边坡剪应力图

为了研究土工格栅加筋对土体中应力的扩散作用，分别绘制了路堤边坡在不加筋及加筋后土体中的剪应力图。剪应力的大小体现了土体抗剪强度发挥的程度。从图可看出，剪应力较高的点的减少。这是因为格栅承受拉力后，筋土界面的作用力使部分应力得到扩散和转移，减少了本该由土体承受的剪力，另外通过增加剪切面上的正应力提高了土体的抗剪强度，因此土体的稳定性会提高。从图中可以看出，加筋可以非常明显的改善路堤中剪切应力的分布，另外，改善作用主要是在坡身，对于路堤的改变作用并不明显。

3.3稳定性

（a）未加筋的塑性区

（b）加筋后的塑性区

图4加筋与未加筋边坡的塑性区

用强度参数折减的方法可计算出未加筋时与加筋时路堤边坡的安全系数分别为1.97、2.53。可见，格栅的对边坡的稳定性影响较明显，对坡体的水平抑制作用越明显，潜在滑弧往深层推移，安全系数增大，边坡稳定性高。加筋与未加筋对路堤边坡都不会失稳，但是加筋处理后边坡的稳定性得到提高。对于高速铁路而言，仅以安全系数作为控制其路堤边坡的设计是不可行的，主要由变形控制设计，通过加筋技术来改善路堤边坡中应力应变场和位移场。

4、参数变化对位移场的影响

4.1加筋长度对路堤边坡位移的影响

图5 不同加筋长度加筋边坡坡面侧向位移图

如图5为加筋长度1m，加筋长度2m，加筋长度3m，加筋长度4m的侧向位移图。从图中可以看出，不同的土工格栅的长度对路堤边坡的侧向位移是有影响的。相对于未铺设土工格栅时，加筋长度为1m，2m，3m，4m时路堤边坡的最大侧向位移等值区域均有所减小，并且加筋长度4m小于加筋长度3m铺设格栅的侧向位移值。加筋能有效地减少路堤的侧向位移，加筋长度1m，加筋长度2m，加筋长度3m，加筋长度4m的处理方案时的最大侧向位移为：3.00mm，2.90mm，2.83mm，2.82mm，与未加筋情况相比，坡脚下的最大侧向位移分别减少了17.4%，20.2%，22.0%，22.3%，对于加筋长度存在某一极限值，即加筋长度超过一定值后会产生加筋富裕，富裕加筋并不发挥作用，坡脚水平位移不再随长度明显减小，当土工格栅的加筋长度达到3m以后，再加长效果不大，即水平位移趋于稳定。本文当土工格栅的加筋长度宜取到2m-3m。

4.2加筋模量对路堤边坡位移的影响

图6 不同土工格栅模量加筋边坡坡面水平位移图

从边坡的侧向水平位移云图中可以看出，随着格栅模量从500MPa，2000MPa，5000MPa，变化到10000MPa，路堤边坡的侧向水平位移变化为：3.38mm，2.89mm，2.87mm，2.86mm，相对于未加筋，水平位移的减少幅度分别为：6.6%，20.2%，20.7%，21.0%，不同格栅模量对路堤边坡的位移改变也不一样，模量越大，效果越明显，但是格栅模量超过2000MPa时，边坡的侧向位移的减少量较小。如果土工格栅的模量较小，边坡的侧向位移较大，将发挥不了加筋应有的作用，但是，土工格栅对填土的侧向水平的抑制作用有限，也就是说格栅的模量存在某一限值，即超过某一限定值，格栅的模量对侧向水平位移的影响不明显。这是由于边坡的侧向位移主要是由路堤荷载产生侧向挤出效应，土工格栅的应力扩散效果可以降低这一侧向挤出效应，有效的减小最大侧向位移。从选取的模量分析，模量为2000MPa时对边坡的侧向位移效果最佳。

5、结论

土中加筋，筋土的摩阻力增加，土工格栅上下两侧的一定范围的土颗粒受到约束，限制土体的侧向变形，调整路堤的附加应力，使其应力场和应变场得到重新分布，从而提高土体的抗剪强度，提高路堤的安全系数。对于加筋长度，筋材需要有一定的长度来抵抗土体的滑动破坏，即存在某一极限值，因此仅仅通过增加筋材的长度来改善应力场、位移场并不是可行的。对于土工格栅加固边坡，土工格栅存在一定的筋材模量范围，筋材模量太低，加筋效果太差，过分提高加筋模量来提高加筋效果，效果不明显。

参考文献

[1]欧阳仲春.现代土工加筋技术[M].北京:人民交通出版社,1991.

[2]彭良泉,黄金钗,周进等.加筋土边坡侧向变形对沉降和稳定性的影响[J].人民长江：2002,33（5）：8-11.

[3]谢定义,姚仰平,党发宁.高等土力学[M].北京:高等教育出版社,2008

[4] 朱湘．软土地基格栅加筋路堤结构性能研究[D]．南京：东南大学交通运输学院，2000．

作者简介：

张丽，女，籍贯：山东金乡人，出生于1983年7月，天津铁道职业技术学院，助教，主要从事铁道工程方面的研究。

李雅琦，女，籍贯：河北乐亭人，出生于1986年8月，天津铁道职业技术学院，助教，主要从事铁道工程方面的研究。