王 英

(兰州职业技术学院，兰州 730070)

高等数学作为高职部分专业的专业基础课，是培养学生理性思维的重要载体，更是提高学生专业技能的重要工具。因此，教学不仅要体现数学思想，更重要的是体现其对专业的基础性、针对性、实效性和应用性的特点，为学生的可持续发展打下坚实的基础[1]，切实做到支撑专业技能，提高专业技术水平。

1 高等数学教学与专业课教学脱节

目前，高职各专业高等数学的教学重基础，轻应用；重统一要求，轻个性发展[2，3]；缺乏对专业的支撑点，完全与专业脱轨。高职院校的《高等数学》教材，基本上是各专业通用，由于课时所限，只讲授基本的概念、定理和计算方法。这只能解决专业中的一些基本的计算问题，对于专业概念的理解、专业技术问题的解决和专业技能的提高几乎没有帮助[4]。

例如就课程而言，《自动控制原理》是机械制造类及自动化类专业的一门理论性和实践性都很强的课程，其所有知识点的讲授都以积分变换，即以拉布拉斯变换与反变换、傅立叶变换与反变换为基础。而这部分知识在高职高等数学教学中基本上是个空白。当学生学习《自动控制原理》课程的时候，既要有微分方程这个基本功，还要接受突然出现的拉氏变换应用，以致认为该课程内容很高深，挫伤了学习的自信心。因此，在高等数学的教学中很有必要安排此部分知识点，并要以《自动控制原理》课程中的典型案例做进一步的解读，才能使高等数学的教学成为专业的支撑点。

再如，曲率、光滑度和弯曲是确定物体表面是否具有艺术美感的关键因素，在solidworks产品设计中，要创建“美观”的表面造型，就必须深刻掌握一阶、二阶、三阶导数的几何意义，了解曲线(面)在任意点处的方向、曲线(面)的形状、曲率沿曲线(面)变化的加速度或速率等，琢磨物体表面任意点处将如何反射来自不同角度的各种光线，从而使设计达到最好的视觉效果，创造出完美的产品造型。然而，此处高等数学教学的实际是：重点是求导数，略知一二阶导数的几何意义，而对于设计者来说很重要的，如何利用导数判断曲线(面)在任意点处的方向、曲线(面)的形状、曲率沿曲线(面)变化的加速度或速率等知识点，则不作为重点讲解，更不可能做到“数学知识→专业问题案例→数学解答→应用于专业”。

这些问题的存在，使得高等数学的教学对专业学习的作用甚微，使得高等数学的教育形成了一种浅薄的无用主义观念，更重要的是影响了学生学习高等数学的积极性，影响了他们对后继专业课程的学习能力，进而影响了他们数学素养的形成和提高，减少了他们进一步成为更具社会竞争力的优秀技术人才、技能人才的机会。如何发挥高等数学在专业课中的基础性作用；如何找到高等数学在专业教学中的支撑点，使高等数学的教学与专业衔接；使其学以致用，这是每个高职数学教师都急需思考的问题，也是高职数学教育改革的方向。

2 依据专业需求构建高等数学内容体系

《教育部、财政部关于实施国家示范性高等职业院校建设计划加快高等职业教育改革与发展的意见》中明确指出，要科学合理地调整和设置专业,改革课程体系和教学内容，将职业岗位所需的关键能力培养融入专业教学体系,增强毕业生就业竞争能力；积极改革以课堂和教师为中心的传统教学组织形式，将理论知识学习、实践能力培养和综合素质提高三者紧密结合起来，提高学生就业能力；根据区域和行业人才需求状况以及职业技术与职业岗位的特点，积极探索弹性学制和以学分制为主要内容的灵活的教学管理制度，加快区域和行业高技能紧缺人才培养。

随着高职专业设置、课程体系和教学内容的改革，高职高等数学的改革也势在必行。构建体现高等数学的基础知识、体现针对于专业的数学知识模块、体现专业实际应用所需知识的内容体系，建立从专业需求角度出发的应用型考核体系，为专业培养目标打好坚实的基础，从而更好地适应培养具有“创新能力、技术型、技能型”的特色人才的需要。故改革可从以下三个方面考虑：

2.1 内容体系的构建应把握三个度和一个过程，体现其对专业的基础性、针对性和应用性的特点

2.1.1 高职各专业对高等数学的需求深度

数学概念、定理、方法来源于实践，来源于社会生产实践的需求，因此，其概念常常被触及，定理的结论和方法常常被使用。尤其使用一些精辟的数学方法经常可以解决专业设计或实际操作中的技术性难题。因此，根据专业需求可加深某些内容讲解，从而有助于解决专业难题。例如，某些曲线零件的廓形设计中，可利用构造简单系数求取方便的五次多项式函数，来拟合已知型值点一阶、二阶导数曲线的数学方法，此方法中涉及的数学知识对于设计者来说相当重要，因此，若在教学中以典型专业实例讲解，则将极大地提高设计者的水平。

2.1.2 高职各专业对高等数学的需求角度

一方面是专业概念和定理的数学表述，另一方面是专业问题的数学计算。因此，基于专业知识和数学知识的沉淀，基于专业知识和数学知识思想的实质，将专业概念和定理简洁明了地做一个数学表达或数学计算，这是专业学习中不可或缺的。例如，用定积分的解析定义式表述惯性距；用二阶导数推出“图解法和解析法设计盘形凸轮轮廓”等。

2.1.3 高职各专业对高等数学的需求广度

由于各专业对数学知识的需求存在差异，根据各专业数学知识需求的侧重点不同，对于高等数学内容的选取，可以同中求异，有共同点，有侧重点；对于专业知识的渗透完全取决于专业的需求。

从各课程的角度看，作为工程力学、电工技术基础、液压传动、互换性与测量技术基础等课程，经常会涉及到极限、导数、微分、积分等内容；对于机械制造工艺和计算机辅助工艺设计等课程，还会涉及到概率论和线性代数这方面的知识；对于数控编程会涉及到二次曲面和等距曲面等几何内容；对于机械制图和CAD等课程，更多的涉及到高等几何和射影几何的内容，模具的产生、零件的车铣都需要一定的识图能力。在实际生产中，刀体的结构参数基本上是不变的，只有通过改变刀片的几何参数来改善机夹可转位车刀的切削性能，从而使刀具在生产加工中达到最佳的切削状态。

从专业的角度看，模具专业需要分析讲授机械零件、机械原理的一些几何知识；误差的计算处理方法；各种模具的形状与尺寸的计算，模具及加工中的一些计算等问题。数控技术专业中加工工艺的制定，角度和结点的计算的角的概念和运算；数控机床加工中常见的几何模型知识；结点的计算和图形设计需要掌握方程组的解法；数控机床加工过程中加工路线轨迹需要通过几何建模等知识；机电一体化专业中除了微积分的内容，还需建立机械传动系统、电气传动系统、机械、电气系统、机电一体化系统等的数学模型知识。

2.1.4 高职高等数学教学遵循的过程

高职高等数学教学应遵循“数学知识→专业问题案例→数学解答→应用于专业”的教学过程,使数学的教学渗透于专业且应用于专业。此过程符合认知心理学信息加工过程：感知、记忆、控制和反应[5]。由此可以这样定位高等数学的教学过程：感知数学知识，渗透到专业，数学方法处理，数学知识的输出,解决专业问题。

可以看出，高职高等数学的教学应映射专业知识点，使其充分服务于专业，从课程、专业的不同角度选取相关的高等数学知识，不求知识的完整性和系统性，只求将数学知识合理地过渡到专业知识上，应用到专业中，为后续专业知识的学习打下坚实的数学基础，从而实现高职数学在专业课学习中的基础性地位。

2.2 考核体系的建立应从专业应用上下工夫，应注重教学内容的“基础性、针对性、应用性”，做到考知识、考实际应用能力

人才是知识、素养和能力的统一体,要造就学生的基本素质和基本能力，就必须实行知识与能力并重，学与考有机地结合起来。改革对学生学习效果评价的静态考核制度，需建立一个以专业应用为背景、以创新能力为核心的综合的动态的成绩考核体系，客观地体现数学的考核管理制度。

从基础性地位看，体现基础知识，体现不同专业的针对性，以专业应用为背景选择“问题”，注重在一定理论基础上将数学知识渗透到专业，解决相关专业的实际问题，充分体现数学知识的基础性和实际专业应用性，注重在专业技能和通用能力两方面的潜力发挥以及需要发展的领域的尝试，以促进其自我提高的需要。在解决问题的方法上，可以让学生自行设计并实施解决“问题”的方案，也可以引导学生的实施方案，并记录试验、调查和资料收集筛选等的结果，注重学生自我积累考核证据。

2.3 高等数学教师应全面涉足相关专业领域，熟知各专业对数学知识需求的广度、深度、角度，提升自身素养

高等数学教师不仅要精通自己的专业知识，还应具有所任教学学科知识和任教学科相关知识，而且是多多益善。例如，若你担任机电工程系的数控技术专业的高等数学教学工作，那么你就需要懂得数控技术专业的相关知识，这样你就能够很好地将高等数学映射到数控技术专业，将数学知识合理地过渡到专业，应用到专业。这样的教学时常会产生意想不到的好效果来，因为通过较强的高等数学的理论、计算方法和数控技术专业相结合，能够充分发挥出复合型人才的优势和特色。从教学方法论上讲，我们也可以将其总结为“学科交叉法”。

综上所述，高职高专教育强化突出应用能力与创新精神的培养,目标定位在技术应用性上。因此，高等数学的教学目标应突出学生在理论知识的学习和掌握基础上，能够利用高等数学理论和方法分析和解决专业实际问题。我们可以通过对相关专业课所涉及数学知识进行系统调研，重新对高等数学课程进行整合，编写应用数学的试用教材，把用现代高等数学思想去分析、解决专业实际问题的能力放在首位，以更好地适应培养具有“创新能力、技术型、技能型”的特色人才的需要。

参考文献：

[1]夏迎春.高职高等数学教学改革的几点思考[J].科学之友，2009，(21)：95～96.

[2]李景昌.高职院校高等数学教学改革与实践[J].中国教育研究与创新，2007，4(2)：23～24.

[3]教育部高等教育司.国家精品课程[M].北京：高等教育出版杜，2005：22，27.

[4]赵晓东.高等职业教育的跨世纪走势[J].职教论坛，1998，(8).

[5]伍新春.高等教育心理学[M].北京：高等教育出版社，1999.