韩慧颖，刘焕平

(哈尔滨师范大学)

0 引言

秘密共享对于密钥管理来说是一个非常重要的技术.而秘密共享方案的应用其目的就是为了让密钥管理更加有效和灵活.在过去所提出的秘密共享方案都是针对同一门限值的，不同秘密的门限值一旦发生改变，那么原有的方案将无法恢复秘密，或者需要改变参与者手中的子秘密才能实现秘密的恢复，而此时参与者手中将持有多个子秘密，使得恢复秘密的成本大大提高.针对这种情况提出关于恢复可变门限的多秘密的共享方案.一个显著的特点就是当不同的秘密需要不同的门限值来恢复时，依然可以利用所提出的方案来实现秘密的恢复.该方案的优点是:在恢复不同门限值的多秘密共享时，可以让每位参与者只保存一个子秘密，并且当某些秘密被恢复后，并没有影响其他秘密的安全性，它实现了恢复不同门限值的秘密共享方案.通过成功利用离散对数的难解性和Diffie-Hellman计算问题的难解性，可以成功地防止攻击者对秘密的攻击，即使在伪秘密暴露的情况下，也不会影响其他秘密的恢复，如果秘密需要更新时，每位参与者手中持有的子秘密也不需要改变，因此这是一个针对可变门限值的多秘密共享方案.

公钥的密码系统已经广泛应用不同领域中，公钥系统中重要一点就是私钥管理，1976年Diffie和Hellman说明了离散对数问题求解是难的，考虑到现实中的可操作性，1979年，Shamir提出了(t，n)门限……