李 煜， 马 良

（1.上海理工大学管理学院，上海 200093；2.河南大学管理科学与工程研究所，开封 475004）

蚁群算法是一种来自生物界的随机搜索寻优方法，由意大利学者Colorni等［1－2］于20世纪90年代初期通过模拟自然界中蚂蚁的寻径行为，而提出的一种基于种群的启发式仿生进化算法，并得到了广泛的应用［3－4］.但蚁群算法在较大规模问题中计算时间偏长、运算精度低.本文将在基本的蚁群算法中融入量子计算理论，以进一步提高搜索效率和搜索精度.

量子优化是由量子计算和量子信息论发展而来的，20世纪80年代初Benioff和Feynman提出了量子计算的概念，随后Shor于1994年提出基于量子Fourier变换的大数质因子分解算法，大数质因子求解问题是公认的NP（non－deterministicpolynomial）问题，Shor算法将大数质因子求解转换为P（polynomial）问题.Grover于1996年提出无序数据库的量子搜索算法，该算法则提供了经典算法的根方加速，从此，量子计算以其独特的计算性能引起了广泛的瞩目，并迅速成为研究的热点［5－7］.世界首台通用编程量子计算机已经于美国面世［8］，其可在进一步改进后应用于密码破译等方面.将量子计算技术应用于优化理论中，称为量子优化算法，可以解决经典方法难以解决或无法解决的许多问题.量子蚁群算法是一种基于量子优化原理的新的优化方法，其将量子优化和蚁群寻优相结合，提高了旅行商问题（TSP）的运算精度.本文首先结合TSP给出量子蚁群算法的原理，然后用数值实验说明其有效性.

1 量子蚁群算法

1.1 TSP的一般描述……

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