高青风， 孙振兴， 滕 伟， 柳亦兵

（华北电力大学能源动力与机械工程学院，北京 102206）

风电作为可再生绿色环保型清洁能源，是改善能源结构、应对气候变化和能源安全问题的主要替代能源之一。我国风电产业已进入规模化发展的阶段，但核心设计制造技术水平和自主创新能力还比较低下[1]，且设计周期较长、冗余工作量大。原因之一风电机组庞大而复杂，模型构建和使用等基础技术不完善，而目前关于风电机组的建模多集中在物理和功能方面[2-5]，急需有效的解决方法。

风电机组序列化明显，即同一种结构的机组，各零部件采用相应的几何尺寸可获得一定功率范围（如现在的主流功率范围1MW～5MW）内不同额定功率的多台机组。如对同一序列机组中所有型号均进行建模并使用，不但会造成大量信息冗余、存储空间浪费；而且一旦结构改进，需修正所有模型，重复工作量大、错误风险率高。论文基于二次参数化技术将风电机组序列作为整体进行建模能有效解决这些问题，并研发了相应的建模系统，从模型新建、修改等方面验证了序列化建模的正确性与合理性。

1 风电机组全参数化建模

单台风电机组全参数化模型是风电机组序列化建模的基础。全参数化模型即建模对象所有相关信息均用参数表示而形成的模型，随功能的不同而有所不同。风电机组全参数化模型主要包含各零部件的几何信息（含约束）和运动信息，并通过层次模型和数学模型逐步得到。

1.1 风电机组层次模型

建立层次模型是对一个复杂系统进行分解、简化的有效方法。风电机组作为系统层根据外部结构可以分为基础、塔架、机舱、风轮、其他子系统等5个子系统；风轮子系统依据功能不同可以分为叶片、轮毂、变桨系统、连接件、其他部件等5个部件；部件层可以继续分解为组件层，直至最后的属性层，如图1所示，即可得结构明了、描述方便的风电机组层次模型。

图1 风电机组层次模型

1.2 风电机组数学模型

层次模型中的几何属性描述部件的形状、位置和摆放方向，运动属性描述其运行性质、方向和大小；确定叶片、轮毂、塔架等零部件的几何属性与运动属性后，将它们按一定规则组合起来就成了所要描述的系统，其数学模型可以由式(1)表示

式中：S——风电机组系统；G——几何属性；V——运动属性；

i——组件序号；n——组件个数；∑——元件有机组合规则；

F——形状属性；D——摆放方向属性；P——位置属性；

K——运动类型；A——运动方向属性；N——速度大小属性。

将几何属性F、D、P继续数字化可得几何属性的数学模型见式(2)

式中：f1、f2、f3——形状尺寸；

x、y、z——沿X、Y、Z轴位置；

θ、φ、ψ——与X、Y、Z轴的夹角。

将运动属性K、A、N继续数字化，即将宏观物体运动进行分解为平动、转动，并将这两种运动继续分解成运动方向和大小的组合，可得到运动属性的数学模型如式(3)所示

式中：Md——平动方向参数；Mn——平动大小参数；

Rd——转动方向参数；Rn——转动大小参数；

α、β、γ——沿X、Y、Z轴方向；δ、λ、ω——绕X、Y、Z轴方向；

u、v、w——平动或转动速度大小。

将式(2)和式(3)代入式(1)可得风电机组完整数学模型如式(4)所示

1.3 风电机组全参数化模型

由层次模型和数学模型可知，明确风电机组所有零件f1、f2、f3、θ、φ、ψ、α、β、γ、δ、λ、ω等参数及其相互位置和运动关系即可得风电机组全参数化模型。

以风电机组塔架与机舱连接面中心为坐标原点、垂直向下方向为X轴、水平指向轮毂方向为Z轴建立笛卡尔坐标系，则几何属性方面，各零部件位置、尺寸和方向可以确定；运动属性方面，滚动、平动还是混合运动也可以确定。为节省篇幅，仅以风电机组重要部件变桨轴承为例，全参数化后可得如图2所示模型，其中左边部分为几何属性，右边部分为运动属性。

图2 风电机组变桨轴承全参数化模型

2 二次参数化技术研究

所谓二次参数化方法就是在原有参数模型的基础上，根据需要仅保留模型操作和修改时一定会发生变化的参数、并设置为用户所熟悉的名称以简化模型的方法。可有效降低模型参数操作数量和用户使用难度。

2.1 二次参数化的必要性

全参数化模型中有些参数，如果齿轮的模数、轴承的内径等，可能随载荷的增加而增大；而有些参数，如六角螺母两侧面夹角、某对齿轮的传动比，还有绝大多数约束关系等，在模型操作和修改过程中均不会发生变化，故可以将其忽略而形成更简单的参数模型。

同时，任何三维造型软件对其中的三维模型所有参数均有一套自己的命名方法，但无论那种命名方法，均与国家标准、行业标准、日常名称等无法联系起来，如SolidEdge中某圆柱体直径被命名为“V715”，与我们熟悉的“D”相差甚远。故应根据需要将上面简化后的参数模型中部分或全部参数名改成日常使用、意义明确的名字，便于对模型的操作和修改。

风电机组结构复杂，零部件数量众多，且非标准件数量占相当比例，全参数化模型非常庞大，使用和修改困难，必须进行简化。

2.2 二次参数化实现方法

由前文中全参数化模型可知，所有参数最终分为几何参数和运动参数两大部分，其中几何参数，含约束关系，均由三维模型携带；而运动参数，一般在几何参数上经用户定义，存储在数据库中。

2.2.1 几何参数的二次参数化

为保证零件和装配体信息的完整性，现常用三维造型软件代替二维绘图软件进行几何造型，形状、尺寸和相互之间的约束均在造型时形成并存储在模型信息中。其中形状和约束在进行序列化设计时一般不会修改，尺寸参数也不是所有的都需要修改，如绝大多数角度、比例参数，故对于几何参数的二次参数化集中在部分尺寸参数上即可。

具体方法主要借助造型软件中的“参数列表”或“属性列表”，通过选择性输出和重命名可以完成模型的二次参数化。以SolidEdge软件中国家机械行业推荐标准（JB/T10705-2007[6]）零件“风电机组变桨轴承”为例，其参数列表及二次参数化结果如图3所示。

图3 变桨轴承参数列表及二次参数化示例

某尺寸参数是否成为二次参数模型的成员由“Expose”列是否被选中决定；而参数名称可以在“Name”列直接修改，也可以直接新建参数后在“Formula”列输入公式建立和原有参数的关系，直观简便。

2.2.2 运动参数二次参数化

运动信息无法在三维模型中直接体现，需由模型设计者指定某零件在机器中可能的运动性质和方向，如图2中所示的变桨轴承，相对于轮毂，其外圈没有运动，内圈只能绕轴线转动，滚动体则即有可能绕轴线转动也可能在滚道里滑动；至于速度大小则由实际运行时决定，定义相关参数即可。

这些运动参数，从模型设计者的角度，可以在构建数据库时主动选择必须的参数并命名，或经对三维造型软件二次开发通过界面选择并命名参数后由程序自动建立和维护相关数据库；从模型使用者的角度，可以通过人机交互形式进行选择和重命名，均可实现运动参数的二次参数化。

3 风电机组序列化建模

单台机组的全参数模型经过二次参数化后，需对各参数进行序列化处理得到风电机组序列化模型，该模型能代表和生成该序列风电机组所有型号的模型。

3.1 建模流程

序列化建模整体流程如图4所示。需先对单台机组建立层次模型，依据数学模型建立其全参数化模型；然后利用二次参数化技术建立二次参数化模型，并对该模型中所有参数根据实际需求进行序列化；最后为保证通过修改参数值生成新的三维模型时参数不至于相互矛盾，需确定相互间有关联参数的修改顺序，最终得到序列化模型。

图4 风电机组序列化建模流程

如果不能正常生成新的模型，则需要检查模型的正确性，如关联参数的顺序是否正确、参数序列化是否完整、二次参数化模型是否完整等，并返回相应阶段进行修改。其中关联参数的修改顺序主要和实际使用软件有关，在此不做阐述。

3.2 模型参数序列化

序列化建模及模型管理的核心在于利用不同的参数序列构建不同的实际模型。故经过上述过程确定参数后，需进一步确定各参数的序列化值，由如下两步可得：

1）以二次参数化模型中各参数名称为列标题建立二维数据表，一般可通过人工手动或软件自动完成；

2）确定各参数序列值，并填入数据表中。对于国家标准、行业标准和企业标准零件，系列值均已知，从标准中选择与列标题对应的值填入即可；对于非标准件，需根据实际需求建立序列值并输入。

以风电机组中标准变桨轴承为例，其模型参数根据图3所示风电轴承国家机械行业标准序列化后二维数据表如图5所示。其中InGear表示内齿式轴承、D表示轴承外径、T表示轴承宽度等。

图5 风电机组变桨轴承参数序列化数据表

4 序列化建模系统研发与应用

对风电机组某个序列来讲，序列化建模一旦完成即为该序列中所有机组均建立了相应的模型，整体建模效率非常高；但从图4建模流程可知，该过程如完全由人工手动完成将耗费不少时间，需借助建模系统。课题组利用Visual C++对某三维造型软件进行二次开发，实现对风电机组序列化建模原型系统。

4.1 系统构架

系统的使用过程实际上是用户输入基本信息和需求信息，然后获得所需要的结果信息的过程，经历了信息界面输入、功能模块信息处理、数据库读写、提取所需输出信息、结果信息界面显示等5个步骤，具体构架如图6所示。

图6 风电机组序列化建模系统构架

其中“参数驱动”模块是指在三维造型软件中，根据参数序列化库中相应的数值对三维模型参数值进行更改从而实现模型修改或新模型生成的功能。

4.2 应用实例

风电机组庞大且外形相近，序列化显示效果不明显，故在此选择图5所示变桨轴承为例。系统现有一个500kW风电机组上用的标准变桨单排四点接触球轴承二次参数化模型，其三维几何信息如图7(a)所示；如要生成一个同序列2MW标准变桨轴承，通过简单界面操作即可自动生成如图7(b)所示的初步设计模型。

5 结 论

从风电机组序列化建模研究、系统实现和实例应用可知：

1）研究提出的二次参数化技术可有效减少风电机组模型中需操作的参数量、提高模型友好性，降低了用户使用难度，也为风电机组序列化建模奠定了基础；

2）风电机组序列化建模方法可提供高效的模型管理，以该技术为核心的建模系统可快速完成同序列新风电机组的初步设计，设计效率高、错误率低、冗余工作量小，为风电机组模型建立和管理提供了一个有效的解决方案。

图7 标准变桨轴承序列化建模应用实例

[1]刘 江.“风电”疾速扩张，国家目标提前两年完成[J]. 中国经济周刊, 2008, 40: 34-36.

[2]Kojabadi M, Chang Liuchen, Boutot T. Development of a novel wind turbine simulator for wind energy conversion systems using an inverter-controlled induction motor [J]. IEEE Trans.on Energy Conversion,2004, 19(3): 547-552.

[3]解 大, 张延迟, 张 琪, 等.大型风电机组试验及仿真系统II.建模和仿真[J]. 实验室研究与探索,2009, 28(6): 22-26.

[4]李 辉, 韩 力, 赵 斌, 等. 风电机组等效模型对机组暂态稳定分析结果的影响[J].中国电机工程学报, 2008, 28(17): 105-111.

[5]Rui Xiaoming. Fundamentals of a power splitting driving chain for large wind turbines [C]//The 7th World Congress on Intelligent Control & Automation.Chongqing,China, 2008: 9347-9350.

[6]JB/T10705-2007, 中华人民共和国机械行业标准－风力发电机轴承[S].

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