王文虎，李新国

(西北工业大学航天学院，陕西西安 710072)

引言

对于可重复使用的亚轨道飞行器(Suborbital Launch Vehicle，SLV)返回段而言，首要任务就是能够安全返回地面。因而，从安全性角度出发，进行返回轨迹优化是非常必要的。文献［1-2］提出的方法都对动力学模型进行了降阶处理，虽然简化了返回问题的复杂性、加快了轨迹生成的速度，但文献［3］指出模型降阶处理会降低任务的安全性。

本文针对亚轨道飞行器，采用高斯伪谱法进行了基于任务安全性的返回轨迹优化研究，并验证了可行性与最优性。为了增加任务的安全性，动力学模型考虑地球旋转影响;为了满足实际控制能力约束，利用伪控制量作为控制变量;在考虑终端约束及性能指标时引入“末端进场走廊”(Final Approach Corridor，FAC)，摒弃了传统再入分段、末端区域能量管理(TAEM)段、航向校正圆锥(HAC)等概念，实现了从初始状态到自动着陆界面全程轨迹优化。

1 高斯伪谱法

近年来，随着计算机技术的快速发展、求解大规模稀疏非线性规划问题(NLP)算法的逐步成熟和伪谱法的出现，为快速、准确地进行飞行器轨迹优化提供了有效途径。

伪谱法是一种正交配点法，因其求解精度高、收敛速度快、具有很好的鲁棒性而备受关注［4］。常见的伪谱法包括:勒让德伪谱法(LPM)、拉道伪谱法(RPM)和高斯伪谱法(GPM)。Huntington［4］对三种伪谱法在精度和计算效率等方面进行了比较，结果表明高斯伪谱法具有更高的求解精度和收敛速度，并且在处理含初始和终端约束的问题上具有优势。……