李明圣

（湛江师范学院物理科学与技术学院，广东 湛江 524048）

传动比法，对求封闭式差动行星传动的啮合效率很方便，即只要求得传动比公式，便可以写出效率计算公式。但公式中的指数x（等于+1或–l）通常需求偏导数才能确定，运算繁琐。

卢存光、段钦华在文献[1]对传动比法指数x的含义做了分析，给出了确定指数x的判断依据，使传动比法的应用更简单。指数x由转化机构中啮合功率流向确定，啮合功率计算虽然不用求偏导数，功率流向计算过程还是比较繁琐。

本文提出一种新的确定啮合功率流向方法——杠杆法。用此法不但可以快速求出多排并联行星轮传动比，通过转速图和受力图，可以方便判断各行星轮的啮合功率流向，容易确定指数x的取值，是计算行星轮系传动的啮合效率很有效方法。

1 杠杆法

杠杆模拟法是将行星轮系中3个基本构件（太阳轮、齿圈和行星架）的角速度，模拟为一垂直杠杆上3个不同点对应的水平线速度，将轮系中3个基本构件受到的扭矩，模拟为杠杆上对应点受到的力。杠杆模拟法的优点，是将一个旋转运动系统模拟为人们熟悉的直线运动系统，从而可以直观地对轮系各构件的受力情况进行分析。

如图1(a)所示，是单级单行星齿轮系的结构简图，图1(b)是单级单行星齿轮系的一垂直放置的模拟杠杆图。杠杆图的3个构件点（a、b、H）分别代表单级行星齿轮系太阳论、齿圈和行星架。

图1 单级单行星齿轮系示意图

具有2个自由度3个构件点的角速度，满足以下关系式：