樊 锐，刘大为

（北京航空航天大学 机械工程及自动化学院，北京 100191）

半柔性冗余并联机构由钢带牵引（steel-banddriven）介于刚性杆支撑并联机构（strut-supported parallel mechanism）与柔性绳牵引并联机构（wire-driven parallel mechanism）之间[1]。与伸缩杆式机构相比，钢带行程大，可增加机构工作空间，且整体质量小，可减小惯性；与绳牵引并联机构相比，钢带的弹性变形较小，易于精确控制。另外，钢带宽度方向有一定的刚度，具有抗扰动能力，提高了动平台位置精度和运动过程中的平稳性。因此，钢带式并联机构，具有较好的工程应用前景。

本文介绍了一种立面1R2T（沿X、Y向移动、绕Z向转动）钢带牵引并联机构。以下就其设计进行分析。

1 理论分析

并联机构处于奇异位形时，机构因失去刚度，而不可控，因此奇异性分析是设计和控制并联机构的前提。

由于钢带只能受拉，所以其奇异性分析与绳牵引并联机构类似。O.Ma给出了发生构型奇异的条件：

（1）如果动平台和静平台是相似的正多边形，则整个工作空间内雅戈比矩阵都是奇异的；

（2）如果动平台和静平台是相似的非正多边形，并且每一对相应的顶点通过一条连杆相连，则雅戈比矩阵JT非满秩，在工作空间内的大部分区域都是奇异的[2]。

钢带牵引与绳牵引机构类似，借用绳牵引并联机构可控工作空间的定义：

m条钢带牵引n自由度并联机构，给定一个位姿X，如果作用在动平台上外力螺旋（外力螺旋为稳定不变的力，如重力）向量WR∈Rn，各条钢带的拉力分布T∈Rm，满足JTT=WR，且T＞0，则X属于可控工作空间，这里m≥n+1，T=（t1，…，tm）T，JT静力学雅克比矩阵（小节1.2将给出其计算过程）[3]。……