方 智，季振林

(哈尔滨工程大学 动力与能源工程学院，哈尔滨 150001)

穿孔管消声器具有较低的流动阻力损失和良好的消声性能，在管道噪声控制中被广泛使用。为研究消声器中高频消声性能必须考虑高阶模态的影响。Munjal［1］利用分离变量法给出了矩形截面和圆形截面本征函数的解析表达式。Selamet等［2-3］根据模态节线的分布，应用模态匹配法研究了进出口位置和插管长度对圆管膨胀腔消声器消声性能的影响。Denia等［4-5］应用数值方法求解了椭圆截面的模态频率，应用模态叠加法分析了进出口位置和膨胀腔长度对椭圆形消声器声学特性的影响。Albelda等［6］利用元件模态综合方法研究了圆形截面穿孔管阻性消声器的横向模态，但给出的结果中并没有将穿孔管考虑进去。Selamet等［7-8］给出了圆形截面轴对称穿孔管的特性方程，但并未给出具体的模态结果。有关含有穿孔元件声学结构的横截面模态计算和分析的具体研究尚未见有文章发表。由于解析方法只适用于圆形或矩形同轴结构，对于截面为任意形状的结构，应使用数值方法。

本文研究的目的在于:① 基于伽辽金加权残数法，推导有穿孔元件存在时任意形状横截面本征值问题的有限元方程，利用状态空间原理将非线性特征值问题转换成标准的线性特征值问题，从而求出模态频率;② 对圆形同轴穿孔横截面，将有限元法计算结果与解析结果进行比较，检验有限元法预测穿孔管消声器横截面模态的有效性和精确性。……