覃世冬，邓芳圆，刘绍娥，李晓春，，周科朝

（1.中南大学 物理科学与技术学院，长沙 410083；2.中南大学 粉末冶金研究院，长沙 410083）

Veselago［1］提出了负折射率的假设。但由于自然界不存在天然的负折射率介质，这方面的研究也就没有得到足够的重视。Pendry等［2-3］利用两种不同金属构成的结构，从理论上实现了GHz频段上负的等效介电常数和负的等效磁导率。实验上，2000年，Smith等［4］同时实现了负的等效介电常数和负的等效磁导率，即得到负的折射率介质。Shelby等［5］在实验上观察到了负折射现象。Pendry［13］关于负折射介质平板可以突破衍射极限、实现完美成像的建议，更是激起了科学工作者的空前兴趣。负折射现象研究也从光子晶体［6-7］扩展到了声子晶体领域［8-11，14-15］。传统的光学透镜及其共轴球面系统成像可以完全地基于单球面正常折射加以解释。声子晶体负折射在引入负折射率后可用反Snell定律描述，但这种描述在成像时，特别是多平板成像过程中，面对实物实像、虚物虚像的复杂情况，是否仍然适用，有必要进行细致的分析。作为声子晶体类似物的光子晶体，也无这方面的详细报道。而且，平板透镜区别于曲面透镜，其独有的成像特性如何也不清楚。针对这些问题，本文以二维声子晶体平板为模型，对声子晶体平板的单板成像和多板成像进行分析，以期更好地认识平板透镜的成像规律，并加深对声子晶体多重散射和负折射之间的贯通理解。

1 基本模型

本文所用的模型为钢圆柱以三角形排列植入空气中组成的二维二组元声子晶体，材料参数为：空气，ρ空气=1.29 ×10-3（kg·m-3），cl空气=0.34 ×103（m·s-1），ct空气=0（m·s-1）；……