张 盛，方 杰， 张洪武， 陈飙松

(1.大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室，大连 116024;2.大连理工大学 运载工程与力学学部工程力学系，大连 116024)

随着工程技术的飞速发展，结构系统越来越庞大，越来越复杂，如飞机、大型轮船、高层建筑、大型机械和各种航天器。在分析计算大型复杂结构的动力特性和动力响应时，有限元离散化所得到的系统自由度是成千上万阶，有时甚至高达几十万阶、几百万阶。对于这种庞大的多自由度系统，用传统的求解特征值方法求解是十分困难的，甚至是不可能的。子结构方法是计算大型复杂结构动态特性十分有效的方法。

对于广义特征值问题［K］{φ}=λ［M］{φ}的求解，经典的子结构方法如模态综合法［1］，计算精度的好坏直接由选取的位移表达式即假设模态决定。界面位移凝聚法［2］是通过对子结构刚度阵和质量阵凝聚处理，达到降阶目的。胡海昌［3］利用解析的模态分析方法构造了约束界面模态综合法。邱吉宝等［4］采用半解析法提出了三类精确动态子结构方法。而对于一般广义特征值问题的求解，里兹向量法、子空间迭代法［5］、Lanczos算法［6］都是很实用的近似解法。喻永声等［7］提出利用动态子结构周游技术实现子空间迭代，求解大型结构的广义特征值方程，并取得较好的计算精度，但其需要迭代收敛判断;文献［8］提出利用子结构凝聚实现Lanczos算法的反迭代过程，实际上其求解仍然是在整体结构中进行。

Lanczos算法被认为是求解大型矩阵……