李义丰，汪胜祥

(1.南京工业大学 电子与信息工程学院，南京 210009;2.法国电子、微电子及纳米技术研究所，里尔 59652)

基于计算机有限存储空间和节约计算时间的考虑，在模拟计算声波在无限或半无限介质中的传播时要解决由计算边界的截断而引起的边界反射问题。因此，必须要有合适的边界条件来减小或消除由于边界截断而引起的反射。完全匹配层Perfectly Matched Layer(PML)是由Berenger［1］于1994年提出的一种应用于电磁波截断计算的边界吸收条件。其是一种鲁棒且有效的吸收边界条件［2］，理论证实在进行数值离散前，该PML层对任何频率及任何方向上的入射波在截断面上均不发生反射［1，3］。其作为经典技术被广泛地应用于声波［4］及弹性波［3，5］的数值计算中。但其缺点是要对计算场进行分裂，中间变量较多，场方程较为繁琐，对倾斜入射波及表面波吸收效果较差。

现在，由Roden和 Gedney［6］所提出的基于复坐标变换并利用复频移扩展坐标形式吸收参数的卷积完全匹配层Convolution Perfectly Matched Layer(CPML)在数值计算中得到了广泛的应用，其被有效地应用于不均匀介质、有耗介质、色散介质、各向异性介质及非线性介质的截断计算中［7-9］。与经典PML相比，CPML的主要优势在于其不需要把场分裂开，形式简单，易于实现;其对倾斜入射波和表面波有着比PML更好的吸收效果［10-12］;并有效地解决了渐消波边界反射问题以及长时间计算［13］而引起的边界反射问题。

本文将CPML吸收边界层应用于二维吸收声波的截断计算中，分别在时域及频域中推导出引入CPML边界条件的吸收流体的波动方程，并在有限元(FEM)计算软件COMSOL中完成其时域的计算。……