王鑫磊，马宗雄，范 勤

（武汉科技大学机械自动化学院，湖北武汉，430081）

随着起重机械向大型化、高速化发展，其动力学问题日显突出。文献［1］根据桥式起重机弹性动力学模型，通过VC＋＋与MATLAB混合编程的方式，对起重机动态特性进行了仿真分析。文中将钢丝绳用定刚度的弹簧替代，使系统的数学模型得以简化，提高了仿真的效率，但这种简化也在一定程度上降低了仿真结果的精确性，而且该数学模型并不能解决复杂模型的动力学仿真。文献［2］提出在Adams中进行钢丝绳动力学仿真的一种近似解决方法。由于Adams自带的求解器对多重迭代微积分与奇异矩阵的计算能力很弱，限制了该方法的实际应用。本文尝试将文献［1］中的钢丝绳（刚度为k2）还原成离散形式的钢丝绳，通过Adams和MATLAB／Simulink联合仿真的方式，对抓斗起重机钢丝绳进行动力学仿真，以达到准确高效仿真的目的。

1 模型的建立

1.1 钢丝绳离散化

将钢丝绳沿长度方向离散为多个小圆柱体，相邻小圆柱体间用轴套力连接，钢丝绳与滑轮之间添加接触力。离散后每个小圆柱体的长度L为50 mm，相邻小圆柱体质心距离为51 mm。对于起升高度为16 m的起重机，每根钢丝绳按长度16 m计算，则每根钢丝绳被离散为314个圆柱体，其刚度k可表示为式中：Er为钢丝绳的弹性模量，GPa；A为钢丝绳的截面积，mm2；lr为钢丝绳的长度，为每个圆柱体的刚度，N／m。

钢丝绳的剪切刚度、弯曲刚度及扭转刚度的计算公式如下：

式中：kTx、kTy分别为沿x轴和y轴的剪切刚性因子；kTz为沿z轴的拉伸刚性因子；……